Producción de parejas

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Interacción luz-materia
Fenómenos de baja energía:
Efecto fotoeléctrico
Fenómenos de energía media:
Dispersión de Thomson
Dispersión de Compton
Fenómenos de alta energía:
Producción de parejas
Fotodisintegración
Fotofission
v t mi

La producción de pares es la creación de una partícula subatómica y su antipartícula a partir de un bosón neutro . Los ejemplos incluyen la creación de un electrón y un positrón , un muón y un antimuón , o un protón y un antiprotón . La producción de pares a menudo se refiere específicamente a un fotón que crea un par electrón-positrón cerca de un núcleo. Para que se produzca la producción de pares, la energía entrante del fotón debe estar por encima de un umbral de al menos la energía total de la masa en reposo.de las dos partículas, y la situación debe conservar tanto la energía como el momento . ^[1] Sin embargo, todos los demás números cuánticos conservados ( momento angular , carga eléctrica , número de leptones ) de las partículas producidas deben sumar cero, por lo que las partículas creadas tendrán valores opuestos entre sí. Por ejemplo, si una partícula tiene una carga eléctrica de +1, la otra debe tener una carga eléctrica de -1, o si una partícula tiene una extrañeza de +1, otra debe tener una extrañeza de -1.

La probabilidad de producción de pares en las interacciones fotón-materia aumenta con la energía del fotón y también aumenta aproximadamente como el cuadrado del número atómico del átomo cercano. ^[2]

Fotón a electrón y positrón

Diagrama que muestra el proceso de producción del par electrón-positrón. En realidad, los pares producidos son casi colineales. El punto negro marcado 'Z' representa un átomo adyacente, con número atómico Z .

Para fotones con alta energía de fotones ( escala MeV y superior), la producción de pares es el modo dominante de interacción de fotones con la materia. Estas interacciones se observaron por primera vez en la cámara de niebla contra-controlada de Patrick Blackett , lo que llevó al Premio Nobel de Física de 1948 . ^[3] Si el fotón está cerca de un núcleo atómico, la energía de un fotón se puede convertir en un par electrón-positrón:

γ → mi- + mi+

La energía del fotón se convierte en masa de partículas de acuerdo con la ecuación de Einstein, E  =  m ⋅ c 2 ; donde E es energía , m es masa y c es la velocidad de la luz . El fotón debe tener una energía más alta que la suma de las energías de la masa en reposo de un electrón y un positrón (2 ⋅ 511 keV = 1.022 MeV, lo que da como resultado una longitud de onda de fotón de 1.2132 picómetros) para que ocurra la producción. El fotón debe estar cerca de un núcleo para satisfacer la conservación de la cantidad de movimiento, ya que un par electrón-positrón producido en el espacio libre no puede satisfacer la conservación de la energía y la cantidad de movimiento. ^[4]Debido a esto, cuando se produce la producción de pares, el núcleo atómico recibe cierto retroceso. El reverso de este proceso es la aniquilación de positrones de electrones .

Cinemática básica

Estas propiedades pueden derivarse de la cinemática de la interacción. Usando la notación de cuatro vectores , la conservación de la energía-momento antes y después de la interacción da: ^[5]

${\displaystyle p_{\gamma }=p_{{\text{e}}^{-}}+p_{{\text{e}}^{+}}+p_{\text{ʀ}}}$

donde está el retroceso de los núcleos. Tenga en cuenta el módulo de los cuatro vectores ${\displaystyle p_{\text{ʀ}}}$

${\displaystyle A\equiv (A^{0},\mathbf {A} )}$

es:

${\displaystyle A^{2}=A^{\mu }A_{\mu }=-(A^{0})^{2}+\mathbf {A} \cdot \mathbf {A} }$

lo que implica que para todos los casos y . Podemos elevar al cuadrado la ecuación de conservación:${\displaystyle (p_{\gamma })^{2}=0}$${\displaystyle (p_{{\text{e}}^{-}})^{2}=-m_{\text{e}}^{2}c^{2}}$

${\displaystyle (p_{\gamma })^{2}=(p_{{\text{e}}^{-}}+p_{{\text{e}}^{+}}+p_{\text{ʀ}})^{2}}$

Sin embargo, en la mayoría de los casos, el retroceso de los núcleos es mucho menor en comparación con la energía del fotón y puede despreciarse. Tomando esta aproximación de para simplificar y expandir la relación restante:${\displaystyle p_{R}\approx 0}$

${\displaystyle (p_{\gamma })^{2}\approx (p_{{\text{e}}^{-}})^{2}+2p_{{\text{e}}^{-}}p_{{\text{e}}^{+}}+(p_{{\text{e}}^{+}})^{2}}$

${\displaystyle -2\,m_{\text{e}}^{2}c^{2}+2\left(-{\frac {E^{2}}{c^{2}}}+\mathbf {p} _{{\text{e}}^{-}}\cdot \mathbf {p} _{{\text{e}}^{+}}\right)\approx 0}$

${\displaystyle 2\,(\gamma ^{2}-1)\,m_{\text{e}}^{2}\,c^{2}\,(\cos \theta _{\text{e}}-1)\approx 0}$

Por lo tanto, esta aproximación sólo puede ser satisfecha si el electrón y el positrón se emiten en casi la misma dirección, es decir, .${\displaystyle \theta _{\text{e}}\approx 0}$

Esta derivación es una aproximación semiclásica. Se puede realizar una derivación exacta de la cinemática teniendo en cuenta la dispersión mecánica cuántica completa de fotones y núcleos .

