Los instantones periódicos son soluciones de energía finita de ecuaciones de campo de tiempo euclidiano que se comunican (en el sentido de túnel cuántico) entre dos puntos de inflexión en la barrera de un potencial y, por lo tanto, también se conocen como rebotes. Los instantones de vacío, normalmente llamados simplemente instantones , son las correspondientes configuraciones de energía cero en el límite del tiempo euclidiano infinito. Para completar, agregamos que los "sphalerons" son las configuraciones de campo en la parte superior de una barrera potencial. Los instantones de vacío llevan un número de bobinado (o topológico), las otras configuraciones no. Se descubrieron instantones periódicos con la solución explícita de ecuaciones de campo en tiempo euclidiano para potenciales de doble pozo y el potencial coseno con energía que no desaparece [1]y son explícitamente expresables en términos de funciones elípticas jacobianas (la generalización de funciones trigonométricas). Los instantones periódicos describen las oscilaciones entre dos puntos finales de una barrera potencial entre dos pozos potenciales. La frecuencia de estas oscilaciones o el túnel entre los dos pozos está relacionado con la bifurcación o división de nivel de las energías de estados o funciones de onda relacionadas con los pozos a cada lado de la barrera, es decir . También se puede interpretar este cambio de energía como la contribución de energía a la energía del pozo en cada lado que se origina en la integral que describe la superposición de las funciones de onda en cada lado en el dominio de la barrera.
Evaluación de por el método de la integral de trayectoria requiere la suma de un número infinito de pares de instantones periódicos ampliamente separados; por lo tanto, se dice que este cálculo es el de la "aproximación de gas diluido".
Mientras tanto, se ha encontrado que los instantones periódicos ocurren en numerosas teorías y en varios niveles de complicación. En particular, surgen en investigaciones de los siguientes temas.
(1) Mecánica cuántica y tratamiento integral de trayectorias de potenciales periódicos y anarmónicos. [1] [2] [3] [4]
(2) Sistemas de espín macroscópicos (como partículas ferromagnéticas) con transiciones de fase a determinadas temperaturas. [5] [6] [7] El estudio de tales sistemas fue iniciado por DA Garanin y EM Chudnovsky [8] [9] en el contexto de la física de la materia condensada, donde la mitad del instanton periódico se llama "thermon" . [10]
(3) Modelo abeliano bidimensional de Higgs y teorías tetradimensionales electro-débiles. [11] [12]
(4) Teorías de la condensación de Bose-Einstein y temas relacionados en los que se produce un túnel entre condensados macroscópicos débilmente enlazados confinados a trampas de potencial de doble pozo . [13] [14]
Referencias
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