La ley de París (también conocida como la ecuación de París-Erdogan ) es una ecuación de crecimiento de grietas que da la tasa de crecimiento de una grieta por fatiga . El factor de intensidad del estrés caracteriza la carga alrededor de la punta de una grieta y se demuestra experimentalmente que la tasa de crecimiento de la grieta es una función del rango de intensidad de la tensión visto en un ciclo de carga. La ecuación de París es [1]
dónde es la longitud de la grieta y es el crecimiento de grietas por fatiga para un ciclo de carga . Los coeficientes de material y se obtienen experimentalmente y también dependen del entorno, la frecuencia, la temperatura y la relación de estrés. [2] Se ha encontrado que el rango del factor de intensidad de tensión correlaciona la tasa de crecimiento de grietas de una variedad de condiciones diferentes y es la diferencia entre los factores de intensidad de tensión máxima y mínima en un ciclo de carga y se define como
Al ser una relación de ley de potencia entre la tasa de crecimiento de grietas durante la carga cíclica y el rango del factor de intensidad de la tensión, la ecuación de París-Erdogan se puede visualizar como un gráfico lineal en una gráfica log-log , donde el eje x se denota por el el rango del factor de intensidad de la tensión y el eje y se denota por la tasa de crecimiento de grietas (ver Figura 1).
La ecuación da el crecimiento de un solo ciclo. Los ciclos individuales se pueden contar fácilmente para una carga de amplitud constante . Es necesario utilizar técnicas adicionales de identificación de ciclos, como el algoritmo de recuento de flujo de lluvia, para extraer los ciclos equivalentes de amplitud constante de una secuencia de carga de amplitud variable .
Historia
En un artículo de 1961, PC Paris introdujo la idea de que la tasa de crecimiento de grietas puede depender del factor de intensidad de la tensión. [3] Luego, en su artículo de 1963, Paris y Erdogan sugirieron indirectamente la ecuación con la observación al margen "Los autores dudan pero no pueden resistir la tentación de dibujar la pendiente de la línea recta 1/4 a través de los datos" después de revisar los datos en un registro. Gráfico logarítmico del crecimiento de grietas frente al rango de intensidad de la tensión. [4] A continuación, se presentó la ecuación de París con el exponente fijo de 4.
Dominio de aplicabilidad
Razón de estrés
Se sabe que una tensión media más alta aumenta la tasa de crecimiento de grietas y se conoce como efecto de tensión media . La tensión media de un ciclo se expresa en términos de la relación de tensión que se define como
o relación de factores de intensidad de estrés mínimo a máximo. En el régimen de fractura elástica lineal, también es equivalente a la relación de carga
La ecuación de París-Erdogan no incluye explícitamente el efecto de la relación de tensión, aunque se pueden elegir coeficientes de la ecuación para una relación de tensión específica. Otras ecuaciones de crecimiento de grietas , como la ecuación de Forman , incluyen explícitamente el efecto de la relación de tensiones, al igual que la ecuación de Elber al modelar el efecto utilizando el cierre de grietas .
Rango de intensidad de estrés intermedio
La ecuación de París-Erdogan se mantiene en el rango medio del régimen de tasa de crecimiento como se muestra en la figura 1, pero no se aplica a valores muy bajos de acercándose al valor umbral , o para valores muy altos que se acercan a la tenacidad a la fractura del material ,. La intensidad de la tensión alterna en el límite crítico está dada porcomo se muestra en la figura 1. [5]
La pendiente de la curva de tasa de crecimiento de grietas en la escala logarítmica denota el valor del exponente y normalmente se encuentra entre y , aunque para materiales con baja tenacidad a la fractura estática, como aceros de alta resistencia, el valor de puede ser tan alto como .
Grietas largas
Porque el tamaño de la zona plástica es pequeño en comparación con la longitud de la grieta, (aquí, es el límite elástico), se aplica el límite elástico a pequeña escala, lo que permite el uso de la mecánica de fractura elástica lineal y el factor de intensidad del esfuerzo . Por lo tanto, la ecuación de París-Erdogan también solo es válida en el régimen de fractura elástica lineal, bajo carga de tracción y para grietas largas. [6]
Referencias
- ^ "La ley de París" . Teoría del crecimiento de grietas por fatiga . Universidad de Plymouth . Consultado el 28 de enero de 2018 .
- ^ Roylance, David (1 de mayo de 2001). "Fatiga" (PDF) . Departamento de Ciencia e Ingeniería de Materiales, Instituto de Tecnología de Massachusetts . Consultado el 23 de julio de 2010 .
- ^ París, PC; Gómez, diputado; Anderson, WE (1961). "Una teoría analítica racional de la fatiga". La tendencia en ingeniería . 13 : 9-14.
- ^ París, PC; Erdogan, F. (1963). "Un análisis crítico de las leyes de propagación de grietas". Revista de Ingeniería Básica .
- ^ Ritchie, RO; Knott, JF (mayo de 1973). "Mecanismos de crecimiento de fisuras por fatiga en aceros de baja aleación". Acta Metallurgica . 21 (5): 639–648. doi : 10.1016 / 0001-6160 (73) 90073-4 . ISSN 0001-6160 .
- ^ Ekberg, Anders. "Propagación de grietas por fatiga" (PDF) . Consultado el 6 de julio de 2019 .