En la comunicación inalámbrica , la correlación espacial es la correlación entre la dirección espacial de una señal y la ganancia media de la señal recibida. En teoría, el rendimiento de los sistemas de comunicación inalámbricos se puede mejorar al tener múltiples antenas en el transmisor y el receptor. La idea es que si los canales de propagación entre cada par de antenas de transmisión y recepción son estadísticamente independientes y están distribuidos de manera idéntica , entonces se pueden crear múltiples canales independientes con características idénticas mediante precodificación y usarse para transmitir múltiples flujos de datos.o aumentar la fiabilidad (en términos de tasa de errores de bits ). En la práctica, los canales entre diferentes antenas a menudo están correlacionados y, por lo tanto, es posible que no siempre se puedan obtener las posibles ganancias de múltiples antenas.
Existencia
En un escenario de comunicación ideal, existe una ruta de línea de visión entre el transmisor y el receptor que representa características claras del canal espacial. En los sistemas celulares urbanos, esto rara vez es el caso, ya que las estaciones base están ubicadas en los tejados, mientras que muchos usuarios se encuentran en interiores o en calles alejadas de las estaciones base. Por tanto, existe un canal de propagación multitrayecto sin visibilidad directa entre las estaciones base y los usuarios, que describe cómo se refleja la señal en diferentes obstáculos en su camino desde el transmisor al receptor. Sin embargo, la señal recibida todavía puede tener una firma espacial fuerte en el sentido de que se reciben ganancias de señal promedio más fuertes desde ciertas direcciones espaciales.
La correlación espacial significa que existe una correlación entre la ganancia de señal promedio recibida y el ángulo de llegada de una señal.
La propagación rica por trayectos múltiples disminuye la correlación espacial al difundir la señal de manera que los componentes por trayectos múltiples se reciben desde muchas direcciones espaciales diferentes. [1] Las separaciones de antena cortas aumentan la correlación espacial, ya que las antenas adyacentes recibirán componentes de señal similares. La existencia de correlación espacial ha sido validada experimentalmente. [2] [3]
A menudo se dice que la correlación espacial degrada el rendimiento de los sistemas de múltiples antenas y limita la cantidad de antenas que pueden comprimirse de manera efectiva en un dispositivo pequeño (como un teléfono móvil ). Esto parece intuitivo ya que la correlación espacial disminuye el número de canales independientes que se pueden crear mediante la precodificación , pero no es cierto para todos los tipos de conocimiento de canales [4] como se describe a continuación.
Descripción matemática
En un canal de atenuación plana de banda estrecha con transmitir antenas y antenas receptoras ( MIMO ), el canal de propagación se modela como [5]
dónde y son los recibir y transmitir vectores, respectivamente. La el vector de ruido se denota . Lael elemento de la matriz de canales describe el canal de la la antena de transmisión a la la antena receptora.
La fórmula común para la matriz de correlación es: [6]
dónde denota vectorización ,denota valor esperado ysignifica Hermitian .
Al modelar la correlación espacial, es útil emplear el modelo de Kronecker, donde la correlación entre las antenas transmisoras y las antenas receptoras se supone independiente y separable. Este modelo es razonable cuando la dispersión principal aparece cerca de los conjuntos de antenas y ha sido validado por mediciones tanto en exteriores como en interiores. [2] [3]
Con el desvanecimiento de Rayleigh , el modelo de Kronecker significa que la matriz de canales se puede factorizar como
donde los elementos de son independientes e idénticamente distribuidos como gaussianos complejos simétricos circulares con media cero y varianza unitaria. La parte importante del modelo es que está pre-multiplicado por la matriz de correlación espacial del lado de recepción y post-multiplicado por la matriz de correlación espacial del lado de transmisión .
De manera equivalente, la matriz de canales se puede expresar como
dónde denota el producto Kronecker .
Matrices de correlación espacial
En el modelo de Kronecker, la correlación espacial depende directamente de las distribuciones de valores propios de las matrices de correlación. y . Cada vector propio representa una dirección espacial del canal y su valor propio correspondiente describe la ganancia media de canal / señal en esta dirección. Para la matriz del lado de transmisión describe la ganancia promedio en una dirección de transmisión espacial, mientras que describe una dirección de recepción espacial para .
La alta correlación espacial está representada por una gran dispersión de valores propios en o , lo que significa que algunas direcciones espaciales son estadísticamente más fuertes que otras.
La correlación espacial baja está representada por una pequeña dispersión de valores propios en o , lo que significa que se puede esperar casi la misma ganancia de señal en todas las direcciones espaciales.
