En estadística , la estadística de suma de cuadrados del error residual predicho (PRESS) es una forma de validación cruzada utilizada en el análisis de regresión para proporcionar una medida resumida del ajuste de un modelo a una muestra de observaciones que no se utilizaron para estimar el modelo. . Se calcula como las sumas de cuadrados de los residuales de predicción para esas observaciones. [1] [2] [3]
Se ha producido un modelo ajustado , cada observación a su vez se elimina y el modelo se reajusta utilizando las observaciones restantes. El valor predicho fuera de la muestra se calcula para la observación omitida en cada caso, y la estadística PRESS se calcula como la suma de los cuadrados de todos los errores de predicción resultantes: [4]
Dado este procedimiento, la estadística PRESS se puede calcular para varias estructuras de modelo candidatas para el mismo conjunto de datos, con los valores más bajos de PRESS indicando las mejores estructuras. Los modelos sobre parametrizados ( sobreajustados ) tenderían a dar pequeños residuos para las observaciones incluidas en el ajuste del modelo, pero grandes residuos para las observaciones que están excluidas. La estadística PRESS se ha utilizado ampliamente en el aprendizaje perezoso y en el aprendizaje lineal local para acelerar la evaluación y la selección del tamaño del vecindario. [5] [6]
Ver también
Referencias
- ^ "Libro de texto de estadísticas electrónicas de Statsoft - Glosario de estadísticas" . Consultado en mayo de 2016 . Verifique los valores de fecha en:
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( ayuda ) - ^ Allen, DM (1974), "La relación entre la selección de variables y el aumento de datos y un método de predicción", Technometrics , 16, 125-127
- ^ Tarpey, Thaddeus (2000) "Una nota sobre la estadística de predicción de suma de cuadrados para mínimos cuadrados restringidos", The American Statistician , vol. 54, núm. 2, mayo, págs. 116-118
- ^ "Manual gráfico R: Estadística de PRENSA de Allen (Suma de cuadrados de predicción), también conocido como P-cuadrado" . Consultado en febrero de 2018 . Verifique los valores de fecha en:
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( ayuda ) - ^ Atkeson, Christopher G .; Moore, Andrew W .; Schaal, Stefan (1 de febrero de 1997). "Aprendizaje ponderado localmente" . Revisión de inteligencia artificial . 11 (1): 11–73. doi : 10.1023 / A: 1006559212014 . ISSN 1573-7462 . S2CID 9219592 .
- ^ Bontempi, Gianluca; Birattari, Mauro; Bersini, Hugues (1 de enero de 1999). "Aprendizaje perezoso para modelado local y diseño de control". Revista Internacional de Control . 72 (7–8): 643–658. doi : 10.1080 / 002071799220830 .