Nolan Russell Wallach (nacido el 3 de agosto de 1940) es un matemático conocido por su trabajo en la teoría de la representación de grupos algebraicos reductivos . Es autor del tratado Real Reductive Groups en dos volúmenes . [1]
Nolan Russell Wallach | |
---|---|
Nació | 3 de agosto de 1940 Brooklyn, Nueva York, EE. UU. |
alma mater | Universidad de Washington, Saint Louis |
Premios | Beca de investigación Alfred P. Sloan |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | UCSD |
Educación y carrera
Wallach realizó sus estudios de pregrado en la Universidad de Maryland , donde se graduó en 1962. [2] Obtuvo su Ph.D. de la Universidad de Washington en St. Louis en 1966, bajo la supervisión de Jun-Ichi Hano. [2] [3]
Se convirtió en instructor y luego conferencista en la Universidad de California, Berkeley . En la Universidad de Rutgers se convirtió en 1969 en profesor asistente, en 1970 en profesor asociado, en 1972 en profesor titular y en 1986 en el profesor de matemáticas Hermann Weyl. En 1989 se convirtió en profesor en la Universidad de California, San Diego , donde ahora es profesor emérito. De 1997 a 2003 fue editor asociado de Annals of Mathematics y de 1996 a 1998 editor asociado del Bulletin of the American Mathematical Society .
Wallach fue miembro de Sloan de 1972 a 1974. En 1978 fue orador invitado con la charla El espectro de cocientes compactos de grupos de Lie semisimple [4] en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki. Fue elegido en 2004 miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias y en 2012 miembro de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas . [2] [5] Entre sus estudiantes de doctorado se encuentran Alvany Rocha, miembro de AMS . [3] Ha supervisado más de 18 Ph.D. tesis. [3] Además de la teoría de la representación, Wallach también ha publicado más de 150 artículos en los campos de la geometría algebraica, combinatoria, ecuaciones diferenciales, análisis armónico, teoría de números, teoría de la información cuántica, geometría de Riemann y teoría de anillos. [6]
Publicaciones Seleccionadas
Artículos
- con Michel Cahen: Espacios simétricos lorentzianos, Bull. Amer. Matemáticas. Soc., Vol. 76, no. 3, 1970, págs. 585–591. Señor 0267500 doi : 10.1090 / S0002-9904-1970-12448-X
- con M. do Carmo : Inmersiones mínimas de esferas en esferas, Annals of Mathematics, vol. 93, 1971, págs. 43–62. JSTOR 1970752
- Variedades compactas homogéneas de Riemann con curvatura estrictamente positiva, Annals of Mathematics, vol. 96, 1972, págs. 277-295. doi : 10.2307 / 1970789
- con S. Aloff: Un número infinito de siete variedades distintas que admiten estructuras riemannianas curvadas positivamente, Bull. Amer. Matemáticas. Soc., Vol. 81, 1975, págs. 93–97 MR0370624 doi : 10.1090 / S0002-9904-1975-13649-4
- con D. DeGeorge: Fórmulas límite para multiplicidades en L 2 (Γ \ G), Annals of Mathematics, vol. 107, 1978, págs. 133-150. doi : 10.2307 / 1971140
- con Roe Goodman: sistemas mecánicos clásicos y cuánticos del tipo de celosía Toda, 3 partes, com. Matemáticas. Phys., Parte I, vol. 83, 1982, págs. 355–386, MR0649809 doi : 10.1007 / BF01213608 ; Parte II, vol. 94, 1984, págs. 177-217, MR0761793 doi : 10.1007 / BF01209301 ; Parte III, vol. 105, 1986, págs. 473–509, MR0848652 doi : 10.1007 / BF01205939
- con A. Rocha-Caridi: Caracteres de representaciones irreductibles del álgebra de Lie de campos vectoriales en el círculo, Invent. Math., Vol. 72, 1983, págs. 57–75 doi : 10.1007 / BF01389129
- con A. Rocha-Caridi: Módulos de mayor peso sobre álgebras de Lie graduadas: resoluciones, filtraciones y fórmulas de caracteres, Transactions of the American Mathematical Society, vol. 277, 1983, págs. 133-162 MR690045 doi : 10.1090 / S0002-9947-1983-0690045-3
- con T. Enright, R. Howe : Una clasificación de módulos unitarios de mayor peso, en: Teoría de representación de grupos reductivos (Park City, Utah 1982), Progress in Mathematics 40, Birkhäuser 1983, pp. 97-143 doi : 10.1007 / 978 -1-4684-6730-7_7
