En lógica , el axioma de Nicod (llamado así por el lógico y filósofo francés Jean Nicod ) es una fórmula que puede usarse como el único axioma de un sistema semánticamente completo de cálculo proposicional . El único conectivo utilizado en la formulación del axioma de Nicod es el trazo de Sheffer .
Nicod mostró que toda la lógica proposicional de Principia Mathematica podría derivarse de este axioma solo mediante el uso de una regla de inferencia, llamada "modus ponens de Nicod":
En 1931, el lógico polaco Mordechaj Wajsberg descubrió una alternativa igualmente poderosa y fácil de trabajar: