En la teoría del flujo de tráfico , el modelo de seguimiento de automóviles de Newell es un método utilizado para determinar cómo los vehículos se siguen entre sí en una carretera. La idea principal de este modelo es que un vehículo mantendrá un espacio y una brecha de tiempo mínimos entre él y el vehículo que lo precede. Por lo tanto, en condiciones de congestión , si el automóvil que va adelante cambia su velocidad, el siguiente vehículo también cambiará la velocidad en un punto en el tiempo-espacio a lo largo de la velocidad de la onda de tráfico , -w . [1]
Descripción general
Suponiendo que el diagrama fundamental (densidad de flujo) es una función triangular, se puede suponer un estado de tráfico A con velocidad v A y densidad k A en la región de congestión. La densidad en la calzada se puede determinar usando el espacio entre vehículos y se calcula simplemente con la ecuación:
k A = 1 / s A
Las relaciones geométricas del diagrama fundamental también se pueden usar para calcular la densidad, dada por la ecuación:
k A = ( k j w ) / ( v A + w )
En el diagrama tiempo-espacio, las trayectorias del vehículo principal (superior) y siguiente (inferior) están separadas por la distancia δ y el tiempo τ . El espaciamiento entre vehículos en el estado de tráfico A se puede encontrar usando una relación geométrica encontrada en el diagrama tiempo-espacio:
s A = v A ( τ ) + δ
Usando relaciones entre las ecuaciones anteriores, las variables τ y δ se pueden resolver para:
τ = 1 / ( semana j )
δ = 1 / k j
Por lo tanto, τ y δ son constantes definidas por la velocidad de la onda y la densidad de atascos, independientemente de la velocidad del vehículo que conduce y del estado del tráfico. La trayectoria del vehículo i , una función del tiempo, se puede determinar mediante la ecuación:
x yo ( t ) = mínimo ( x UNA F ( t ), x UNA C ( t ))
Posición del vehículo i en condiciones de flujo libre:
x yo F ( t ) = x yo ( t-τ ) + v f * τ
Posición del vehículo i en condiciones de congestión:
x yo C ( t ) = x yo-1 ( t-τ ) - δ
Agresividad del conductor
En condiciones del mundo real, un conductor de seguimiento hipotético puede conducir incorrectamente, lo que resulta en desviaciones de las trayectorias espacio-temporales propuestas en el modelo de Newell. Las trayectorias espacio-temporales de los datos recopilados en carreteras y autopistas se pueden comparar con la trayectoria del modelo de seguimiento de automóviles de su respectivo Newell para determinar si un conductor es cauteloso o agresivo. Las siguientes figuras muestran las trayectorias de dos vehículos (negro) y la trayectoria predicha por el modelo de seguimiento de automóviles de Newell para el siguiente vehículo (azul).
Trayectoria espacio-temporal para un conductor normal:
Trayectoria espacio-temporal para un conductor cauteloso:
Trayectoria espacio-temporal para un conductor agresivo:
Cuando el siguiente conductor reacciona temprano al desacelerar o reacciona tarde al acelerar, la brecha de tiempo y distancia entre el líder y el seguidor aumenta. El seguidor puede describirse como un conductor cauteloso. En la otra situación, el seguidor reacciona más tarde al desacelerar o antes al acelerar disminuyendo la brecha de tiempo y distancia entre el líder y el seguidor. El seguidor puede describirse como un conductor agresivo.
Ver también
Referencias
- ^ Newell GF (2002) Una teoría simplificada de seguimiento de automóviles: un modelo de orden inferior. Instituto de Estudios de Transporte, Universidad de California, Berkeley.