octales
El sistema de numeración octal , o oct para abreviar, es el sistema de numeración de base -8, y utiliza los dígitos del 0 al 7, es decir, 10 octal representa ocho y 100 octal representa sesenta y cuatro. Sin embargo, el inglés, como la mayoría de los idiomas, usa un sistema numérico de base 10 , por lo tanto, un verdadero sistema octal podría usar un vocabulario diferente.
Al realizar el cálculo anterior en el conocido sistema decimal, vemos por qué 112 en octal es igual a 64+8+2 = 74 en decimal.
Los números octales se pueden convertir fácilmente a partir de representaciones binarias (similares a un sistema numérico cuaternario ) agrupando dígitos binarios consecutivos en grupos de tres (comenzando desde la derecha, para números enteros). Por ejemplo, la representación binaria del decimal 74 es 1001010. Se pueden agregar dos ceros a la izquierda: (00)1 001 010 , correspondientes a los dígitos octales 1 1 2 , lo que da como resultado la representación octal 112.
Gottfried Wilhelm Leibniz hizo la conexión entre trigramas, hexagramas y números binarios en 1703. [1]
Octal se volvió ampliamente utilizado en computación cuando sistemas como UNIVAC 1050 , PDP-8 , ICL 1900 y mainframes de IBM empleaban palabras de 6 bits , 12 bits , 24 bits o 36 bits . Octal era una abreviatura ideal de binario para estas máquinas porque su tamaño de palabra es divisible por tres (cada dígito octal representa tres dígitos binarios). Entonces, dos, cuatro, ocho o doce dígitos podrían mostrar de manera concisa una palabra de máquina completa . También redujo costos al permitir que los tubos Nixie , las pantallas de siete segmentos y las calculadoraspara ser utilizado para las consolas de operador, donde las pantallas binarias eran demasiado complejas de usar, las pantallas decimales necesitaban hardware complejo para convertir radices y las pantallas hexadecimales necesitaban mostrar más números.
Sin embargo, todas las plataformas informáticas modernas utilizan palabras de 16, 32 o 64 bits, divididas en bytes de ocho bits.. En tales sistemas, se requerirían tres dígitos octales por byte, representando el dígito octal más significativo dos dígitos binarios (más un bit del siguiente byte significativo, si lo hay). La representación octal de una palabra de 16 bits requiere 6 dígitos, pero el dígito octal más significativo representa (bastante poco elegante) solo un bit (0 o 1). Esta representación no ofrece una forma de leer fácilmente el byte más significativo, porque está manchado en cuatro dígitos octales. Por lo tanto, el hexadecimal se usa más comúnmente en los lenguajes de programación actuales, ya que dos dígitos hexadecimales especifican exactamente un byte. Algunas plataformas con un tamaño de palabra de potencia de dos todavía tienen subpalabras de instrucciones que se entienden más fácilmente si se muestran en octal; esto incluye la familia PDP-11 y Motorola 68000. La omnipresente arquitectura x86 de hoy en día también pertenece a esta categoría, pero octal rara vez se usa en esta plataforma, aunque ciertas propiedades de la codificación binaria de los códigos de operación se vuelven más evidentes cuando se muestran en octal, por ejemplo, el byte ModRM, que se divide en campos de 2, 3 y 3 bits, por lo que octal puede ser útil para describir estas codificaciones. Antes de la disponibilidad de los ensambladores , algunos programadores codificaban a mano los programas en octal; por ejemplo, Dick Whipple y John Arnold escribieron Tiny BASIC Extended directamente en código máquina, usando octal. [11]
