Multiplexación por división de frecuencia ortogonal

Method of encoding digital data on multiple carrier frequencies

banda de paso de modulación
Modulación analógica
SOY FM PM QAM SM SSB
Modulación digital
PEDIR APSK CPM FSK MFSK MSK OK PPM PSK QAM SC-FDE TCM WDM
Modulación jerárquica
QAM WDM
Espectro ensanchado
CSS DSSS FHSS THSS
Ver también
Códigos que se acercan a la capacidad Demodulación Codificación de línea Módem AnM PoM PAM PCM PDM PWM ΔΣM OFDM FDM Multiplexación
v t mi

En telecomunicaciones , la multiplexación por división de frecuencia ortogonal ( OFDM ) es un tipo de transmisión digital y un método de codificación de datos digitales en múltiples frecuencias portadoras . OFDM se ha convertido en un esquema popular para la comunicación digital de banda ancha , que se utiliza en aplicaciones tales como transmisión de audio y televisión digital, acceso a Internet DSL , redes inalámbricas , redes de líneas eléctricas y comunicaciones móviles 4G / 5G . ^[1]

OFDM es un esquema de multiplexación por división de frecuencia (FDM) que fue introducido por Robert W. Chang de Bell Labs en 1966. ^{[2] [3] [4]} En OFDM, múltiples señales subportadoras ortogonales estrechamente espaciadas con espectros superpuestos se transmiten para transportar datos en paralelo. ^{[5] La} demodulación se basa en algoritmos rápidos de transformada de Fourier . OFDM fue mejorado por Weinstein y Ebert en 1971 con la introducción de un intervalo de guarda , proporcionando una mejor ortogonalidad en los canales de transmisión afectados por la propagación por trayectos múltiples. ^[6]Cada subportadora (señal) se modula con un esquema de modulación convencional (tal como modulación de amplitud en cuadratura o modulación por desplazamiento de fase ) a una tasa de símbolos baja . Esto mantiene velocidades de datos totales similares a los esquemas de modulación de portadora única convencionales en el mismo ancho de banda. ^[7]

La principal ventaja de OFDM sobre los esquemas de portadora única es su capacidad para hacer frente a condiciones de canal severas (por ejemplo, atenuación de altas frecuencias en un cable de cobre largo, interferencia de banda estrecha y desvanecimiento selectivo de frecuencia debido a trayectos múltiples ) sin filtros de ecualización complejos. La ecualización de canal se simplifica porque OFDM puede verse como que usa muchas señales de banda estrecha moduladas lentamente en lugar de una señal de banda ancha modulada rápidamente . La baja tasa de símbolos hace que el uso de un intervalo de guarda entre símbolos sea asequible, lo que hace posible eliminar la interferencia entre símbolos(ISI) y utilizan ecos y propagación de tiempo (en la televisión analógica visible como imagen fantasma y borrosa, respectivamente) para lograr una ganancia de diversidad , es decir, una mejora de la relación señal / ruido . Este mecanismo también facilita el diseño de redes de frecuencia única (SFN) en las que varios transmisores adyacentes envían la misma señal simultáneamente a la misma frecuencia, ya que las señales de varios transmisores distantes se pueden volver a combinar de manera constructiva, evitando la interferencia de un sistema tradicional de una sola portadora. .

En la multiplexación por división de frecuencia ortogonal codificada (COFDM), la corrección de errores hacia adelante (codificación convolucional) y el entrelazado de tiempo / frecuencia se aplican a la señal que se transmite. Esto se hace para superar errores en los canales de comunicaciones móviles afectados por la propagación por trayectos múltiples y los efectos Doppler . El COFDM fue introducido por Alard en 1986 ^{[8] [9] [10]} para la radiodifusión de audio digital para el proyecto Eureka 147. En la práctica, el OFDM se ha utilizado en combinación con dicha codificación y entrelazado, por lo que los términos COFDM y OFDM se aplican conjuntamente a aplicaciones comunes. ^{[11] [12]}

Ejemplo de aplicaciones

La siguiente lista es un resumen de los estándares y productos existentes basados ​​en OFDM. Para obtener más detalles, consulte la sección Uso al final del artículo.

Versión con cable principalmente conocida como transmisión discreta de varios tonos (DMT)

• Acceso de banda ancha ADSL y VDSL a través de cableado de cobre POTS
• DVB-C 2, una versión mejorada del estándar de televisión por cable digital DVB-C
• Comunicación por línea eléctrica (PLC)
• ITU-T G.hn , un estándar que proporciona redes de área local de alta velocidad del cableado doméstico existente (líneas eléctricas, líneas telefónicas y cables coaxiales) ^[13]
• Módems de línea telefónica TrailBlazer
• Redes domésticas multimedia sobre Coax Alliance (MoCA)
• Entrega de banda ancha DOCSIS 3.1

Inalámbrico

• Las interfaces de radio de LAN inalámbrica (WLAN) IEEE 802.11a , g , n , ac , ah e HIPERLAN / 2
• Los sistemas de radio digital DAB / EUREKA 147 , DAB + , Digital Radio Mondiale , HD Radio , T-DMB e ISDB-TSB
• Los sistemas de televisión digital terrestre DVB-T e ISDB-T
• Los sistemas de TV móvil terrestre DVB-H , T-DMB , ISDB-T y MediaFLO forward link
• La implementación de la red de área personal inalámbrica (PAN) de banda ultra ancha (UWB) IEEE 802.15.3a sugerida por WiMedia Alliance

La tecnología de acceso múltiple basada en OFDM OFDMA también se utiliza en varias redes celulares 4G y pre-4G , estándares de banda ancha móvil y la próxima generación de WLAN:

• El modo de movilidad del estándar inalámbrico MAN / acceso inalámbrico de banda ancha (BWA) IEEE 802.16e (o Mobile- WiMAX )
• El estándar de acceso inalámbrico de banda ancha móvil (MBWA) IEEE 802.20
• El enlace descendente del estándar de banda ancha móvil 3GPP Long Term Evolution (LTE) de cuarta generación. La interfaz de radio se llamaba anteriormente Acceso de paquetes OFDM de alta velocidad (HSOPA), ahora se llama Acceso de radio terrestre UMTS evolucionado (E-UTRA)
• WLAN IEEE 802.11ax

Funciones clave

Las ventajas y desventajas que se enumeran a continuación se analizan con más detalle en la sección Características y principios de funcionamiento a continuación.

Resumen de ventajas

• Alta eficiencia espectral en comparación con otros esquemas de modulación de doble banda lateral , espectro ensanchado, etc.
• Puede adaptarse fácilmente a condiciones de canal severas sin una ecualización compleja en el dominio del tiempo.
• Robusto contra la interferencia cocanal de banda estrecha
• Robusto contra la interferencia entre símbolos (ISI) y el desvanecimiento causado por la propagación por trayectos múltiples
• Implementación eficiente usando transformada rápida de Fourier
• Baja sensibilidad a los errores de sincronización horaria.
• No se requieren filtros de receptor de subcanal sintonizados (a diferencia del FDM convencional )
• Facilita las redes de frecuencia única (SFN) (es decir, la macrodiversidad del transmisor )

Resumen de desventajas

• Sensible al desplazamiento Doppler
• Sensible a los problemas de sincronización de frecuencia
• Alta relación de potencia pico a promedio (PAPR), que requiere un circuito de transmisor lineal, que adolece de una baja eficiencia energética
• Pérdida de eficiencia causada por prefijo cíclico / intervalo de guarda

Características y principios de funcionamiento

Ortogonalidad

Conceptualmente, OFDM es un método especializado de multiplexación por división de frecuencia (FDM), con la restricción adicional de que todas las señales de subportadora dentro de un canal de comunicación son ortogonales entre sí.

En OFDM, las frecuencias de las subportadoras se eligen de modo que las subportadoras sean ortogonales entre sí, lo que significa que se elimina la diafonía entre los subcanales y no se requieren bandas de protección entre portadoras. Esto simplifica enormemente el diseño tanto del transmisor como del receptor ; a diferencia del FDM convencional, no se requiere un filtro separado para cada subcanal.

