En matemáticas , un grupo restringido por p es un grupo finito que se asemeja al centralizador de un elemento de primer orden p en un grupo de tipo Lie sobre un campo finito de característica p . Fueron introducidos por Gorenstein y Walter ( 1964 , p.169) para extender algunos de los resultados de Thompson sobre grupos impares a grupos con diédricos de Sylow 2-subgrupos.
Si un grupo tiene un p ′ núcleo O p ′ ( G ) trivial, entonces se define como p -restringido si el p -núcleo O p ( G ) contiene su centralizador, o en otras palabras, si su subgrupo de ajuste generalizado es un p -grupo. De manera más general, si O p ′ ( G ) no es trivial, entonces G se denomina p -restringida si G /O p ′ ( G ) tiene p -restringida .