La poromecánica es una rama de la física y específicamente de la mecánica y la acústica continuas que estudia el comportamiento de los medios porosos saturados de fluidos . Un medio poroso o un material poroso es un sólido (a menudo llamado matriz ) impregnado por una red interconectada de poros (huecos) llenos de un fluido ( líquido o gas ). Por lo general, se supone que tanto la matriz sólida como la red de poros (también conocida como espacio de poros) son continuas, de modo que forman dos continuos que se interpenetran, como en una esponja. Muchas sustancias naturales como rocas , suelos, tejidos biológicos y materiales artificiales como espumas y cerámicas pueden considerarse medios porosos. Los medios porosos cuya matriz sólida es elástica y el fluido es viscoso se denominan poroelásticos. Un medio poroelástico se caracteriza por su porosidad , permeabilidad así como por las propiedades de sus constituyentes (matriz sólida y fluida).
El concepto de medio poroso surgió originalmente en la mecánica del suelo y, en particular, en los trabajos de Karl von Terzaghi , el padre de la mecánica del suelo. Sin embargo, se suele atribuir a Maurice Anthony Biot (1905-1985), un ingeniero belga-estadounidense, un concepto más general de medio poroelástico, independiente de su naturaleza o aplicación . En una serie de artículos publicados entre 1935 y 1957, Biot desarrolló la teoría de la poroelasticidad dinámica (ahora conocida como teoría de Biot) que da una descripción completa y general del comportamiento mecánico de un medio poroelástico. Las ecuaciones de Biot de la teoría lineal de la poroelasticidad se derivan de
- Ecuaciones de elasticidad lineal para la matriz sólida,
- Ecuaciones de Navier-Stokes para el fluido viscoso, y
- Ley de Darcy para el flujo de fluido a través de la matriz porosa.
Uno de los hallazgos clave de la teoría de la poroelasticidad es que en los medios poroelásticos existen tres tipos de ondas elásticas : una onda cortante o transversal, y dos tipos de ondas longitudinales o de compresión, que Biot denominó ondas tipo I y tipo II. La onda longitudinal transversal y de tipo I (o rápida) son similares a las ondas transversales y longitudinales en un sólido elástico, respectivamente. La onda de compresión lenta (también conocida como onda lenta de Biot) es exclusiva de los materiales poroelásticos. La predicción de la onda lenta de Biot generó cierta controversia, hasta que fue observada experimentalmente por Thomas Plona en 1980. Otros importantes contribuyentes tempranos a la teoría de la poroelasticidad fueron Yakov Frenkel y Fritz Gassmann .
La conversión de energía de ondas de corte y compresión rápidas en ondas compresionales lentas altamente atenuantes es una causa importante de atenuación de ondas elásticas en medios porosos.
Las aplicaciones recientes de la poroelasticidad a la biología, como el modelado de los flujos sanguíneos a través del miocardio que late, también han requerido una extensión de las ecuaciones a la elasticidad no lineal (gran deformación) y la inclusión de fuerzas de inercia.
Ver también
Referencias
- Terzaghi, K., 1943, Mecánica teórica del suelo , John Wiley and Sons, Nueva York
- Frenkel, J. (1944). "Sobre la teoría de los fenómenos sísmicos y sismoeléctricos en suelos húmedos" (PDF) . Revista de física . III (4): 230–241. CiteSeerX 10.1.1.693.7752 . doi : 10.1061 / (ASCE) 0733-9399 (2005) 131: 9 (879) .
- Gassmann, F., 1951. Über die elastizität poröser medien. Viertel. Naturforsch. Ges. Zürich , 96, 1 - 23. (traducción al inglés disponible como pdf aquí ).
- Gassmann, Fritz (1951). "Ondas elásticas a través de un empaque de esferas". Geofísica . 16 (4): 673–685. Código Bibliográfico : 1951Geop ... 16..673G . doi : 10.1190 / 1.1437718 .
