Descomposición armónica Pisarenko
La descomposición armónica de Pisarenko , también conocida como método de Pisarenko , es un método de estimación de frecuencia . [1] Este método asume que una señal , consta de exponenciales complejas en presencia de ruido blanco. Debido a que el número de exponenciales complejos debe conocerse a priori , su utilidad es algo limitada.
El método de Pisarenko también asume que los valores de la matriz de autocorrelación son conocidos o estimados. Por lo tanto, dada la matriz de autocorrelación, la dimensión del subespacio de ruido es igual a uno y está dividida por el vector propio correspondiente al valor propio mínimo. Este vector propio es ortogonal a cada uno de los vectores de señal. [2]
Las estimaciones de frecuencia se pueden determinar estableciendo las frecuencias iguales a los ángulos de las raíces del polinomio
¿Dónde está el vector propio de ruido y
El método fue descubierto por primera vez en 1911 por Constantin Carathéodory , luego redescubierto por Vladilen Fedorovich Pisarenko en 1973 mientras examinaba el problema de estimar las frecuencias de señales complejas en ruido blanco. Descubrió que las frecuencias podían derivarse del vector propio correspondiente al valor propio mínimo de la matriz de autocorrelación. [3]