Impacto en el rendimiento
La correlación espacial (es decir, el valor propio difundido en o ) afecta el rendimiento de un sistema de múltiples antenas . Este efecto se puede analizar matemáticamente por mayorización de vectores con autovalores.
En teoría de la información , la capacidad del canal ergódico representa la cantidad de información que se puede transmitir de manera confiable. Intuitivamente, la capacidad del canal siempre se degrada por la correlación espacial del lado de recepción, ya que disminuye el número de direcciones espaciales (fuertes) desde las que se recibe la señal. Esto hace que sea más difícil realizar combinaciones de diversidad .
El impacto de la correlación espacial del lado de la transmisión depende del conocimiento del canal . Si el transmisor está perfectamente informado o desinformado, entonces cuanta más correlación espacial haya, menor será la capacidad del canal . [4] Sin embargo, si el transmisor tiene conocimiento estadístico (es decir, sabe y ) es al revés [4] - la correlación espacial mejora la capacidad del canal ya que el efecto dominante es que la incertidumbre del canal disminuye.
La capacidad del canal ergódico mide el rendimiento teórico, pero se han demostrado resultados similares para medidas de rendimiento más prácticas como la tasa de error . [7]
Medidas del sensor
La correlación espacial puede tener otro significado en el contexto de los datos de los sensores en el contexto de una variedad de aplicaciones, como el monitoreo de la contaminación del aire . En este contexto, una característica clave de tales aplicaciones es que los nodos sensores cercanos que monitorean una característica ambiental típicamente registran valores similares. Este tipo de redundancia de datos debido a la correlación espacial entre las observaciones de los sensores inspira las técnicas para la agregación y extracción de datos en la red. Al medir la correlación espacial entre los datos muestreados por diferentes sensores, se puede desarrollar una amplia clase de algoritmos especializados para desarrollar algoritmos de minería de datos espaciales más eficientes, así como estrategias de enrutamiento más eficientes. [8]
Ver también
- MIMO
- Combinación de diversidad
- Propagación multitrayecto
- Precodificación
- Multiplexación espacial
Referencias
- ^ D. Shiu, GJ Foschini, MJ Gans, JM Kahn, Correlación de desvanecimiento y su efecto sobre la capacidad de los sistemas de antenas multielemento , Transacciones de IEEE sobre comunicaciones, vol 48, págs.
- ^ a b J. Kermoal, L. Schumacher, KI Pedersen, P. Mogensen, F. Frederiksen, A Stochastic MIMO Radio Channel Model With Experimental Validation. Archivado 2009-12-29 en Wayback Machine , IEEE Journal on Selected Areas Communications, vol. 20, págs. 1211-1226, 2002.
- ^ a b K. Yu, M. Bengtsson, B. Ottersten, D. McNamara, P. Karlsson, M. Beach, Modelado de canales de radio MIMO de banda ancha basados en mediciones de interiores NLoS , Transacciones IEEE sobre tecnología vehicular, vol 53, págs. 655-665, 2004.
- ^ a b c E.A. Jorswieck, H. Boche, Estrategias de transmisión óptimas e impacto de la correlación en sistemas de múltiples antenas con diferentes tipos de información de estado de canal , IEEE Transactions on Signal Processing, vol 52, pp. 3440-3453, 2004.
- ^ A. Tulino, A. Lozano, S. Verdú, Impacto de la correlación de antenas en la capacidad de canales de múltiples antenas , IEEE Transactions on Information Theory, vol 51, pp. 2491-2509, 2005.
- ^ Paulraj, Arogyaswami, Rohit Nabar y Dhananjay Gore. Introducción a las comunicaciones inalámbricas espacio-temporales. Cambridge University Press, 2003. - p.40
- ^ E. Björnson, E. Jorswieck, B. Ottersten, Impacto de la correlación espacial y el diseño de precodificación en sistemas OSTBC MIMO , Transacciones IEEE sobre comunicaciones inalámbricas, vol 9, págs. 3578-3589, 2010.
- ^ Ma, Y .; Guo, Y .; Tian, X .; Ghanem, M. (2011). "Algoritmo de agregación basado en clústeres distribuidos para redes de sensores correlacionados espaciales". Revista de sensores IEEE . 11 (3): 641. Código bibliográfico : 2011ISenJ..11..641M . CiteSeerX 10.1.1.724.1158 . doi : 10.1109 / JSEN.2010.2056916 . S2CID 1639100 .