Modelo de capa nuclear
En física nuclear , física atómica y química nuclear , el modelo de capa nuclear es un modelo del núcleo atómico que utiliza el principio de exclusión de Pauli para describir la estructura del núcleo en términos de niveles de energía. [1] El primer modelo de caparazón fue propuesto por Dmitry Ivanenko (junto con E. Gapon) en 1932. El modelo fue desarrollado en 1949 tras el trabajo independiente de varios físicos, entre los que destacan Eugene Paul Wigner , Maria Goeppert Mayer y J. Hans D. Jensen , quien compartió el Premio Nobel de Física de 1963 por sus contribuciones.
El modelo de capa nuclear es en parte análogo al modelo de capa atómica que describe la disposición de los electrones en un átomo, ya que una capa llena da como resultado una mayor estabilidad. Al agregar nucleones ( protones o neutrones ) a un núcleo, hay ciertos puntos en los que la energía de enlace del siguiente nucleón es significativamente menor que la del último. Esta observación, de que hay ciertos números mágicos de nucleones ( 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 ) que están más estrechamente ligados que el siguiente número superior, es el origen del modelo de caparazón.
Las capas de protones y neutrones son independientes entre sí. Por lo tanto, existen "núcleos mágicos" en los que un tipo de nucleón u otro está en un número mágico, y " núcleos doblemente mágicos ", donde ambos están. Debido a algunas variaciones en el llenado orbital, los números mágicos superiores son 126 y, especulativamente, 184 para los neutrones pero solo 114 para los protones, desempeñando un papel en la búsqueda de la llamada isla de estabilidad . Se han encontrado algunos números semi-mágicos, notablemente Z = 40 que proporciona un relleno de capa nuclear para los diversos elementos; 16 también puede ser un número mágico. [2]
Para obtener estos números, el modelo de capa nuclear comienza a partir de un potencial promedio con una forma algo entre el pozo cuadrado y el oscilador armónico . A este potencial, se agrega un término de órbita de giro. Aun así, la perturbación total no coincide con el experimento, y se debe sumar un acoplamiento de órbita de espín empírico con al menos dos o tres valores diferentes de su constante de acoplamiento, dependiendo de los núcleos en estudio.
No obstante, se puede llegar a los números mágicos de los nucleones, así como a otras propiedades, aproximando el modelo con un oscilador armónico tridimensional más una interacción espín-órbita . Un potencial más realista pero también complicado se conoce como potencial de Woods-Saxon .
Considere un oscilador armónico tridimensional . Esto daría, por ejemplo, en los primeros tres niveles (" ℓ " es el número cuántico del momento angular )
