En estadística , el rango percentil de un puntaje (RP) es el porcentaje de puntajes en su distribución de frecuencia que son menores que ese puntaje. [1] Su fórmula matemática es
donde CF , la frecuencia acumulada, es el recuento de todos los puntajes menores o iguales que el puntaje de interés, F es la frecuencia del puntaje de interés y N es el número de puntajes en la distribución. Alternativamente, si CF ' es el recuento de todos los puntajes menores que el puntaje de interés, entonces
La figura ilustra el cálculo del rango percentil y muestra cómo el término 0.5 × F en la fórmula asegura que el rango percentil refleja un porcentaje de puntajes menor que el puntaje especificado. Por ejemplo, para los 10 puntajes que se muestran en la figura, el 60% de ellos están por debajo de un puntaje de 4 (cinco menos de 4 y la mitad de los dos equivalen a 4) y el 95% están por debajo de 7 (nueve menos de 7 y la mitad de el uno igual a 7). Ocasionalmente, el rango percentil de un puntaje se define erróneamente como el porcentaje de puntajes menores o iguales a él [ cita requerida ] , pero eso requeriría un cálculo diferente, uno con el término 0.5 × F eliminado. Normalmente, los rangos de percentiles solo se calculan para las puntuaciones de la distribución, pero, como ilustra la figura, también se pueden calcular los rangos de percentiles para las puntuaciones cuya frecuencia es cero. Por ejemplo, el 90% de los puntajes son menos de 6 (nueve menos de 6, ninguno es igual a 6).
En la medición educativa, un rango de rangos de percentiles, que a menudo aparecen en un informe de calificaciones, muestra el rango dentro del cual probablemente ocurre el rango percentil "verdadero" del examinado. El valor "verdadero" se refiere al rango que obtendría el examinado si no hubiera errores aleatorios involucrados en el proceso de evaluación. [2]
Los rangos de percentiles se utilizan comúnmente para aclarar la interpretación de los puntajes en las pruebas estandarizadas. Para la teoría de la prueba , el rango percentil de una puntuación bruta se interpreta como el porcentaje de examinados en el grupo normal que puntuaron por debajo de la puntuación de interés. [3] [4]
Los rangos de percentiles no están en una escala de intervalos iguales; es decir, la diferencia entre dos puntuaciones cualesquiera no es la misma entre otras dos puntuaciones cuya diferencia en los rangos de percentiles es la misma. Por ejemplo, 50 - 25 = 25 no es la misma distancia que 60 - 35 = 25 debido a la forma de curva de campana de la distribución. Algunos rangos de percentiles están más cerca de unos que de otros. El rango percentil 30 está más cerca en la curva de campana a 40 que a 20. Si la distribución se distribuye normalmente , el rango percentil puede inferirse de la puntuación estándar .
Ver también
Referencias
- ^ Roscoe, JT (1975). Estadísticas de investigación fundamental para las ciencias del comportamiento (2ª ed.). Nueva York: Holt, Rinehart y Winston. ISBN 0-03-091934-7 .
- ^ "Glosario de evaluación" . Consejo Nacional de Medición en Educación..
- ^ Crocker, L. y Algina, J. (1986). Introducción a la teoría de pruebas clásica y moderna . Nueva York: Harcourt Brace Jovanovich College Publishers. ISBN 0-03-061634-4
- ^ Schultzkie, Lisa. "Percentiles y más cuartiles" . Centro de preparación para el examen Regents del distrito escolar de la ciudad de Oswego . Consultado el 26 de noviembre de 2013 .