En el modelado de flujo de tráfico , el modelo de conductor inteligente ( IDM ) es un modelo de seguimiento de automóviles continuo en el tiempo para la simulación del tráfico urbano y de autopistas. Fue desarrollado por Treiber, Hennecke y Helbing en 2000 para mejorar los resultados proporcionados con otros modelos de controladores "inteligentes" como el modelo de Gipps , que pierde propiedades realistas en el límite determinista.
Definición de modelo
Como modelo de seguimiento de automóviles, el IDM describe la dinámica de las posiciones y velocidades de vehículos individuales. Para vehiculo, denota su posición en el momento , y su velocidad. Además,da la longitud del vehículo. Para simplificar la notación, definimos la distancia neta , dónde se refiere al vehículo directamente en frente del vehículo , y la diferencia de velocidad, o tasa de aproximación ,. Para una versión simplificada del modelo, la dinámica del vehículoLuego se describen mediante las siguientes dos ecuaciones diferenciales ordinarias :
, , , , y son parámetros del modelo que tienen el siguiente significado:
- velocidad deseada : la velocidad a la que conduciría el vehículo en tráfico libre
- espaciado mínimo : distancia neta mínima deseada. Un automóvil no puede moverse si la distancia desde el automóvil en la parte delantera no es al menos
- tiempo deseado de avance : el tiempo mínimo posible para el vehículo de delante
- aceleración : la aceleración máxima del vehículo
- cómoda desaceleración de frenado : un número positivo
El exponente generalmente se establece en 4.
Características del modelo
La aceleración del vehículo. se puede dividir en un término de ruta libre y un término de interacción :
- Comportamiento en carretera libre: en una carretera libre, la distancia al vehículo líder es grande y la aceleración del vehículo está dominada por el término de carretera libre, que es aproximadamente igual a para velocidades bajas y se desvanece como enfoques . Por lo tanto, un solo vehículo en una carretera libre se acercará asintóticamente a su velocidad deseada..
- Comportamiento a altas velocidades de aproximación: para grandes diferencias de velocidad, el término de interacción se rige por.
Esto conduce a un comportamiento de conducción que compensa las diferencias de velocidad mientras intenta no frenar con mucha más fuerza que la cómoda desaceleración de frenado. .
- Comportamiento a distancias netas pequeñas: para diferencias de velocidad insignificantes y distancias netas pequeñas, el término de interacción es aproximadamente igual a, que se asemeja a una fuerza repulsiva simple de modo que las distancias netas pequeñas se agrandan rápidamente hacia una distancia neta de equilibrio.
Ejemplo de solución
Supongamos una carretera de circunvalación con 50 vehículos. Luego, el vehículo 1 seguirá al vehículo 50. Se dan las velocidades iniciales y, dado que todos los vehículos se consideran iguales, las EDO vectoriales se simplifican aún más a:
Para este ejemplo, se dan los siguientes valores para los parámetros de la ecuación.
Variable | Descripción | Valor |
---|---|---|
Velocidad deseada | 30 m / s | |
Avance de tiempo seguro | 1,5 s | |
Aceleración máxima | 0,73 m / s 2 | |
Cómoda desaceleración | 1,67 m / s 2 | |
Exponente de aceleración | 4 | |
Distancia minima | 2 m | |
- | Longitud del vehículo | 5 m |
Las dos ecuaciones diferenciales ordinarias se resuelven utilizando métodos de Runge-Kutta de órdenes 1, 3 y 5 con el mismo paso de tiempo, para mostrar los efectos de la precisión computacional en los resultados.
Esta comparación muestra que el IDM no muestra propiedades extremadamente irrealistas, como velocidades negativas o vehículos que comparten el mismo espacio, incluso para un método de bajo orden como el método de Euler (RK1). Sin embargo, la propagación de ondas de tráfico no está representada con tanta precisión como en los métodos de orden superior, RK3 y RK 5. Estos dos últimos métodos no muestran diferencias significativas, lo que lleva a concluir que una solución para IDM alcanza resultados aceptables a partir de RK3 y sin cálculos adicionales se necesitarían requisitos. Sin embargo, al introducir vehículos heterogéneos y ambos parámetros de distancia de atasco, esta observación no podría ser suficiente.
Ver también
Referencias
Treiber, Martin; Hennecke, Ansgar; Helbing, Dirk (2000), "Estados de tráfico congestionado en observaciones empíricas y simulaciones microscópicas", Physical Review E , 62 (2): 1805–1824, arXiv : cond-mat / 0002177 , Bibcode : 2000PhRvE..62.1805T , doi : 10.1103 / PhysRevE.62.1805 , PMID 11088643
enlaces externos
- Implementación interactiva de JS y HTML5 del modelo de controlador inteligente que muestra intersecciones señalizadas
- Implementación interactiva de JS y HTML5 que muestra las ondas Stop & Go en una carretera de circunvalación. Allí se pueden encontrar enlaces a otros escenarios.
- Implementación interactiva de JS y HTML5 que muestra el efecto de diferentes reglas de tráfico en las rotondas
- Valores comunes de los parámetros IDM y sugerencias para la simulación
- Libro de texto sobre la dinámica del flujo de tráfico con un capítulo descargable gratuito sobre el IDM