Álgebra mineral

---

En álgebra computacional , un álgebra de Ore es un tipo especial de extensión de Ore iterada que se puede usar para representar operadores funcionales lineales, incluidos operadores lineales diferenciales y / o recurrentes. ^[1] El concepto lleva el nombre de Øystein Ore .

Sea un campo (conmutativo) y sea ​​un anillo polinomial conmutativo (con cuando ). El anillo polinomio sesgado iterado se llama álgebra de Ore cuando y conmutan por , y satisfacen , por .${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle A = K [x_ {1}, \ ldots, x_ {s}]}$${\ Displaystyle A = K}$${\ Displaystyle s = 0}$ ${\ Displaystyle A [\ partial _ {1}; \ sigma _ {1}, \ delta _ {1}] \ cdots [\ partial _ {r}; \ sigma _ {r}, \ delta _ {r}] }$${\ Displaystyle \ sigma _ {i}}$${\ Displaystyle \ delta _ {j}}$${\ Displaystyle i \ neq j}$${\ estilo de visualización \ sigma _ {i} (\ parcial _ {j}) = \ parcial _ {j}}$${\ Displaystyle \ delta _ {i} (\ partial _ {j}) = 0}$${\displaystyle i>j}$

La restricción de conmutación en la definición hace que las álgebras de Ore tengan una teoría de generalización no conmutativa de la base de Gröbner para sus ideales de izquierda.

---