Matriz de Petersen
La matriz de Petersen es una descripción completa de los sistemas de reacciones bioquímicas que se utilizan para modelar reactores para el control de la contaminación ( descomposición artificial ), así como en sistemas ambientales . Tiene tantas columnas como el número de componentes relevantes involucrados ( químicos , contaminantes , biomasas , gases ) y tantas filas como el número de procesos involucrados (reacciones bioquímicas y degradación física). Se agrega una columna más para albergar la descripción de la cinética de cada transformación ( ecuación de velocidad). [1] [2]
El principio de conservación de masa para cada proceso se expresa en las filas de la matriz. Si se incluyen todos los componentes (no se omite ninguno), entonces el principio de conservación de masa establece que, para cada proceso:
donde es la tasa de densidad de cada componente. Esto también puede verse como la relación estequiométrica del proceso .
Además, la tasa de variación de cada componente para el efecto simultáneo de todos los procesos se puede evaluar fácilmente sumando las columnas:
dónde están las velocidades de reacción de cada proceso.
donde los reactivos A y B se combinan formando el sustrato S (S = AB 2 ), que con la ayuda de la enzima E se transforma en el producto P. Las tasas de producción de cada sustancia son: