La forma dependiente del tiempo de la ecuación de Nernst-Planck es una ecuación de conservación de masa utilizada para describir el movimiento de una especie química cargada en un medio fluido. Extiende la ley de difusión de Fick para el caso en el que las partículas en difusión también se mueven con respecto al fluido por fuerzas electrostáticas: [1] [2] Lleva el nombre de Walther Nernst y Max Planck .
Ecuación
Describe el flujo de iones bajo la influencia de un gradiente de concentración iónica ∇ cy un campo eléctrico E = −∇ -∂ A/∂ t.
Donde J es la densidad de flujo de difusión, t es el tiempo, D es la difusividad de la especie química, c es la concentración de la especie, z es la valencia de la especie iónica, e es la carga elemental , k B es la constante de Boltzmann , T es la temperatura, es la velocidad del fluido, es el potencial eléctrico, es el potencial del vector magnético .
Si las partículas que se difunden están cargadas, están influenciadas por el campo eléctrico. Por lo tanto, se aplica la ecuación de Nernst-Planck para describir la cinética de intercambio iónico en los suelos. [3]
Establecer las derivadas del tiempo en cero y la velocidad del fluido en cero (solo se mueven las especies de iones),
En las condiciones electromagnéticas estáticas, se obtiene la ecuación de Nernst-Planck en estado estacionario
Finalmente, en unidades de mol / (m 2 · s) y la constante de gas R, se obtiene la forma más familiar: [4] [5]
Ver también
Notas
- ^ Kirby, BJ (2010). Mecánica de fluidos a micro y nanoescala: transporte en dispositivos microfluídicos: Capítulo 11: Transporte de especies y cargas .
- ^ Probstein, R. (1994). Hidrodinámica fisicoquímica .
- ^ Sparks, DL (1988). Cinética de los procesos químicos del suelo . Academic Press, Nueva York. págs. 101 y siguientes.
- ^ Hille, B. (1992). Canales iónicos de membranas excitables (2ª ed.). Sunderland, MA: Sinauer. pag. 267 .
- ^ Hille, B. (1992). Canales iónicos de membranas excitables (3ª ed.). Sunderland, MA: Sinauer. pag. 318 .