El integrador de amplificador operacional es un circuito de integración electrónico . Basado en el amplificador operacional (op-amp), realiza la operación matemática de integración con respecto al tiempo; es decir, su voltaje de salida es proporcional al voltaje de entrada integrado en el tiempo.
Aplicaciones
El circuito integrador se utiliza principalmente en computadoras analógicas , convertidores de analógico a digital y circuitos de conformación de ondas. Un uso común de conformación de ondas es como amplificador de carga y generalmente se construyen usando un amplificador operacional, aunque pueden usar configuraciones de transistores discretos de alta ganancia.
Diseño
La corriente de entrada se compensa con una corriente de retroalimentación negativa que fluye en el condensador, que es generada por un aumento en el voltaje de salida del amplificador. Por lo tanto, la tensión de salida depende del valor de la corriente de entrada que tiene que compensar y de la inversa del valor del condensador de retroalimentación. Cuanto mayor sea el valor del condensador, menor voltaje de salida debe generarse para producir un flujo de corriente de retroalimentación particular.
La impedancia de entrada del circuito es casi cero debido al efecto Miller . Por lo tanto, todas las capacitancias parásitas (la capacitancia del cable, la capacitancia de entrada del amplificador, etc.) están virtualmente conectadas a tierra y no tienen influencia en la señal de salida. [1]
Circuito ideal
El circuito funciona pasando una corriente que carga o descarga el condensador C F durante el tiempo considerado, que se esfuerza por retener la condición de tierra virtual en la entrada compensando el efecto de la corriente de entrada. Con referencia al diagrama anterior, si se supone que el amplificador operacional es ideal , los nodos v 1 y v 2 se mantienen iguales (falta la etiqueta v 1 en la entrada +), por lo que v 2 es un terreno virtual. El voltaje de entrada pasa una corrientea través de la resistencia produciendo un flujo de corriente de compensación a través del condensador en serie para mantener la tierra virtual. Esto carga o descarga el condensador con el tiempo. Debido a que la resistencia y el capacitor están conectados a una tierra virtual, la corriente de entrada no varía con la carga del capacitor y se logra una integración lineal de la salida.
El circuito se puede analizar aplicando la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo v 2 , teniendo en cuenta el comportamiento ideal del amplificador operacional.
en un amplificador operacional ideal, entonces:
Además, el capacitor tiene una relación voltaje-corriente gobernada por la ecuación:
Sustituyendo las variables apropiadas:
en un amplificador operacional ideal, lo que resulta en:
Integrando ambos lados con respecto al tiempo:
Si se supone que el valor inicial de v o es 0 V, esto da como resultado un error de CC de: [2]
Circuito practico
El circuito ideal no es un diseño de integrador práctico por varias razones. Los amplificadores operacionales prácticos tienen una ganancia finita de bucle abierto , un voltaje de compensación de entrada y corrientes de polarización de entrada (). Esto puede causar varios problemas para el diseño ideal; lo más importante, si, tanto el voltaje de compensación de salida como la corriente de polarización de entrada puede hacer que la corriente pase a través del condensador, provocando que el voltaje de salida se desvíe con el tiempo hasta que el amplificador operacional se sature. Del mismo modo, sisi una señal se centra en cero voltios (es decir, sin un componente de CC ), no se esperaría una deriva en un circuito ideal, pero puede ocurrir en un circuito real. Para negar el efecto de la corriente de polarización de entrada, es necesario configurar:
. Entonces, el voltaje de error se convierte en:
Por tanto, la corriente de polarización de entrada provoca las mismas caídas de tensión en los terminales positivo y negativo.
Además, en un estado estable de CC, el condensador actúa como un circuito abierto. La ganancia de CC del circuito ideal es, por lo tanto, infinita (o en la práctica, la ganancia de bucle abierto de un amplificador operacional no ideal). Para contrarrestar esto, una gran resistenciase inserta en paralelo con el condensador de retroalimentación , como se muestra en la figura anterior. Esto limita la ganancia de CC del circuito a un valor finito y, por lo tanto, cambia la deriva de salida a un error de CC finito, preferiblemente pequeño. Refiriéndose al diagrama anterior:
dónde es el voltaje de compensación de entrada y es la corriente de polarización de entrada en el terminal inversor. indica dos valores de resistencia en paralelo.
Respuesta frecuente
Las respuestas de frecuencia del integrador práctico e ideal se muestran en la figura anterior. Para ambos circuitos, la frecuencia de cruce, en el que la ganancia es de 0 dB, viene dada por:
La frecuencia de corte de 3 dB del circuito práctico viene dado por:
El práctico circuito integrador es equivalente a un filtro de paso bajo activo de primer orden . La ganancia es relativamente constante hasta la frecuencia de corte y disminuye 20 dB por década después de ella. La operación de integración ocurre para frecuencias en el rango, siempre que (es decir, ). Esta condición se puede lograr mediante la elección adecuada de y constantes de tiempo.
Referencias
- ^ Transductores con salida de carga
- ^ "Diseño de precisión de amplificador operacional AN1177: errores de CC" (PDF) . Pastilla. 2 de enero de 2008. Archivado (PDF) desde el original el 11 de enero de 2013 . Consultado el 26 de diciembre de 2012 .