- con A. Rocha-Caridi: Personajes de representaciones irreductibles del Virasoro-Algebra , Mathematische Zeitschrift, vol. 185, 1984, págs. 1–21
- Operadores diferenciales invariantes en un álgebra de Lie reductiva y representaciones de grupos de Weyl, J. Amer. Matemáticas. Soc., Vol. 6, no. 4, 1993, págs. 779–816. doi : 10.2307 / 2152740
- Computación cuántica y entrelazamiento para matemáticos, en: Teoría de la representación y análisis complejo, págs. 345–376, Lecture Notes in Math. No. 1931, Springer 2008 doi : 10.1007 / 978-3-540-76892-0_6
- con G. Gour: Clasificación del entrelazamiento multipartito de toda dimensionalidad finita, Phys. Rev. Lett., Vol. 111, 2013, 060502 doi : 10.1103 / PhysRevLett.111.060502
Libros
- Análisis armónico en espacios homogéneos, Nueva York: Marcel Dekker 1973
- Geometría simpléctica y análisis de Fourier, Brookline: Matemáticas. Science Press 1977 [7]
- Real Reductive Groups, 2 vols., Academic Press 1988, [8] 1992 [9]
- con Roe Goodman: Representaciones e invariantes de los grupos clásicos, Cambridge University Press 1998; [10] 1ª edición del pbk, 1999; reimpresión con correcciones , 2003
- con Armand Borel : Cohomología continua, subgrupos discretos y representaciones de grupos reductivos, Annals of Mathematical Studies 94, 1980, 2a edición , American Mathematical Society 2013
- con Roe Goodman: Simetría, representaciones e invariantes , Textos de posgrado en matemáticas, Springer 2009 [11]
- Teoría de la invariante geométrica: sobre los números reales y complejos , Universitext, Springer 2017
Referencias
- ^ Collingwood, David H. (1990), "Revisión: Nolan R. Wallach, Real reductive groups. I" , Boletín de la American Mathematical Society , Nueva serie, 22 (1): 183-198, doi : 10.1090 / s0273-0979 -1990-15876-8.
- ^ a b c Perfil de matemáticas de UCSD: Nolan Wallach Archivado el 27 de septiembre de 2013 en la Wayback Machine , consultado el 1 de septiembre de 2013.
- ^ a b c Nolan Wallach en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ Wallach, Nolan R. "El espectro de cocientes compactos de grupos de Lie semisimple". En Actas del Congreso Internacional de Matemáticos (Helsinki, 1978 (Helsinki), págs. 715–719 (Acad. Sci. Fennica, 1980), MR562677 (81 y siguientes: 22021). 1980.
- ↑ List of Fellows of the American Mathematical Society , consultado el 1 de septiembre de 2013.
- ^ Howe, Roger; Hunziker, Markus; Willenbring, Jeb F., eds. (2014). Simetría: teoría de la representación y sus aplicaciones. En honor a Nolan R. Wallach . Birkhäuser.
- ^ Marsden, Jerrold E .; Weinstein, Alan (1979). "Revisión de la asintótica geométrica por Victor Guillemin y Shlomo Sternberg y geometría simpléctica y análisis de Fourier por Nolan R. Wallach" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . Series nuevas. 1 (3): 545–553. doi : 10.1090 / s0273-0979-1979-14617-2 .
- ^ Collingwood, David H. (1990). "Revisión: grupos reductivos reales I por Nolan R. Wallach" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . Series nuevas. 22 (1): 183–188. doi : 10.1090 / S0273-0979-1990-15876-8 .
- ^ Trombi, Peter (1994). "Revisión: grupos reductivos reales II por Nolan R. Wallach" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . Series nuevas. 30 (1): 157-158. doi : 10.1090 / s0273-0979-1994-00454-9 .
- ^ Towber, Jacob (1999). "Revisión: representaciones e invariantes de los grupos clásicos de Roe Goodman y Nolan R. Wallach" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . Series nuevas. 36 (4): 533–538. doi : 10.1090 / s0273-0979-99-00795-8 .
- ^ Berg, Michael (21 de agosto de 2009). "Revisión: simetría, representaciones e invariantes por Roe Goodman y Nolan R. Wallach" . MAA Reviews, Asociación Matemática de América .
enlaces externos
- Sitio web personal
'