La ortogonalidad requiere que el espaciado de la subportadora sea Hertz , donde T _U segundos es la duración útil del símbolo (el tamaño de la ventana del lado del receptor), y k es un número entero positivo, típicamente igual a 1. Esto estipula que cada frecuencia de la portadora experimenta k más completa ciclos por período de símbolo que el portador anterior. Por lo tanto, con N subportadoras, el ancho de banda de paso total será B ≈ N · Δ f (Hz).${\displaystyle \scriptstyle \Delta f\,=\,{\frac {k}{T_{U}}}}$

La ortogonalidad también permite una alta eficiencia espectral , con una tasa de símbolo total cercana a la tasa de Nyquist para la señal de banda base equivalente (es decir, cerca de la mitad de la tasa de Nyquist para la señal de banda de paso física de doble banda lateral). Se puede utilizar casi toda la banda de frecuencia disponible. OFDM generalmente tiene un espectro casi "blanco", lo que le confiere propiedades de interferencia electromagnética benignas con respecto a otros usuarios de canal común.

Un ejemplo simple: una duración útil de símbolo T _U = 1 ms requeriría un espaciado de subportadora de (o un múltiplo entero de ese) para la ortogonalidad. N = 1000 subportadoras daría como resultado un ancho de banda de paso total de N Δf = 1 MHz. Para este tiempo de símbolo, el ancho de banda requerido en teoría según Nyquist es (la mitad del ancho de banda alcanzado requerido por nuestro esquema), donde R es la tasa de bits y donde N = 1,000 muestras por símbolo por FFT. Si se aplica un intervalo de guarda (ver más abajo), el requisito de ancho de banda de Nyquist sería aún menor. La FFT daría como resultado N${\displaystyle \scriptstyle \Delta f\,=\,{\frac {1}{1\,\mathrm {ms} }}\,=\,1\,\mathrm {kHz} }$${\displaystyle \scriptstyle \mathrm {BW} =R/2=(N/T_{U})/2=0.5\,\mathrm {MHz} }$= 1000 muestras por símbolo. Si no se aplica un intervalo de guarda, esto daría como resultado una señal de valor complejo de banda base con una frecuencia de muestreo de 1 MHz, lo que requeriría un ancho de banda de banda base de 0,5 MHz según Nyquist. Sin embargo, la señal de RF de banda de paso se produce multiplicando la señal de banda base con una forma de onda portadora (es decir, modulación de amplitud en cuadratura de doble banda lateral) que da como resultado un ancho de banda de banda de paso de 1 MHz. Un esquema de modulación de banda lateral única (SSB) o de banda lateral vestigial (VSB) alcanzaría casi la mitad de ese ancho de banda para la misma velocidad de símbolos (es decir, el doble de eficiencia espectral para la misma longitud de alfabeto de símbolos). Sin embargo, es más sensible a la interferencia por trayectos múltiples.

OFDM requiere una sincronización de frecuencia muy precisa entre el receptor y el transmisor; con la desviación de frecuencia, las subportadoras ya no serán ortogonales, lo que provocará interferencia entre portadoras (ICI) (es decir, diafonía entre las subportadoras). Los desplazamientos de frecuencia suelen ser causados ​​por osciladores de transmisor y receptor no coincidentes, o por desplazamiento Doppler debido al movimiento. Si bien el receptor solo puede compensar el desplazamiento Doppler, la situación empeora cuando se combina con trayectos múltiples , ya que aparecerán reflejos en varios desplazamientos de frecuencia, lo que es mucho más difícil de corregir. Este efecto suele empeorar a medida que aumenta la velocidad, ^[14]y es un factor importante que limita el uso de OFDM en vehículos de alta velocidad. Para mitigar la ICI en tales escenarios, se puede dar forma a cada subportadora para minimizar la interferencia que resulta en una superposición de subportadoras no ortogonales. ^[15] Por ejemplo, un esquema de baja complejidad denominado WCP-OFDM ( Multiplexación por división de frecuencia ortogonal de prefijo cíclico ponderado ) consiste en utilizar filtros cortos en la salida del transmisor para realizar una conformación de pulso potencialmente no rectangular y una reconstrucción perfecta utilizando un solo toque por ecualización de subportadora. ^[16] Otras técnicas de supresión de ICI suelen aumentar drásticamente la complejidad del receptor. ^[17]

Implementación mediante el algoritmo FFT

La ortogonalidad permite una implementación eficiente del modulador y demodulador utilizando el algoritmo FFT en el lado del receptor y FFT inversa en el lado del emisor. Aunque los principios y algunos de los beneficios se conocen desde la década de 1960, OFDM es popular para las comunicaciones de banda ancha en la actualidad por medio de componentes de procesamiento de señales digitales de bajo costo que pueden calcular la FFT de manera eficiente.

El tiempo para calcular la FFT inversa o la transformada FFT debe tomar menos que el tiempo para cada símbolo, ^{[18] : 84} que, por ejemplo, para DVB-T (FFT 8k) significa que el cálculo debe realizarse en 896 µs o menos .

Para una FFT de 8 192 puntos, esto puede aproximarse a: ^{[18] [ aclaración necesaria ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {MIPS} &={\frac {\mathrm {computational\ complexity} }{T_{\mathrm {symbol} }}}\times 1.3\times 10^{-6}\\&={\frac {147\;456\times 2}{896\times 10^{-6}}}\times 1.3\times 10^{-6}\\&=428\end{aligned}}}$^[18]

• MIPS = Millones de instrucciones por segundo

La demanda computacional escala aproximadamente linealmente con el tamaño de la FFT, por lo que una FFT de tamaño doble necesita el doble de tiempo y viceversa. ^{[18] : 83} Como comparación, una CPU Intel Pentium III a 1.266 GHz es capaz de calcular una FFT de 8192 puntos en 576 µs usando FFTW . ^[19] Intel Pentium M a 1.6 GHz lo hace en 387 µs. ^[20] Intel Core Duo a 3,0 GHz lo hace en 96,8 µs . ^[21]

Intervalo de guarda para la eliminación de la interferencia entre símbolos

Un principio clave de OFDM es que, dado que los esquemas de modulación de baja velocidad de símbolo (es decir, donde los símbolos son relativamente largos en comparación con las características de tiempo del canal) sufren menos de interferencia entre símbolos causada por la propagación por trayectos múltiples , es ventajoso transmitir una serie de transmisiones en paralelo en lugar de una única transmisión de alta velocidad. Dado que la duración de cada símbolo es larga, es factible insertar un intervalo de guarda entre los símbolos OFDM, eliminando así la interferencia entre símbolos.

El intervalo de guarda también elimina la necesidad de un filtro de modelado de pulso y reduce la sensibilidad a los problemas de sincronización de tiempo.

Un ejemplo simple: si uno envía un millón de símbolos por segundo utilizando la modulación de portadora única convencional a través de un canal inalámbrico, entonces la duración de cada símbolo sería de un microsegundo o menos. Esto impone graves limitaciones a la sincronización y requiere la eliminación de la interferencia de trayectos múltiples. Si el mismo millón de símbolos por segundo se distribuyen entre mil subcanales, la duración de cada símbolo puede ser más larga en un factor de mil (es decir, un milisegundo) para ortogonalidad con aproximadamente el mismo ancho de banda. Suponga que se inserta un intervalo de guarda de 1/8 de la longitud del símbolo entre cada símbolo. La interferencia entre símbolos se puede evitar si el tiempo de propagación por trayectos múltiples (el tiempo entre la recepción del primer y el último eco) es más corto que el intervalo de guarda (es decir, 125 microsegundos).Esto corresponde a una diferencia máxima de 37,5 kilómetros entre las longitudes de los caminos.

