Las entradas de un algoritmo de PB son: una lista de posibles proyectos que requieren financiamiento, el presupuesto total disponible para financiar los proyectos y las preferencias de los votantes sobre el proyecto. El resultado de un algoritmo PB es una partición del presupuesto entre los proyectos, determinando cuánto dinero asignar a cada proyecto.
Una consideración importante en el diseño de un algoritmo de PB es qué formato de entrada usar para obtener preferencias : cómo cada votante debe expresar sus preferencias sobre los proyectos. [1] Varios formatos de entrada utilizados en la práctica son:
Estos formatos de entrada son problemáticos para el PB indivisible, ya que ignoran los diferentes costos de los proyectos. Algunos formatos de entrada más nuevos, que sí consideran los costos, son: [1]
Los diversos formatos de entrada se pueden comparar en función de la votación utilitaria implícita : cuánto es útil cada formato de entrada para maximizar la suma de las utilidades. Desde esta perspectiva, el voto de aprobación de umbral es superior al voto de mochila, clasificación por valor y clasificación por valor-por-dinero: minimiza la distorsión de la máxima suma de utilidades tanto teórica como empíricamente. [4]
Después de que el sistema recibe los aportes de los ciudadanos, debe calcular un presupuesto. Hay varios criterios por los cuales se puede evaluar un presupuesto.
El método de presupuestación más común en la práctica es una solución codiciosa a una variante del problema de la mochila : los proyectos se ordenan por orden decreciente del número de votos que recibieron, y se seleccionan uno por uno hasta completar el presupuesto. Alternativamente, si el número de proyectos es lo suficientemente pequeño, el problema de la mochila puede resolverse exactamente seleccionando un subconjunto de proyectos que maximice la felicidad total de los ciudadanos. [1] [4] La desventaja de este método, a menudo llamado presupuesto de mochila individualmente mejor, es que puede ser injusto con las minorías: si el 51% de la población apoya 10 proyectos y el 49% apoya otros 10 proyectos, y el dinero alcanza solo para 10 proyectos, entonces el presupuesto de mochila elegirá los 10 proyectos apoyados por el 51%, e ignorar el 49% por completo. [5]