- Biot, MA (1941). "Teoría general de la consolidación tridimensional" (PDF) . Revista de Física Aplicada . 12 (2): 155-164. Código bibliográfico : 1941JAP .... 12..155B . doi : 10.1063 / 1.1712886 .
- Biot, MA (1956). "Teoría de la propagación de ondas elásticas en un sólido poroso saturado de fluido. I Rango de baja frecuencia" (PDF) . La Revista de la Sociedad Estadounidense de Acústica . 28 (2): 168-178. Código bibliográfico : 1956ASAJ ... 28..168B . doi : 10.1121 / 1.1908239 .
- Biot, MA (1956). "Teoría de la propagación de ondas elásticas en un sólido poroso saturado de fluido. II Rango de frecuencia superior" (PDF) . La Revista de la Sociedad Estadounidense de Acústica . 28 (2): 179-191. Código bibliográfico : 1956ASAJ ... 28..179B . doi : 10.1121 / 1.1908241 .
- Biot, MA y Willis, DG (1957). "Los coeficientes elásticos de la teoría de la consolidación". Revista de Mecánica Aplicada . Trans. COMO YO. 24 : 594–601.
- Biot, MA (1962). "Mecánica de deformación y propagación acústica en medios porosos" . Revista de Física Aplicada . 33 (4): 1482–1498. Código Bibliográfico : 1962JAP .... 33.1482B . doi : 10.1063 / 1.1728759 .
- Rice, JR y Cleary, MP (1976). "Algunas soluciones básicas de difusión de tensiones para medios porosos elásticos saturados de fluido con componentes comprimibles". Reseñas de Geofísica y Física Espacial . 14 (2): 227–241. Código Bibliográfico : 1976RvGSP..14..227R . doi : 10.1029 / RG014i002p00227 .
- Plona, T. (1980). "Observación de una segunda onda de compresión a granel en un medio poroso a frecuencias ultrasónicas". Letras de Física Aplicada . 36 (4): 259. Bibcode : 1980ApPhL..36..259P . doi : 10.1063 / 1.91445 .
- Coussy, O., 2004, Poromecánica , John Wiley & Sons.
- Bourbie, T., Coussy, O., Zinszner, B., 1987, Acústica de medios porosos , Gulf Pub. Co.; Ediciones Technip.
- Nigmatulin, RI, 1990, Dynamics of Multiphase Media , Hemisphere.
- Wang, HF, 2000, Teoría de la poroelasticidad lineal con aplicaciones a la geomecánica y la hidrogeología , Princeton University Press.
- Allard, JF, 1993, Propagación de sonido en medios porosos: modelado de materiales absorbentes de sonido , Chapman & Hall.
- Müller, Tobias M .; Gurevich, Boris; Lebedev, Maxim (septiembre de 2010). "Atenuación y dispersión de ondas sísmicas resultantes del flujo inducido por ondas en rocas porosas - Una revisión". Geofísica . 75 (5): 75A147–75A164. Código bibliográfico : 2010Geop ... 75A.147M . doi : 10.1190 / 1.3463417 . hdl : 20.500.11937 / 35921 .
- Chapelle, D., Gerbeau, J.-F., Sainte-Marie, J. y Vignon-Clementel, I. (2010). "Un modelo poroelástico válido en grandes cepas con aplicaciones a la perfusión en modelado cardíaco" . Mecánica Computacional . 46 : 91-101. Código Bibliográfico : 2010CompM..46..101C . doi : 10.1007 / s00466-009-0452-x . S2CID 18226623 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- Chapelle, D. y Moireau, P. (2014). "Acoplamiento general de flujos porosos y formulaciones hiperelásticas - Desde los principios de la termodinámica hasta el balance energético y esquemas de tiempo compatibles" . Revista Europea de Mecánica B . 46 : 82–96. Código Bibliográfico : 2014EJMF ... 46 ... 82C . doi : 10.1016 / j.euromechflu.2014.02.009 .
enlaces externos
- Poronet - Red de recursos de Internet de PoroMechanics
- APMR - Recetas de materiales porosos acústicos