El prefijo cíclico , que se transmite durante el intervalo de guarda, consiste en el final del símbolo OFDM copiado en el intervalo de guarda, y el intervalo de guarda se transmite seguido por el símbolo OFDM. La razón por la que el intervalo de guarda consiste en una copia del final del símbolo OFDM es para que el receptor se integre en un número entero de ciclos sinusoidales para cada una de las trayectorias múltiples cuando realiza la demodulación OFDM con la FFT.

En algunos estándares como Ultrawideband , en aras de la potencia transmitida, se omite el prefijo cíclico y no se envía nada durante el intervalo de guarda. El receptor tendrá que imitar la funcionalidad de prefijo cíclico copiando la parte final del símbolo OFDM y agregándola a la parte inicial.

Ecualización simplificada

Los efectos de las condiciones del canal selectivo en frecuencia, por ejemplo, el desvanecimiento causado por la propagación por trayectos múltiples, pueden considerarse constantes (planos) en un subcanal OFDM si el subcanal tiene bandas suficientemente estrechas (es decir, si el número de subcanales canales es suficientemente grande). Esto hace posible la ecualización en el dominio de la frecuencia en el receptor., que es mucho más simple que la ecualización en el dominio del tiempo utilizada en la modulación de una sola portadora convencional. En OFDM, el ecualizador solo tiene que multiplicar cada subportadora detectada (cada coeficiente de Fourier) en cada símbolo OFDM por un número complejo constante, o un valor que rara vez cambia. En un nivel fundamental, los ecualizadores digitales más simples son mejores porque requieren menos operaciones, lo que se traduce en menos errores de redondeo en el ecualizador. Esos errores de redondeo pueden verse como ruido numérico y son inevitables.

Nuestro ejemplo: La ecualización OFDM en el ejemplo numérico anterior requeriría una multiplicación de valor complejo por subportadora y símbolo (es decir, multiplicaciones complejas por símbolo OFDM; es decir, un millón de multiplicaciones por segundo, en el receptor). El algoritmo FFT requiere [esto es impreciso: más de la mitad de estas multiplicaciones complejas son triviales, es decir, = a 1 y no están implementadas en software o HW]. multiplicaciones de valor complejo por símbolo OFDM (es decir, 10 millones de multiplicaciones por segundo), tanto en el lado del receptor como del transmisor. Esto debe compararse con el caso de modulación de portadora única correspondiente de un millón de símbolos / segundo mencionado en el ejemplo, donde la ecualización de 125 microsegundos de propagación de tiempo utilizando un filtro FIR${\displaystyle \scriptstyle N\,=\,1000}$${\displaystyle \scriptstyle N\log _{2}N\,=\,10,000}$requeriría, en una implementación ingenua, 125 multiplicaciones por símbolo (es decir, 125 millones de multiplicaciones por segundo). Las técnicas de FFT se pueden utilizar para reducir el número de multiplicaciones para un ecualizador en el dominio del tiempo basado en un filtro FIR a un número comparable con OFDM, a costa del retardo entre la recepción y la decodificación que también se vuelve comparable con OFDM.

Si se aplica modulación diferencial como DPSK o DQPSK a cada subportadora, la ecualización puede omitirse por completo, ya que estos esquemas no coherentes son insensibles a los cambios lentos de amplitud y distorsión de fase .

En cierto sentido, las mejoras en la ecualización FIR utilizando FFT o FFT parciales llevan matemáticamente más cerca de OFDM, ^{[ cita requerida ]} pero la técnica OFDM es más fácil de entender e implementar, y los subcanales se pueden adaptar de forma independiente de otras formas que no sean coeficientes de ecualización variables , como la conmutación entre diferentes patrones de constelación QAM y esquemas de corrección de errores para igualar las características de interferencia y ruido de subcanal individuales. ^{[ aclaración necesaria ]}

Algunas de las subportadoras en algunos de los símbolos OFDM pueden transportar señales piloto para medir las condiciones del canal ^{[22] [23]} (es decir, la ganancia del ecualizador y el desplazamiento de fase para cada subportadora). Las señales piloto y los símbolos de entrenamiento ( preámbulos ) también se pueden usar para sincronización de tiempo (para evitar interferencia entre símbolos, ISI) y sincronización de frecuencia (para evitar interferencia entre portadoras, ICI, causada por desplazamiento Doppler).

OFDM se utilizó inicialmente para comunicaciones inalámbricas fijas y por cable. Sin embargo, con un número creciente de aplicaciones que operan en entornos de gran movilidad, el efecto del desvanecimiento dispersivo causado por una combinación de propagación por trayectos múltiples y desplazamiento Doppler es más significativo. Durante la última década, se ha investigado cómo igualar la transmisión OFDM a través de canales doblemente selectivos. ^{[24] [25] [26]}

Codificación e intercalado de canales

La OFDM se usa invariablemente junto con la codificación de canal ( corrección de errores de envío ) y casi siempre usa entrelazado de frecuencia y / o tiempo .

El entrelazado de frecuencia (subportadora) aumenta la resistencia a las condiciones del canal selectivo en frecuencia, como el desvanecimiento . Por ejemplo, cuando una parte del ancho de banda del canal se desvanece, el entrelazado de frecuencia asegura que los errores de bits que resultarían de esas subportadoras en la parte atenuada del ancho de banda se distribuyen en el flujo de bits en lugar de concentrarse. De manera similar, el entrelazado de tiempo asegura que los bits que originalmente están muy juntos en el flujo de bits se transmitan muy separados en el tiempo, mitigando así el desvanecimiento severo como sucedería cuando se viaja a alta velocidad.

Sin embargo, el entrelazado de tiempo tiene poco beneficio en los canales que se desvanecen lentamente, como para la recepción estacionaria, y el entrelazado de frecuencia ofrece poco o ningún beneficio para los canales de banda estrecha que sufren desvanecimiento plano (donde todo el ancho de banda del canal se desvanece al mismo tiempo).

La razón por la que se utiliza el entrelazado en OFDM es para intentar distribuir los errores en el flujo de bits que se presenta al decodificador de corrección de errores, porque cuando dichos decodificadores se presentan con una alta concentración de errores, el decodificador no puede corregir todos los errores. errores de bits y se produce una ráfaga de errores no corregidos. Un diseño similar de codificación de datos de audio hace que la reproducción de discos compactos (CD) sea robusta.

Un tipo clásico de codificación de corrección de errores que se utiliza con los sistemas basados ​​en OFDM es la codificación convolucional , a menudo concatenada con la codificación Reed-Solomon . Por lo general, se implementa un entrelazado adicional (además del entrelazado de tiempo y frecuencia mencionado anteriormente) entre las dos capas de codificación. La elección de la codificación Reed-Solomon como código externo de corrección de errores se basa en la observación de que el decodificador Viterbi utilizado para la decodificación convolucional interna produce breves ráfagas de error cuando hay una alta concentración de errores, y los códigos Reed-Solomon son inherentemente adecuados para corrigiendo ráfagas de errores.

Sin embargo, los sistemas más nuevos adoptan normalmente tipos de códigos de corrección de errores casi óptimos que utilizan el principio de decodificación turbo, donde el decodificador itera hacia la solución deseada. Ejemplos de tales tipos de codificación de corrección de errores incluyen códigos turbo y códigos LDPC , que funcionan cerca del límite de Shannon para el canal de ruido blanco gaussiano aditivo ( AWGN ). Algunos sistemas que han implementado estos códigos los han concatenado con códigos Reed-Solomon (por ejemplo, en el sistema MediaFLO ) o BCH (en el sistema DVB-S2 ) para mejorar un piso de error inherente a estos códigos en alta señal a relaciones de ruido. ^[27]

Transmisión adaptativa

La resistencia a las condiciones severas del canal se puede mejorar aún más si la información sobre el canal se envía a través de un canal de retorno. Basándose en esta información de retroalimentación, se puede aplicar modulación adaptativa , codificación de canal y asignación de potencia a todas las subportadoras, o individualmente a cada subportadora. En el último caso, si un rango particular de frecuencias sufre interferencia o atenuación, las portadoras dentro de ese rango pueden desactivarse o hacerse que funcionen más lentamente aplicando una modulación más robusta o codificación de errores a esas subportadoras.

