Distribución circular
En probabilidad y estadística , una distribución circular o distribución polar es una distribución de probabilidad de una variable aleatoria cuyos valores son ángulos, generalmente considerados en el rango [0, 2 π ). [1] Una distribución circular suele ser una distribución de probabilidad continua y, por lo tanto, tiene una densidad de probabilidad , pero tales distribuciones también pueden ser discretas , en cuyo caso se denominan distribuciones de celosía circular . [1] Las distribuciones circulares se pueden usar incluso cuando las variables involucradas no son explícitamente ángulos: la consideración principal es que generalmente no hay una distinción real entre los eventos que ocurren en el extremo inferior o superior del rango, y la división del rango podría hacerse teóricamente en cualquier punto.
donde el radio se hace igual a
Al calcular la distribución de probabilidad de los ángulos a lo largo de un trazo de tinta escrito a mano, surge una distribución polar en forma de lóbulo. La dirección principal del lóbulo en el primer cuadrante corresponde a la inclinación de la escritura (ver: grafonomía ).
Un ejemplo de una distribución de celosía circular sería la probabilidad de nacer en un mes determinado del año, y cada mes del calendario se considera dispuesto alrededor de un círculo, de modo que "enero" está al lado de "diciembre".
Cualquier función de densidad de probabilidad (pdf) en la línea se puede "envolver" alrededor de la circunferencia de un círculo de radio unitario. [2] Es decir, el pdf de la variable envuelta
Este concepto se puede extender al contexto multivariante mediante una extensión de la suma simple a una serie de sumas que cubren todas las dimensiones en el espacio de características:
