Modelo politómico de Rasch
El modelo politómico de Rasch es una generalización del modelo dicotómico de Rasch . Es un modelo de medición que tiene una aplicación potencial en cualquier contexto en el que el objetivo sea medir un rasgo o habilidad a través de un proceso en el que las respuestas a los ítems se puntúan con números enteros sucesivos . Por ejemplo, el modelo es aplicable al uso de escalas de Likert, escalas de calificación y elementos de evaluación educativa para los que las puntuaciones enteras sucesivamente más altas están destinadas a indicar niveles crecientes de competencia o logro.
El modelo politómico de Rasch fue derivado por Andrich (1978), luego de las derivaciones de Rasch (1961) y Andersen (1977), mediante la resolución de términos relevantes de una forma general del modelo de Rasch en parámetros de umbral y discriminación . Cuando se derivó el modelo, Andrich se centró en el uso de escalas de Likert en psicometría , tanto con fines ilustrativos como para ayudar en la interpretación del modelo.
El modelo a veces se denomina Modelo de escala de calificación cuando (i) los elementos tienen el mismo número de umbrales y (ii) a su vez, la diferencia entre cualquier ubicación de umbral dada y la media de las ubicaciones de umbral es igual o uniforme en todos los elementos. Este es, sin embargo, un nombre potencialmente engañoso para el modelo porque su aplicación es mucho más general que las llamadas escalas de calificación. El modelo también se conoce a veces como el modelo de crédito parcial, particularmente cuando se aplica en contextos educativos. El modelo de crédito parcial (Masters, 1982) tiene una forma algebraica idéntica pero se derivó de un punto de partida diferente en un momento posterior y se interpreta de una manera algo diferente. El Modelo de Crédito Parcial también permite diferentes umbrales para diferentes artículos. Aunque este nombre para el modelo se usa a menudo, Andrich (2005) proporciona un análisis detallado de los problemas asociados con los elementos del enfoque de Masters, que se relacionan específicamente con el tipo de proceso de respuesta que es compatible con el modelo y con las situaciones empíricas en las que las estimaciones de las ubicaciones de los umbrales están desordenadas. Estos temas se discuten en la elaboración del modelo que sigue.
El modelo es un modelo de medición probabilística general que proporciona una base teórica para el uso de puntajes enteros secuenciales, de una manera que preserva la propiedad distintiva que define los modelos de Rasch: específicamente, los puntajes brutos totales son estadísticas suficientes para los parámetros de los modelos. Ver el artículo principal del modelo de Rasch para la elaboración de esta propiedad. Además de preservar esta propiedad, el modelo permite una prueba empírica estricta de la hipótesisque las categorías de respuesta representan niveles crecientes de un atributo o rasgo latente, por lo que están ordenadas. La razón por la que el modelo proporciona una base para probar esta hipótesis es que es empíricamente posible que los umbrales no muestren el orden previsto.
En esta forma más general del modelo de Rasch para datos dicotómicos, la puntuación de un ítem en particular se define como el recuento del número de ubicaciones de umbral en el rasgo latente superado por el individuo. Esto no significa que un proceso de medición implique hacer tales conteos en un sentido literal; más bien, las ubicaciones de umbral en un continuo latente generalmente se infieren de una matriz de datos de respuesta a través de un proceso de estimación como la estimación de máxima verosimilitud condicional . En general, la característica central del proceso de medición es que los individuos se clasificanen uno de un conjunto de categorías ordenadas contiguas o contiguas. Un formato de respuesta empleado en un contexto experimental dado puede lograr esto de varias maneras. Por ejemplo, los encuestados pueden elegir una categoría que perciban que refleja mejor su nivel de aprobación de una declaración (como "totalmente de acuerdo"), los jueces pueden clasificar a las personas en categorías según criterios bien definidos, o una persona puede clasificar un estímulo físico según en la similitud percibida con un conjunto de estímulos de referencia.