El término modulación multitono discreta ( DMT ) denota sistemas de comunicación basados ​​en OFDM que adaptan la transmisión a las condiciones del canal individualmente para cada subportadora, mediante la denominada carga de bits . Algunos ejemplos son ADSL y VDSL .

Las velocidades ascendente y descendente se pueden variar asignando más o menos portadoras para cada propósito. Algunas formas de DSL adaptable a la tasa utilizan esta función en tiempo real, de modo que la tasa de bits se adapta a la interferencia cocanal y el ancho de banda se asigna al abonado que más lo necesite.

OFDM extendido con acceso múltiple

Artículo principal: acceso múltiple por división de frecuencia ortogonal

OFDM en su forma primaria se considera como una técnica de modulación digital, y no como un método de acceso al canal multiusuario , ya que se usa para transferir un flujo de bits a través de un canal de comunicación usando una secuencia de símbolos OFDM. Sin embargo, OFDM se puede combinar con acceso múltiple usando tiempo, frecuencia o separación de codificación de los usuarios.

En el acceso múltiple por división de frecuencia ortogonal (OFDMA), el acceso múltiple por división de frecuencia se logra asignando diferentes subcanales OFDM a diferentes usuarios. OFDMA soporta una calidad de servicio diferenciada al asignar un número diferente de subportadoras a diferentes usuarios de una manera similar a la de CDMA , y así se pueden evitar la programación de paquetes compleja o los esquemas de control de acceso a los medios . OFDMA se utiliza en:

• el modo de movilidad del estándar IEEE 802.16 Wireless MAN, comúnmente conocido como WiMAX,
• el estándar MAN inalámbrico móvil IEEE 802.20 , comúnmente conocido como MBWA,
• el enlace descendente estándar de banda ancha móvil 3GPP Long Term Evolution (LTE) de cuarta generación. La interfaz de radio se denominaba anteriormente Acceso de paquetes OFDM de alta velocidad (HSOPA), ahora se denomina Acceso de radio terrestre UMTS evolucionado ( E-UTRA ).
• el enlace descendente y ascendente estándar de red móvil 3GPP 5G NR (New Radio) de quinta generación. 5G NR es el sucesor de LTE.
• el ahora desaparecido proyecto Qualcomm / 3GPP2 Ultra Mobile Broadband (UMB), destinado a ser el sucesor de CDMA2000 , pero reemplazado por LTE.

OFDMA también es un método de acceso candidato para las redes de área regional inalámbricas IEEE 802.22 (WRAN). El proyecto tiene como objetivo diseñar el primer estándar cognitivo basado en radio que opere en el espectro VHF-low UHF (espectro de TV).

• la enmienda más reciente del estándar 802.11 , a saber , 802.11ax , incluye OFDMA para una alta eficiencia y comunicación simultánea.

En el acceso múltiple por división de código de múltiples portadoras (MC-CDMA), también conocido como OFDM-CDMA, OFDM se combina con la comunicación de espectro ensanchado CDMA para la separación de codificación de los usuarios. La interferencia cocanal se puede mitigar, lo que significa que se simplifica la planificación de frecuencia de asignación de canal fijo manual (FCA) o se evitan esquemas complejos de asignación dinámica de canales (DCA).

Diversidad espacial

En la radiodifusión de área amplia basada en OFDM, los receptores pueden beneficiarse de recibir señales de varios transmisores espacialmente dispersos simultáneamente, ya que los transmisores solo interferirán destructivamente entre sí en un número limitado de subportadoras, mientras que en general reforzarán la cobertura en un área amplia. . Esto es muy beneficioso en muchos países, ya que permite la operación de redes nacionales de frecuencia única (SFN), donde muchos transmisores envían la misma señal simultáneamente sobre la misma frecuencia de canal. Las SFN utilizan el espectro disponible de manera más eficaz que las redes de transmisión multifrecuencia ( MFN ) convencionales , donde el contenido del programa se replica en diferentes frecuencias portadoras. Los SFN también dan como resultado una ganancia de diversidaden receptores situados a medio camino entre los transmisores. El área de cobertura aumenta y la probabilidad de interrupción disminuye en comparación con un MFN, debido al aumento de la intensidad de la señal recibida promediada en todas las subportadoras.

Aunque el intervalo de guarda solo contiene datos redundantes, lo que significa que reduce la capacidad, algunos sistemas basados ​​en OFDM, como algunos de los sistemas de radiodifusión, utilizan deliberadamente un intervalo de guarda largo para permitir que los transmisores estén más separados en una SFN y los intervalos de guarda más largos permiten tamaños de celda SFN más grandes. Una regla general para la distancia máxima entre transmisores en un SFN es igual a la distancia que recorre una señal durante el intervalo de guarda; por ejemplo, un intervalo de guarda de 200 microsegundos permitiría que los transmisores estén espaciados a 60 km.

Una red de frecuencia única es una forma de macrodiversidad de transmisores . El concepto se puede utilizar más en redes dinámicas de frecuencia única (DSFN), donde la agrupación SFN se cambia de un intervalo de tiempo a otro.

OFDM puede combinarse con otras formas de diversidad espacial , por ejemplo , conjuntos de antenas y canales MIMO . Esto se hace en los estándares de LAN inalámbrica IEEE 802.11 .

Amplificador de potencia de transmisor lineal

Una señal OFDM exhibe una alta relación de potencia pico a promedio (PAPR) porque las fases independientes de las subportadoras significan que a menudo se combinarán de manera constructiva. El manejo de este PAPR alto requiere:

• Un convertidor de digital a analógico (DAC) de alta resolución en el transmisor
• Un convertidor de analógico a digital (ADC) de alta resolución en el receptor
• Una cadena de señal lineal

Cualquier falta de linealidad en la cadena de señal causará una distorsión de intermodulación que

• Eleva el piso de ruido
• Puede causar interferencia entre portadoras
• Genera radiación espuria fuera de banda

El requisito de linealidad es exigente, especialmente para los circuitos de salida de RF del transmisor, donde los amplificadores a menudo están diseñados para no ser lineales para minimizar el consumo de energía. En los sistemas OFDM prácticos, se permite una pequeña cantidad de recorte de picos para limitar el PAPR en una compensación juiciosa contra las consecuencias anteriores. Sin embargo, el filtro de salida del transmisor que se requiere para reducir los espolones fuera de banda a niveles legales tiene el efecto de restaurar los niveles máximos que se recortaron, por lo que el recorte no es una forma eficaz de reducir la PAPR.

Aunque la eficiencia espectral de OFDM es atractiva para las comunicaciones terrestres y espaciales, los altos requisitos de PAPR han limitado hasta ahora las aplicaciones de OFDM a los sistemas terrestres.

El factor de cresta CF (en dB) para un sistema OFDM con n subportadoras no correlacionadas es ^[28]

${\displaystyle CF=10\log _{10}(n)+CF_{c}}$

donde CF _c es el factor de cresta (en dB) para cada subportadora. (CF _c es 3,01 dB para las ondas sinusoidales utilizadas para la modulación BPSK y QPSK).

Por ejemplo, la señal DVB-T en modo 2K se compone de 1705 subportadoras, cada una de las cuales está modulada por QPSK, lo que da un factor de cresta de 35,32 dB. ^[28]

Se han desarrollado muchas técnicas de reducción de PAPR (o factor de cresta ), por ejemplo, basadas en el recorte interactivo. ^[29]

El rango dinámico requerido para un receptor de FM es de 120 dB, mientras que DAB solo requiere alrededor de 90 dB. ^[30] Como comparación, cada bit adicional por muestra aumenta el rango dinámico en 6 dB.

