Espacio lineal parcial

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Un espacio lineal parcial (también espacio semilineal o casi lineal ) es una estructura de incidencia básica en el campo de la geometría de incidencia, que tiene una estructura ligeramente menor que un espacio lineal . La noción es equivalente a la de un hipergráfico lineal .

Sea una estructura de incidencia, para la cual los elementos de se llaman puntos y los elementos de se llaman líneas . S es un espacio lineal parcial, si se cumplen los siguientes axiomas:${\ Displaystyle S = ({\ mathcal {P}}, {\ mathcal {L}}, {\ textbf {I}})}$${\ Displaystyle {\ mathcal {P}}}$${\ Displaystyle {\ mathcal {L}}}$

El teorema de De Bruijn-Erdős muestra que en cualquier espacio lineal finito que no sea un solo punto o una sola línea, tenemos . ${\ Displaystyle S = ({\ mathcal {P}}, {\ mathcal {L}}, {\ textbf {I}})}$${\ Displaystyle | {\ mathcal {P}} | \ leq | {\ mathcal {L}} |}$

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