tallo del recogedor
Los tallos de Pickover son ciertos tipos de detalles que se encuentran empíricamente en el conjunto de Mandelbrot , en el estudio de la geometría fractal . [1] Reciben su nombre del investigador Clifford Pickover , cuyo método de "epsilon cross" fue fundamental en su descubrimiento. Una "cruz épsilon" es una trampa orbital en forma de cruz .
Según Vepstas (1997), "Pickover dio con el novedoso concepto de observar qué tan cerca se acercan las órbitas de los puntos interiores a los ejes x e y. En estas imágenes, cuanto más se acerca el punto, más arriba en la escala de color, con el rojo denotando el acercamiento más cercano. El logaritmo de la distancia se toma para acentuar los detalles". [2]
Los biomorfos son Pickover Stalks de aspecto biológico. [3] A finales de la década de 1980, Pickover desarrolló organismos de retroalimentación biológica similares a los conjuntos de Julia y al conjunto fractal de Mandelbrot . [4] Según Pickover (1999), en resumen, "describió un algoritmo que podría usarse para la creación de formas diversas y complicadas que se asemejan a los organismos invertebrados. Las formas son complicadas y difíciles de predecir antes de experimentar realmente con los mapeos. Esperaba estas técnicas alentarían a otros a explorar más y descubrir nuevas formas, por accidente, que están al borde de la ciencia y el arte". [5]
Pickover desarrolló un algoritmo (que no usa perturbaciones aleatorias ni leyes naturales) para crear formas muy complicadas que se asemejan a organismos invertebrados. La iteración, o recursión, de transformaciones matemáticas se utiliza para generar morfologías biológicas. Los llamó "biomorfos". Al mismo tiempo que acuñó "biomorfo" para estos patrones, el famoso biólogo evolutivo Richard Dawkins usó la palabra para referirse a su propio conjunto de formas biológicas a las que se llegaba mediante un procedimiento muy diferente. Más rigurosamente, los "biomorfos" de Pickover abarcan la clase de morfologías orgánicas creadas por pequeños cambios en las pruebas de convergencia tradicionales en el campo de la teoría del " conjunto de Julia ". [5]
Los biomorfos de Pickover muestran una auto-similitud a diferentes escalas, una característica común de los sistemas dinámicos con retroalimentación. Los sistemas reales, como las costas y las cadenas montañosas, también muestran autosimilitud en algunas escalas. Un sistema 0L paramétrico bidimensional puede “parecer” a los biomorfos de Pickover. [6]
El siguiente ejemplo, escrito en pseudocódigo, representa un conjunto de Mandelbrot coloreado usando un Pickover Stalk con un vector de transformación y un dividendo de color.