Comparación de la eficiencia entre una sola portadora y una multicarrier

El rendimiento de cualquier sistema de comunicación se puede medir en términos de eficiencia energética y eficiencia de ancho de banda. La eficiencia energética describe la capacidad del sistema de comunicación para preservar la tasa de error de bits ( BER ) de la señal transmitida a niveles de potencia bajos. La eficiencia del ancho de banda refleja la eficiencia con la que se usa el ancho de banda asignado y se define como la tasa de transferencia de datos por hertz en un ancho de banda dado. Si se utiliza un gran número de subportadoras, la eficiencia del ancho de banda de un sistema multicarrier como OFDM con el uso de canal de fibra óptica se define como ^[31]

${\displaystyle \eta =2\cdot {\frac {R_{s}}{B_{\text{OFDM}}}}}$

donde es la velocidad de símbolo en giga-símbolos por segundo (Gsps), es el ancho de banda de la señal OFDM y el factor de 2 se debe a los dos estados de polarización en la fibra.${\displaystyle R_{s}}$${\displaystyle B_{\text{OFDM}}}$

Se ahorra ancho de banda mediante el uso de modulación multiportadora con multiplexación por división de frecuencia ortogonal. Por lo tanto, el ancho de banda para el sistema de múltiples portadoras es menor en comparación con el sistema de una sola portadora y, por lo tanto, la eficiencia del ancho de banda del sistema de múltiples portadoras es mayor que el sistema de una sola portadora.

S.no.	Tipo de transmisión	M en M-QAM	No. de subportadoras	Tasa de bits	Longitud de la fibra	Potencia en el receptor (a BER de 10 −9 )	Eficiencia del ancho de banda
1.	Portador único	64	1	10 Gbit / s	20 kilometros	−37,3  dBm	6.0000
2.	Multicarrier	64	128	10 Gbit / s	20 kilometros	−36,3 dBm	10.6022

Solo hay un aumento de 1 dBm en la potencia del receptor, pero obtenemos una mejora del 76,7% en la eficiencia del ancho de banda con el uso de la técnica de transmisión multiportadora.

Modelo de sistema idealizado

Esta sección describe un modelo de sistema OFDM idealizado simple adecuado para un canal AWGN invariante en el tiempo .

Transmisor

Una señal de portadora OFDM es la suma de varias subportadoras ortogonales, y los datos de banda base en cada subportadora se modulan de forma independiente comúnmente utilizando algún tipo de modulación de amplitud en cuadratura (QAM) o modulación por desplazamiento de fase (PSK). Esta señal de banda base compuesta se usa típicamente para modular una portadora de RF principal .

${\displaystyle \scriptstyle s[n]}$es un flujo en serie de dígitos binarios. Mediante la multiplexación inversa , primero se demultiplexan en flujos paralelos, y cada uno de ellos se asigna a un flujo de símbolos (posiblemente complejo) utilizando alguna constelación de modulación ( QAM , PSK , etc.). Tenga en cuenta que las constelaciones pueden ser diferentes, por lo que algunas transmisiones pueden tener una tasa de bits más alta que otras.${\displaystyle \scriptstyle N}$

Se calcula una FFT inversa en cada conjunto de símbolos, dando un conjunto de muestras complejas en el dominio del tiempo. A continuación, estas muestras se mezclan en cuadratura con la banda de paso de la forma estándar. Los componentes reales e imaginarios se convierten primero al dominio analógico utilizando convertidores de digital a analógico (DAC); las señales analógicas se utilizan para modular las ondas cosenoidal y sinusoidal en la frecuencia portadora , respectivamente. Estas señales se suman entonces para dar la señal de transmisión, .${\displaystyle \scriptstyle f_{c}}$${\displaystyle \scriptstyle s(t)}$

Receptor

El receptor capta la señal , que luego se mezcla en cuadratura hasta la banda base usando ondas coseno y sinusoidal en la frecuencia portadora . Esto también crea señales centradas en , por lo que se utilizan filtros de paso bajo para rechazarlas. A continuación, las señales de banda base se muestrean y digitalizan utilizando convertidores de analógico a digital (ADC), y se utiliza una FFT directa para volver a convertir al dominio de frecuencia.${\displaystyle \scriptstyle r(t)}$${\displaystyle \scriptstyle 2f_{c}}$

Esto devuelve flujos paralelos, cada uno de los cuales se convierte en un flujo binario utilizando un detector de símbolos apropiado . Estos flujos luego se vuelven a combinar en un flujo en serie , que es una estimación del flujo binario original en el transmisor.${\displaystyle \scriptstyle N}$${\displaystyle \scriptstyle {\hat {s}}[n]}$

Descripción matemática

Sistema de subportadoras de señales OFDM después de FFT

Si se utilizan subportadoras, y cada subportadora se modula utilizando símbolos alternativos, el alfabeto de símbolos OFDM consta de símbolos combinados.${\displaystyle \scriptstyle N}$${\displaystyle \scriptstyle M}$${\displaystyle \scriptstyle M^{N}}$

La señal OFDM equivalente de paso bajo se expresa como:

${\displaystyle \ \nu (t)=\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2\pi kt/T},\quad 0\leq t<T,}$

donde están los símbolos de datos, es el número de subportadoras y es el tiempo del símbolo OFDM. El espaciado de las subportadoras las hace ortogonales sobre cada período de símbolo; esta propiedad se expresa como:${\displaystyle \scriptstyle \{X_{k}\}}$${\displaystyle \scriptstyle N}$${\displaystyle \scriptstyle T}$${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{T}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left(e^{j2\pi k_{1}t/T}\right)^{*}\left(e^{j2\pi k_{2}t/T}\right)dt\\=&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}e^{j2\pi (k_{2}-k_{1})t/T}dt=\delta _{k_{1}k_{2}}\end{aligned}}}$

donde denota el operador conjugado complejo y es el delta de Kronecker .${\displaystyle \scriptstyle (\cdot )^{*}}$${\displaystyle \scriptstyle \delta \,}$

Para evitar interferencias entre símbolos en canales de desvanecimiento por trayectos múltiples, se inserta un intervalo de guarda de longitud antes del bloque OFDM. Durante este intervalo, se transmite un prefijo cíclico de modo que la señal en el intervalo sea igual a la señal en el intervalo . La señal OFDM con prefijo cíclico es así:${\displaystyle \scriptstyle T_{\mathrm {g} }}$${\displaystyle \scriptstyle -T_{\mathrm {g} }\,\leq \,t\,<\,0}$${\displaystyle \scriptstyle (T-T_{\mathrm {g} })\,\leq \,t\,<\,T}$

${\displaystyle \ \nu (t)=\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2\pi kt/T},\quad -T_{\mathrm {g} }\leq t<T}$

La señal de paso bajo anterior puede ser real o de valor complejo. Las señales equivalentes de paso bajo de valor real se transmiten típicamente en banda base; las aplicaciones alámbricas como DSL utilizan este enfoque. Para las aplicaciones inalámbricas, la señal de paso bajo suele tener un valor complejo; en cuyo caso, la señal transmitida se convierte a una frecuencia portadora . En general, la señal transmitida se puede representar como:${\displaystyle \scriptstyle f_{c}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}s(t)&=\Re \left\{\nu (t)e^{j2\pi f_{c}t}\right\}\\&=\sum _{k=0}^{N-1}|X_{k}|\cos \left(2\pi [f_{c}+k/T]t+\arg[X_{k}]\right)\end{aligned}}}$

Uso

OFDM is used in:

• Digital Radio Mondiale (DRM)
• Digital Audio Broadcasting (DAB)
• Digital television DVB-T/T2 (terrestrial), DVB-H (handheld), DMB-T/H, DVB-C2 (cable)
• Wireless LAN IEEE 802.11a, IEEE 802.11g, IEEE 802.11n, IEEE 802.11ac, and IEEE 802.11ad
• WiMAX
• Li-Fi
• ADSL (G.dmt/ITU G.992.1)
• LTE and LTE Advanced 4G mobile networks
• DECT cordless phones
• Modern narrow and broadband power line communications^[32]

OFDM system comparison table

Key features of some common OFDM-based systems are presented in the following table.

