En el análisis matemático , las nulas , a veces llamadas isoclinas de crecimiento cero , se encuentran en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias.
dónde aquí representa una derivada de con respecto a otro parámetro, como el tiempo . La'th nullclline es la forma geométrica para la cual . Los puntos de equilibrio del sistema están ubicados donde se cruzan todas las líneas nulas. En un sistema lineal bidimensional , las líneas nulas se pueden representar mediante dos líneas en una gráfica bidimensional; en un sistema bidimensional general son curvas arbitrarias.
Historia
La definición, aunque con el nombre de "curva de directividad", fue utilizada en un artículo de 1967 por Endre Simonyi. [1] Este artículo también definió el 'vector de directividad' como, donde P y Q son las ecuaciones diferenciales dx / dt y dy / dt, e i y j son los vectores unitarios de dirección xey.
Simonyi desarrolló un nuevo método de prueba de estabilidad a partir de estas nuevas definiciones, y con él estudió ecuaciones diferenciales. Este método, más allá de los exámenes de estabilidad habituales, proporcionó resultados semicuantitativos.
Referencias
- ^ E. Simonyi: La dinámica de los procesos de polimerización, Ingeniería eléctrica Periodica Polytechnica - Elektrotechnik, Universidad Politécnica de Budapest, 1967
Notas
- E. Simonyi - M. Kaszás: Método para el análisis dinámico de sistemas no lineales, Periodica Polytechnica Ingeniería química - Chemisches Ingenieurwesen, Universidad Politécnica de Budapest, 1969