Transferencia de energía

La transferencia de energía al electrón y al positrón en interacciones de producción de pares viene dada por:

${\displaystyle (E_{k}^{pp})_{\text{tr}}=h\nu -2\,m_{\text{e}}c^{2}}$

donde es la constante de Planck , es la frecuencia del fotón y es la masa en reposo combinada del electrón-positrón. En general, ignorando el retroceso de los núcleos, el electrón y el positrón pueden emitirse con diferentes energías cinéticas, pero el promedio transferido a cada uno es:${\displaystyle h}$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle 2\,m_{\text{e}}c^{2}}$

${\displaystyle ({\bar {E}}_{k}^{pp})_{\text{tr}}={\frac {1}{2}}(h\nu -2\,m_{\text{e}}c^{2})}$

Sección transversal

Ver también: sección transversal de rayos gamma

Diagrama de Feynman de producción de pares electrón-positrón. Se deben calcular varios diagramas para obtener la sección transversal neta

La forma analítica exacta para la sección transversal de la producción de pares debe calcularse mediante electrodinámica cuántica en forma de diagramas de Feynman y da como resultado una función complicada. Para simplificar, la sección transversal se puede escribir como:

${\displaystyle \sigma =\alpha \,r_{\text{e}}^{2}\,Z^{2}\,P(E,Z)}$

donde es la constante de estructura fina , es el radio clásico del electrón , es el número atómico del material y es alguna función de valor complejo que depende de la energía y el número atómico. Las secciones transversales están tabuladas para diferentes materiales y energías.${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle r_{\text{e}}}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle P(E,Z)}$

En 2008, el láser Titán , dirigido a un objetivo de oro de 1 milímetro de espesor , se utilizó para generar pares de positrones y electrones en grandes cantidades. ^[6]

Astronomía

La producción de pares se invoca en la explicación heurística de la radiación hipotética de Hawking . Según la mecánica cuántica , los pares de partículas aparecen y desaparecen constantemente como una espuma cuántica . En una región de fuertes fuerzas de marea gravitacionales , las dos partículas de un par a veces pueden separarse antes de que tengan la oportunidad de aniquilarse mutuamente . Cuando esto sucede en la región alrededor de un agujero negro , una partícula puede escapar mientras su antipartícula es capturada por el agujero negro.

La producción de pares también es el mecanismo detrás del tipo hipotético de explosión estelar de supernova de inestabilidad de pares, donde la producción de pares reduce repentinamente la presión dentro de una estrella supergigante , lo que lleva a una implosión parcial y luego a una combustión termonuclear explosiva. Se ha planteado la hipótesis de que la supernova SN 2006gy fue una supernova del tipo de producción de pares.

La producción de pares no ocurre en las imágenes de rayos X porque las máquinas generalmente tienen una clasificación de ~ 150 kV (fotones con energía de 150 keV), que es mucho más pequeña que el mínimo de 1022 keV necesario para crear el par de partículas más pequeño posible, el electrón y el positrón. ^{[ se necesita más explicación ]}

Ver también

• Proceso Breit-Wheeler
• Ecuación de Dirac
• Creación de materia
• Efecto Meitner-Hupfeld
• Física de dos fotones

Referencias

1. Das, A .; Ferbel, T. (23 de diciembre de 2003). Introducción a la física nuclear y de partículas . World Scientific. ISBN 9789814483339.
2. Stefano, Meroli. "Cómo interactúan los fotones con la materia" . Página web de Meroli Stefano . Consultado el 28 de agosto de 2016 .
3. Bywater, Jenn (29 de octubre de 2015). "Explorando la materia oscura en el Coloquio inaugural de Blackett" . Imperial College de Londres . Consultado el 29 de agosto de 2016 .
4. Hubbell, JH (junio de 2006). "Producción de pares de positrones de electrones por fotones: una visión histórica" . Física y Química de las Radiaciones . 75 (6): 614–623. Código Bibliográfico : 2006RaPC ... 75..614H . doi : 10.1016 / j.radphyschem.2005.10.008 .
5. Kuncic, Zdenka, Dr. (12 de marzo de 2013). "Física de la radiación y dosimetría" (PDF) . Índice de las conferencias del Dr. Kuncic . PHYS 5012. Sydney, Australia: Universidad de Sydney. Archivado desde el original (PDF) el 11 de marzo de 2016 . Consultado el 14 de abril de 2015 .
6. "La técnica del láser produce un grupo de antimateria" . MSNBC . 2008 . Consultado el 27 de mayo de 2019 . Los científicos del LLNL crearon los positrones disparando el láser Titán de alta potencia del laboratorio sobre una pieza de oro de un milímetro de espesor.

Enlaces externos

• Teoría de la producción de pares libres de fotones por impacto