Standard name	DAB Eureka 147	DVB-T	DVB-H	DMB-T/H	DVB-T2	IEEE 802.11a
Ratified year	1995	1997	2004	2006	2007	1999
Frequency range of today's equipment	174–240 MHz 1.452–1.492 GHz	470–862 MHz 174–230 MHz	470–862 MHz	470–862 MHz		4,915–6,100 MHz
Channel spacing, B (MHz)	1.712	6, 7, 8	5, 6, 7, 8	8	1.7, 5, 6, 7, 8, 10	20
FFT size, k = 1,024	Mode I: 2k Mode II: 512 Mode III: 256 Mode IV: 1k	2k, 8k	2k, 4k, 8k	1 (single-carrier) 4k (multi-carrier)	1k, 2k, 4k, 8k, 16k, 32k	64
Number of non-silent subcarriers, N	Mode I: 1,536 Mode II: 384 Mode III: 192 Mode IV: 768	2K mode: 1,705 8K mode: 6,817	1,705, 3,409, 6,817	1 (single-carrier) 3,780 (multi-carrier)	853–27,841 (1K normal to 32K extended carrier mode)	52
Subcarrier modulation scheme	π⁄4-DQPSK	QPSK,[33] 16QAM or 64QAM	QPSK,[33] 16QAM or 64QAM	4QAM,[33] 4QAM-NR,[34] 16QAM, 32QAM and 64QAM.	QPSK, 16QAM, 64QAM, 256QAM	BPSK, QPSK,[33] 16QAM or 64QAM
Useful symbol length, TU (μs)	Mode I: 1,000 Mode II: 250 Mode III: 125 Mode IV: 500	2K mode: 224 8K mode: 896	224, 448, 896	500 (multi-carrier)	112–3,584 (1K to 32K mode on 8 MHz channel)	3.2
Additional guard interval, TG (fraction of TU)	24.6% (all modes)	1⁄4, 1⁄8, 1⁄16, 1⁄32	1⁄4, 1⁄8, 1⁄16, 1⁄32	1⁄4, 1⁄6, 1⁄9	1/128, 1/32, 1/16, 19/256, 1/8, 19/128, 1/4. (For 32k mode maximum 1/8)	1⁄4
Subcarrier spacing ${\displaystyle \scriptstyle \Delta f\,=\,{\frac {1}{T_{U}}}\,\approx \,{\frac {B}{N}}}$ (Hz)	Mode I: 1,000 Mode II: 4,000 Mode III: 8,000 Mode IV: 2,000	2K mode: 4,464 8K mode: 1,116	4,464, 2,232, 1,116	8 M (single-carrier) 2,000 (multi-carrier)	279–8,929 (32K down to 1K mode)	312.5 K
Net bit rate, R (Mbit/s)	0.576–1.152	4.98–31.67 (typically 24.13)	3.7–23.8	4.81–32.49	Typically 35.4	6–54
Link spectral efficiency R/B (bit/s·Hz)	0.34–0.67	0.62–4.0 (typ. 3.0)	0.62–4.0	0.60–4.1	0.87–6.65	0.30–2.7
Inner FEC	Conv. coding with equal error protection code rates: 1⁄4, 3⁄8, 4⁄9, 1⁄2, 4⁄7, 2⁄3, 3⁄4, 4⁄5 Unequal error protection with av. code rates of: ~0.34, 0.41, 0.50, 0.60, and 0.75	Conv. coding with code rates: 1⁄2, 2⁄3, 3⁄4, 5⁄6, or 7⁄8	Conv. coding with code rates: 1⁄2, 2⁄3, 3⁄4, 5⁄6, or 7⁄8	LDPC with code rates: 0.4, 0.6, or 0.8	LDPC: 1⁄2, 3⁄5, 2⁄3, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6	Conv. coding with code rates: 1⁄2, 2⁄3, or 3⁄4
Outer FEC (if any)	Optional RS (120, 110, t = 5)	RS (204, 188, t = 8)	RS (204, 188, t = 8) + MPE-FEC	BCH code (762, 752)	BCH code
Maximum travelling speed (km/h)	200–600	53–185, depending upon transmission frequency
Time interleaving depth (ms)	384	0.6–3.5	0.6–3.5	200–500	Up to 250 (500 with extension frame)
Adaptive transmission, if any	None	None	None		None
Multiple access method (if any)	None	None	None		None
Typical source coding	192 kbit/s MPEG2 Audio layer 2	2–18 Mbit/s Standard - HDTV H.264 or MPEG2	H.264	Not defined (Video: MPEG-2, H.264 and/or AVS Audio: MP2 or AC-3)	H.264 or MPEG2 (Audio: AAC HE, Dolby Digital AC-3 (A52), MPEG-2 AL 2.)

ADSL

OFDM is used in ADSL connections that follow the ANSI T1.413 and G.dmt (ITU G.992.1) standards, where it is called discrete multitone modulation (DMT).^[35] DSL achieves high-speed data connections on existing copper wires. OFDM is also used in the successor standards ADSL2, ADSL2+, VDSL, VDSL2, and G.fast. ADSL2 uses variable subcarrier modulation, ranging from BPSK to 32768QAM (in ADSL terminology this is referred to as bit-loading, or bit per tone, 1 to 15 bits per subcarrier).

Long copper wires suffer from attenuation at high frequencies. The fact that OFDM can cope with this frequency selective attenuation and with narrow-band interference are the main reasons it is frequently used in applications such as ADSL modems.

Powerline Technology

OFDM is used by many powerline devices to extend digital connections through power wiring. Adaptive modulation is particularly important with such a noisy channel as electrical wiring. Some medium speed smart metering modems, "Prime" and "G3" use OFDM at modest frequencies (30–100 kHz) with modest numbers of channels (several hundred) in order to overcome the intersymbol interference in the power line environment.^[36]The IEEE 1901 standards include two incompatible physical layers that both use OFDM.^[37] The ITU-T G.hn standard, which provides high-speed local area networking over existing home wiring (power lines, phone lines and coaxial cables) is based on a PHY layer that specifies OFDM with adaptive modulation and a Low-Density Parity-Check (LDPC) FEC code.^[32]

Wireless local area networks (LAN) and metropolitan area networks (MAN)

OFDM is extensively used in wireless LAN and MAN applications, including IEEE 802.11a/g/n and WiMAX.

IEEE 802.11a/g/n, operating in the 2.4 and 5 GHz bands, specifies per-stream airside data rates ranging from 6 to 54 Mbit/s. If both devices can use "HT mode" (added with 802.11n), the top 20 MHz per-stream rate is increased to 72.2 Mbit/s, with the option of data rates between 13.5 and 150 Mbit/s using a 40 MHz channel. Four different modulation schemes are used: BPSK, QPSK, 16-QAM, and 64-QAM, along with a set of error correcting rates (1/2–5/6). The multitude of choices allows the system to adapt the optimum data rate for the current signal conditions.

Wireless personal area networks (PAN)

OFDM is also now being used in the WiMedia/Ecma-368 standard for high-speed wireless personal area networks in the 3.1–10.6 GHz ultrawideband spectrum (see MultiBand-OFDM).

Terrestrial digital radio and television broadcasting

Much of Europe and Asia has adopted OFDM for terrestrial broadcasting of digital television (DVB-T, DVB-H and T-DMB) and radio (EUREKA 147 DAB, Digital Radio Mondiale, HD Radio and T-DMB).

DVB-T

By Directive of the European Commission, all television services transmitted to viewers in the European Community must use a transmission system that has been standardized by a recognized European standardization body,^[38] and such a standard has been developed and codified by the DVB Project, Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television.^[39] Customarily referred to as DVB-T, the standard calls for the exclusive use of COFDM for modulation. DVB-T is now widely used in Europe and elsewhere for terrestrial digital TV.

