En matemáticas recreativas , un polystick (o polyedge ) es una poliforma con un segmento de línea (un 'palo') como forma básica. Un polystick es un conjunto de segmentos conectados en una cuadrícula regular. Un polystick cuadrado es un subconjunto conectado de una cuadrícula cuadrada regular. Un polystick triangular es un subconjunto conectado de una cuadrícula triangular regular. Las barras de polietileno se clasifican de acuerdo con la cantidad de segmentos de línea que contienen. [1]
Cuando los reflejos se consideran distintos, tenemos los polipastos de un solo lado . Cuando las rotaciones y los reflejos no se consideran formas distintas, tenemos los poliestirenos libres . Así, por ejemplo, hay 7 trucos cuadrados de un solo lado porque dos de las cinco formas tienen versiones izquierda y derecha. [2] [3]
Polysticks cuadrados | |||
Palos | Nombre | Libre | Unilateral |
---|---|---|---|
1 | monopalo | 1 | 1 |
2 | destilar | 2 | 2 |
3 | truco | 5 | 7 |
4 | tetrastick | dieciséis | 25 |
5 | pentastick | 55 | 99 |
6 | hexastick | 222 | 416 |
7 | heptastick | 950 | 1854 |
Polysticks triangulares | ||
Palos | Nombre | Libre |
---|---|---|
1 | monopalo | 1 |
2 | destilar | 3 |
3 | truco | 12 |
4 | tetrastick | 60 |
5 | pentastick | 375 |
6 | hexastick | 2613 |
7 | heptastick | 19074 |
El conjunto de n- palos que no contienen bucles cerrados es equivalente, con algunas duplicaciones, al conjunto de ( n +1) -ominos , ya que cada vértice al final de cada segmento de línea se puede reemplazar con un solo cuadrado de un poliomino . En general, un n- stick con m bucles es equivalente a un ( n - m +1) -omino (ya que cada bucle significa que un segmento de línea no agrega un vértice a la figura).