En matemáticas , la forma normal de un sistema dinámico es una forma simplificada que puede ser útil para determinar el comportamiento del sistema.
Las formas normales se utilizan a menudo para determinar las bifurcaciones locales en un sistema. Todos los sistemas que presentan un cierto tipo de bifurcación son localmente (alrededor del equilibrio) topológicamente equivalentes a la forma normal de la bifurcación. Por ejemplo, la forma normal de una bifurcación de nodo silla es
dónde es el parámetro de bifurcación. La bifurcación transcrítica
cerca se puede convertir a la forma normal
con la transformación . [1]
Véase también forma canónica para el uso de los términos forma canónica , forma normal o forma estándar de forma más general en matemáticas.
Referencias
- ^ Strogatz, Steven. "Dinámica no lineal y caos". Westview Press, 2001. pág. 52.
Otras lecturas
- Guckenheimer, John; Holmes, Philip (1983), Oscilaciones no lineales, sistemas dinámicos y bifurcaciones de campos vectoriales , Springer, Sección 3.3, ISBN 0-387-90819-6
- Kuznetsov, Yuri A. (1998), Elementos de la teoría de la bifurcación aplicada (Segunda ed.), Springer, Sección 2.4, ISBN 0-387-98382-1
- Murdock, James (2006). "Formas normales" . Scholarpedia . 1 (10): 1902. Bibcode : 2006SchpJ ... 1.1902M . doi : 10.4249 / scholarpedia.1902 . Consultado el 4 de diciembre de 2016 .
- Murdock, James (2003). Formas y desplegamientos normales para sistemas dinámicos locales . Saltador. ISBN 978-0-387-21785-7.