SDARS

The ground segments of the Digital Audio Radio Service (SDARS) systems used by XM Satellite Radio and Sirius Satellite Radio are transmitted using Coded OFDM (COFDM).^[40] The word "coded" comes from the use of forward error correction (FEC).^[5]

COFDM vs VSB

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The question of the relative technical merits of COFDM versus 8VSB for terrestrial digital television has been a subject of some controversy, especially between European and North American technologists and regulators. The United States has rejected several proposals to adopt the COFDM-based DVB-T system for its digital television services, and has instead opted for 8VSB (vestigial sideband modulation) operation.

One of the major benefits provided by COFDM is in rendering radio broadcasts relatively immune to multipath distortion and signal fading due to atmospheric conditions or passing aircraft. Proponents of COFDM argue it resists multipath far better than 8VSB. Early 8VSB DTV (digital television) receivers often had difficulty receiving a signal. Also, COFDM allows single-frequency networks, which is not possible with 8VSB.

However, newer 8VSB receivers are far better at dealing with multipath, hence the difference in performance may diminish with advances in equalizer design.^{[citation needed]}

Digital radio

COFDM is also used for other radio standards, for Digital Audio Broadcasting (DAB), the standard for digital audio broadcasting at VHF frequencies, for Digital Radio Mondiale (DRM), the standard for digital broadcasting at shortwave and medium wave frequencies (below 30 MHz) and for DRM+ a more recently introduced standard for digital audio broadcasting at VHF frequencies. (30 to 174 MHz)

The USA again uses an alternate standard, a proprietary system developed by iBiquity dubbed HD Radio. However, it uses COFDM as the underlying broadcast technology to add digital audio to AM (medium wave) and FM broadcasts.

Both Digital Radio Mondiale and HD Radio are classified as in-band on-channel systems, unlike Eureka 147 (DAB: Digital Audio Broadcasting) which uses separate VHF or UHF frequency bands instead.

BST-OFDM used in ISDB

The band-segmented transmission orthogonal frequency division multiplexing (BST-OFDM) system proposed for Japan (in the ISDB-T, ISDB-TSB, and ISDB-C broadcasting systems) improves upon COFDM by exploiting the fact that some OFDM carriers may be modulated differently from others within the same multiplex. Some forms of COFDM already offer this kind of hierarchical modulation, though BST-OFDM is intended to make it more flexible. The 6 MHz television channel may therefore be "segmented", with different segments being modulated differently and used for different services.

It is possible, for example, to send an audio service on a segment that includes a segment composed of a number of carriers, a data service on another segment and a television service on yet another segment—all within the same 6 MHz television channel. Furthermore, these may be modulated with different parameters so that, for example, the audio and data services could be optimized for mobile reception, while the television service is optimized for stationary reception in a high-multipath environment.

Ultra-wideband

Ultra-wideband (UWB) wireless personal area network technology may also use OFDM, such as in Multiband OFDM (MB-OFDM). This UWB specification is advocated by the WiMedia Alliance (formerly by both the Multiband OFDM Alliance [MBOA] and the WiMedia Alliance, but the two have now merged), and is one of the competing UWB radio interfaces.

FLASH-OFDM

Fast low-latency access with seamless handoff orthogonal frequency division multiplexing (Flash-OFDM), also referred to as F-OFDM, was based on OFDM and also specified higher protocol layers. It was developed by Flarion, and purchased by Qualcomm in January 2006.^[41][42] Flash-OFDM was marketed as a packet-switched cellular bearer, to compete with GSM and 3G networks. As an example, 450 MHz frequency bands previously used by NMT-450 and C-Net C450 (both 1G analogue networks, now mostly decommissioned) in Europe are being licensed to Flash-OFDM operators.^{[citation needed]}

In Finland, the license holder Digita began deployment of a nationwide "@450" wireless network in parts of the country since April 2007. It was purchased by Datame in 2011.^[43] In February 2012 Datame announced they would upgrade the 450 MHz network to competing CDMA2000 technology.^[44]

Slovak Telekom in Slovakia offers Flash-OFDM connections^[45] with a maximum downstream speed of 5.3 Mbit/s, and a maximum upstream speed of 1.8 Mbit/s, with a coverage of over 70 percent of Slovak population.^{[citation needed]} The Flash-OFDM network was switched off in the majority of Slovakia on 30 September 2015.^[46]

T-Mobile Germany used Flash-OFDM to backhaul Wi-Fi HotSpots on the Deutsche Bahn's ICE high speed trains between 2005 and 2015, until switching over to UMTS and LTE.^[47]

American wireless carrier Nextel Communications field tested wireless broadband network technologies including Flash-OFDM in 2005.^[48] Sprint purchased the carrier in 2006 and decided to deploy the mobile version of WiMAX, which is based on Scalable Orthogonal Frequency Division Multiple Access (SOFDMA) technology.^[49]

Citizens Telephone Cooperative launched a mobile broadband service based on Flash-OFDM technology to subscribers in parts of Virginia in March 2006. The maximum speed available was 1.5 Mbit/s.^[50] The service was discontinued on April 30, 2009.^[51]

Vector OFDM (VOFDM)

VOFDM was proposed by Xiang-Gen Xia in 2000 (Proceedings of ICC 2000, New Orleans, and IEEE Trans. on Communications, Aug. 2001) for single transmit antenna systems. VOFDM replaces each scalar value in the conventional OFDM by a vector value and is a bridge between OFDM and the single carrier frequency domain equalizer (SC-FDE). When the vector size is ${\displaystyle 1}$, it is OFDM and when the vector size is at least the channel length and the FFT size is ${\displaystyle 1}$, it is SC-FDE.

In VOFDM, assume ${\displaystyle M}$ is the vector size, and each scalar-valued signal ${\displaystyle X_{n}}$ in OFDM is replaced by a vector-valued signal ${\displaystyle {\bf {X}}_{n}}$of vector size ${\displaystyle M}$, ${\displaystyle 0\leq n\leq N-1}$. One takes the ${\displaystyle N}$-point IFFT of ${\displaystyle {\bf {X}}_{n},0\leq n\leq N-1}$, component-wisely and gets another vector sequence of the same vector size ${\displaystyle M}$, ${\displaystyle {\bf {x}}_{k},0\leq k\leq N-1}$. Then, one adds a vector CP of length ${\displaystyle \Gamma }$ to this vector sequence as

${\displaystyle {\bf {x}}_{0},{\bf {x}}_{1},...,{\bf {x}}_{N-1},{\bf {x}}_{0},{\bf {x}}_{1},...,{\bf {x}}_{\Gamma -1}}$.

This vector sequence is converted to a scalar sequence by sequentializing all the vectors of size ${\displaystyle M}$, which is transmitted at a transmit antenna sequentially.

At the receiver, the received scalar sequence is first converted to the vector sequence of vector size ${\displaystyle M}$. When the CP length satisfies ${\displaystyle \Gamma \geq \lceil {\frac {L}{M}}\rceil }$, then, after the vector CP is removed from the vector sequence and the ${\displaystyle N}$-point FFT is implemented component-wisely to the vector sequence of length ${\displaystyle N}$, one obtains

${\displaystyle {\bf {Y}}_{n}={\bf {H}}_{n}{\bf {X}}_{n}+{\bf {W}}_{n},\,\,0\leq n\leq N-1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)}$

where ${\displaystyle {\bf {W}}_{n}}$ are additive white noise and ${\displaystyle {\bf {H}}_{n}={\bf {H}}(\exp(2\pi jn/N))={\bf {H}}(z)|_{z=\exp(2\pi jn/N)}}$ and ${\displaystyle {\bf {H}}(z)}$ is the following ${\displaystyle M\times M}$ polyphase matrix of the ISI channel ${\displaystyle H(z)=\sum _{k=0}^{L}h_{k}z^{-k}}$:

${\displaystyle \mathbf {H} (z)=\left[{\begin{array}{cccc}H_{0}(z)&z^{-1}H_{M-1}(z)&\cdots &z^{-1}H_{1}(z)\\H_{1}(z)&H_{0}(z)&\cdots &z^{-1}H_{2}(z)\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\H_{M-1}(z)&H_{M-2}(z)&\cdots &H_{0}(z)\end{array}}\right]}$,

where ${\displaystyle H_{m}(z)=\sum _{l}h_{Ml+m}z^{-l}}$ is the ${\displaystyle m}$th polyphase component of the channel ${\displaystyle H(z),0\leq m\leq M-1}$. From (1), one can see that the original ISI channel is converted to ${\displaystyle N}$ many vector subchannels of vector size ${\displaystyle M}$. There is no ISI across these vector subchannels but there is ISI inside each vector subchannel. In each vector subchannel, at most ${\displaystyle M}$ many symbols are interfered each other. Clearly, when the vector size ${\displaystyle M=1}$, the above VOFDM returns to OFDM and when ${\displaystyle M>L}$ and ${\displaystyle N=1}$, it becomes the SC-FDE. The vector size ${\displaystyle M}$ is a parameter that one can choose freely and properly in practice and controls the ISI level. There may be a tradeoff between vector size ${\displaystyle M}$, demodulation complexity at the receiver, and FFT size, for a given channel bandwidth.

