La precodificación de forzamiento cero (o dirección nula) es un método de procesamiento de señales espaciales mediante el cual un transmisor de antena múltiple puede anular la interferencia multiusuario en un sistema de comunicación inalámbrica MIMO multiusuario. Cuando la información del estado del canal se conoce perfectamente en el transmisor, entonces el precodificador de fuerza cero viene dado por el pseudo-inverso de la matriz del canal.
Descripción matemática
En un sistema de enlace descendente de múltiples antenas que comprende un punto de acceso de antena de transmisión y usuarios de antena de recepción única, de modo que , la señal recibida del usuario se describe como
dónde es el vector de símbolos transmitidos, es la señal de ruido, es el vector de canal y es algo vector de precodificación lineal. Aquí es la matriz transpuesta, es la raíz cuadrada de la potencia de transmisión, y es la señal del mensaje con media cero y varianza .
El modelo de señal anterior se puede reescribir de forma más compacta como
dónde
- es el vector de señal recibida,
- es matriz de canales,
- es el matriz de precodificación,
- es un matriz de potencia diagonal, y
- es el transmitir la señal.
Un precodificador de fuerza cero se define como un precodificador donde destinado al usuario es ortogonal a cada vector de canal asociado con los usuarios dónde . Es decir,
Por lo tanto, la interferencia causada por la señal destinada a un usuario se anula de manera efectiva para el resto de los usuarios a través del precodificador de fuerza cero.
A partir del hecho de que cada haz generado por el precodificador de fuerza cero es ortogonal a todos los demás vectores de canal de usuario, se puede reescribir la señal recibida como
La condición de ortogonalidad se puede expresar en forma de matriz como
dónde es algo matriz diagonal. Típicamente,se selecciona para ser una matriz de identidad. Esto hacela derecha pseudo-inversa de Moore-Penrose de dada por
Dado este diseño de precodificador de fuerza cero, la señal recibida en cada usuario se desacopla entre sí como
Cuantificar la cantidad de retroalimentación
Cuantifique la cantidad del recurso de retroalimentación requerido para mantener al menos una brecha de rendimiento de rendimiento dada entre el forzamiento cero con retroalimentación perfecta y con retroalimentación limitada, es decir,
- .
Jindal demostró que los bits de retroalimentación requeridos de un canal no correlacionado espacialmente deben escalarse de acuerdo con la SNR del canal de enlace descendente, que viene dada por: [1]
donde M es el número de antenas transmisoras y es la SNR del canal de enlace descendente.
Para retroalimentar B bits a través del canal de enlace ascendente, el rendimiento de rendimiento del canal de enlace ascendente debe ser mayor o igual que 'B'
dónde es el recurso de retroalimentación que consiste en multiplicar el recurso de frecuencia de retroalimentación y el recurso temporal de frecuencia posteriormente y es SNR del canal de retroalimentación. Entonces, el recurso de retroalimentación requerido para satisfacer es
- .
Tenga en cuenta que, a diferencia del caso de bits de retroalimentación, el recurso de retroalimentación requerido es una función de las condiciones del canal de enlace descendente y de enlace ascendente. Es razonable incluir el estado del canal de enlace ascendente en el cálculo del recurso de retroalimentación ya que el estado del canal de enlace ascendente determina la capacidad, es decir, bits / segundo por banda de frecuencia unitaria (Hz), del enlace de retroalimentación. Considere un caso en el que la SNR del enlace descendente y del enlace ascendente son proporcionales tal quees constante y ambas SNR son suficientemente altas. Entonces, el recurso de retroalimentación será solo proporcional al número de antenas transmisoras
- .
De la ecuación anterior se deduce que el recurso de retroalimentación () no es necesario escalar de acuerdo con la SNR del canal de enlace descendente, lo que casi contradice el caso de los bits de retroalimentación. Uno, por tanto, ve que todo el análisis sistemático puede revertir los hechos resultantes de cada situación reducida.
Actuación
Si el transmisor conoce perfectamente la información de estado del canal de enlace descendente (CSI), la precodificación ZF puede alcanzar casi la capacidad del sistema cuando el número de usuarios es grande. Por otro lado, con información de estado de canal limitada en el transmisor (CSIT), el rendimiento de la precodificación ZF disminuye dependiendo de la precisión de CSIT. La precodificación ZF requiere una sobrecarga de retroalimentación significativa con respecto a la relación señal / ruido (SNR) para lograr la ganancia de multiplexación completa. [1] Un CSIT inexacto da como resultado una pérdida significativa de rendimiento debido a las interferencias residuales de varios usuarios. Las interferencias multiusuario permanecen ya que no se pueden anular con haces generados por CSIT imperfecto.
Ver también
Referencias
- ↑ a b N. Jindal (noviembre de 2006). "Canales de transmisión MIMO con retroalimentación de tasa finita". Transacciones IEEE sobre teoría de la información . 52 (11): 5045–5059. arXiv : cs / 0603065 . doi : 10.1109 / TIT.2006.883550 .
enlaces externos
- Método polinómico de Schelkunoff (dirección nula) www.antenna-theory.com