Note that there exist many other different generalizations/forms of OFDM, to see their essential differences, it is critical to see their corresponding received signal equations to demodulate. The above VOFDM is the earliest and the only one that achieves the received signal equation (1) and/or its equivalent form, although it may have different implementations at transmitter vs. different IFFT algorithms. It has been shown (Yabo Li et. al., IEEE Trans. on Signal Processing, Oct. 2012) that applying the MMSE linear receiver to each vector subchannel (1), it achieves multipath diversity.     

Wavelet-OFDM

OFDM has become an interesting technique for power line communications (PLC). In this area of research, a wavelet transform is introduced to replace the DFT as the method of creating orthogonal frequencies. This is due to the advantages wavelets offer, which are particularly useful on noisy power lines.^[52]

Instead of using an IDFT to create the sender signal, the wavelet OFDM uses a synthesis bank consisting of a ${\displaystyle \textstyle N}$-band transmultiplexer followed by the transform function

${\displaystyle F_{n}(z)=\sum _{k=0}^{L-1}f_{n}(k)z^{-k},\quad 0\leq n<N}$

On the receiver side, an analysis bank is used to demodulate the signal again. This bank contains an inverse transform

${\displaystyle G_{n}(z)=\sum _{k=0}^{L-1}g_{n}(k)z^{-k},\quad 0\leq n<N}$

followed by another ${\displaystyle \textstyle N}$-band transmultiplexer. The relationship between both transform functions is

${\displaystyle f_{n}(k)=g_{n}(L-1-k)}$

${\displaystyle F_{n}(z)=z^{-(L-1)}G_{n}*(z-1)}$

An example of W-OFDM uses the Perfect Reconstruction Cosine Modulated Filter Bank (PR-CMFB) and Extended Lapped Transform (ELT) is used for the wavelet TF. Thus, ${\displaystyle \textstyle f_{n}(k)}$ and ${\displaystyle \textstyle g_{n}(k)}$ are given as

${\displaystyle f_{n}(k)=2p_{0}(k)\cos \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left(k-{\frac {L-1}{2}}\right)-(-1)^{n}{\frac {\pi }{4}}\right]}$

${\displaystyle g_{n}(k)=2p_{0}(k)\cos \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left(k-{\frac {L-1}{2}}\right)+(-1)^{n}{\frac {\pi }{4}}\right]}$

${\displaystyle P_{0}(z)=\sum _{k=0}^{N-1}z^{-k}Y_{k}\left(z^{2N}\right)}$

These two functions are their respective inverses, and can be used to modulate and demodulate a given input sequence. Just as in the case of DFT, the wavelet transform creates orthogonal waves with ${\displaystyle \textstyle f_{0}}$, ${\displaystyle \textstyle f_{1}}$, ..., ${\displaystyle \textstyle f_{N-1}}$. The orthogonality ensures that they do not interfere with each other and can be sent simultaneously. At the receiver, ${\displaystyle \textstyle g_{0}}$, ${\displaystyle \textstyle g_{1}}$, ..., ${\displaystyle \textstyle g_{N-1}}$ are used to reconstruct the data sequence once more.

Advantages over standard OFDM

W-OFDM is an evolution of the standard OFDM, with certain advantages.

Mainly, the sidelobe levels of W-OFDM are lower. This results in less ICI, as well as greater robustness to narrowband interference. These two properties are especially useful in PLC, where most of the lines aren't shielded against EM-noise, which creates noisy channels and noise spikes.

A comparison between the two modulation techniques also reveals that the complexity of both algorithms remains approximately the same.^[52]

History

• 1957: Kineplex, multi-carrier HF modem (R.R. Mosier & R.G. Clabaugh)
• 1966: Chang, Bell Labs: OFDM paper^[3] and patent^[4]
• 1971: Weinstein & Ebert proposed use of FFT and guard interval^[6]
• 1985: Cimini described use of OFDM for mobile communications
• 1985: Telebit Trailblazer Modem introduced a 512 carrier Packet Ensemble Protocol (18 432 bit/s)
• 1987: Alard & Lasalle: COFDM for digital broadcasting^[9]
• 1988: In September TH-CSF LER, first experimental Digital TV link in OFDM, Paris area
• 1989: OFDM international patent application PCT/FR 89/00546, filed in the name of THOMSON-CSF, Fouche, de Couasnon, Travert, Monnier and all^[53]
• October 1990: TH-CSF LER, first OFDM equipment field test, 34 Mbit/s in an 8 MHz channel, experiments in Paris area
• December 1990: TH-CSF LER, first OFDM test bed comparison with VSB in Princeton USA
• September 1992: TH-CSF LER, second generation equipment field test, 70 Mbit/s in an 8 MHz channel, twin polarisations. Wuppertal, Germany
• October 1992: TH-CSF LER, second generation field test and test bed with BBC, near London, UK
• 1993: TH-CSF show in Montreux SW, 4 TV channel and one HDTV channel in a single 8 MHz channel
• 1993: Morris: Experimental 150 Mbit/s OFDM wireless LAN
• 1995: ETSI Digital Audio Broadcasting standard EUreka: first OFDM-based standard
• 1997: ETSI DVB-T standard
• 1998: Magic WAND project demonstrates OFDM modems for wireless LAN
• 1999: IEEE 802.11a wireless LAN standard (Wi-Fi)^[54]
• 2000: Proprietary fixed wireless access (V-OFDM, FLASH-OFDM, etc.)
• May 2001: The FCC allows OFDM in the 2.4GHz license exempt band. ^[55]
• 2002: IEEE 802.11g standard for wireless LAN^[56]
• 2004: IEEE 802.16 standard for wireless MAN (WiMAX)^[57]
• 2004: ETSI DVB-H standard
• 2004: Candidate for IEEE 802.15.3a standard for wireless PAN (MB-OFDM)
• 2004: Candidate for IEEE 802.11n standard for next generation wireless LAN
• 2005: OFDMA is candidate for the 3GPP Long Term Evolution (LTE) air interface E-UTRA downlink.
• 2007: The first complete LTE air interface implementation was demonstrated, including OFDM-MIMO, SC-FDMA and multi-user MIMO uplink^[58]

See also

• ATSC standards
• Carrier interferometry
• N-OFDM
• Single-carrier FDMA (SC-FDMA)
• Single-carrier frequency-domain-equalization (SC-FDE)
• Orthogonal Time Frequency and Space (OTFS)

References

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Further reading

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External links

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• A tutorial on the significance of Cyclic Prefix (CP) in OFDM Systems.
• Siemens demos 360 Mbit/s wireless
• An Introduction to Orthogonal Frequency Division Multiplex Technology
• Short Introduction to OFDM - Tutorial written by Prof. Debbah, head of the Alcatel-Lucent Chair on flexible radio.
• Short free tutorial on COFDM by Mark Massel formerly at STMicroelectronics and in the digital TV industry for many years.
• A popular book on both COFDM and US ATSC by Mark Massel
• OFDM transmission step-by-step – online experiment
• Simulation of optical OFDM systems