Permeabilidad (ciencias de la Tierra)

Measure of the ability of a porous material to allow fluids to pass through it

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Símbolo utilizado para representar pruebas de permeabilidad in situ en dibujos geotécnicos

La permeabilidad en la mecánica de fluidos y las ciencias de la Tierra (comúnmente simbolizada como k ) es una medida de la capacidad de un material poroso (a menudo, una roca o un material no consolidado) para permitir que los fluidos lo atraviesen.

La permeabilidad de un medio está relacionada con la porosidad , pero también con las formas de los poros en el medio y su nivel de conexión. Los flujos de fluidos pueden verse influenciados en diferentes entornos litológicos por la deformación frágil de las rocas en las zonas de falla ; los mecanismos por los cuales esto ocurre son el tema de la hidrogeología de la zona de falla . ^[1]

Permeabilidad

La permeabilidad es la propiedad de las rocas que indica la capacidad de los fluidos (gas o líquido) para fluir a través de las rocas. La alta permeabilidad permitirá que los fluidos se muevan rápidamente a través de las rocas. La permeabilidad se ve afectada por la presión en una roca. La unidad de medida se llama darcy y recibe su nombre de Henry Darcy (1803-1858). Las areniscas pueden variar en permeabilidad desde menos de uno hasta más de 50,000 milidarcys (md). Las permeabilidades están más comúnmente en el rango de decenas a cientos de milidarcies. Una roca con un 25% de porosidad y una permeabilidad de 1 md no producirá un flujo de agua significativo. Estas rocas “compactas” suelen ser estimuladas artificialmente (fracturadas o acidificadas) para crear permeabilidad y producir un flujo.

Unidades

La unidad SI de permeabilidad es m ² . Una unidad práctica para la permeabilidad es la darcy (d), o más comúnmente la millidarcy (MD) (1 darcy 10 ^-12 m ² ). El nombre honra al ingeniero francés Henry Darcy, quien describió por primera vez el flujo de agua a través de filtros de arena para el suministro de agua potable. Los valores de permeabilidad de las areniscas oscilan típicamente entre una fracción de un darcy y varios darcy . A veces también se utiliza la unidad de cm ² (1 cm ² = 10 ⁻⁴ m ² 10 ⁸ d).${\displaystyle \approx }$ ${\displaystyle \approx }$

Aplicaciones

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El concepto de permeabilidad es importante para determinar las características de flujo de los hidrocarburos en los reservorios de petróleo y gas , ^[2] y de las aguas subterráneas en los acuíferos . ^[3]

Para que una roca sea considerada como un reservorio explotable de hidrocarburos sin estimulación, su permeabilidad debe ser mayor de aproximadamente 100 md (dependiendo de la naturaleza del hidrocarburo - los reservorios de gas con permeabilidades más bajas aún son explotables debido a la menor viscosidad del gas con respecto a petróleo). Las rocas con permeabilidades significativamente inferiores a 100 md pueden formar sellos eficientes (ver geología del petróleo ). Las arenas no consolidadas pueden tener permeabilidades de más de 5000 md.

El concepto también tiene muchas aplicaciones prácticas fuera de la geología, por ejemplo, en ingeniería química (por ejemplo, filtración ), así como en ingeniería civil cuando se determina si las condiciones del terreno de un sitio son adecuadas para la construcción.

Descripción

La permeabilidad es parte de la constante de proporcionalidad en la ley de Darcy que relaciona la descarga (tasa de flujo) y las propiedades físicas del fluido (por ejemplo, viscosidad ), con un gradiente de presión aplicado al medio poroso: ^[4]

${\displaystyle v={\frac {k}{\mu }}{\frac {\Delta P}{\Delta x}}}$ (para flujo lineal)

Por lo tanto:

${\displaystyle k=v{\frac {\mu \Delta x}{\Delta P}}}$

dónde:

${\displaystyle v}$es la velocidad del fluido a través del medio poroso (es decir, la velocidad de flujo promedio calculada como si el fluido fuera la única fase presente en el medio poroso) (m / s)

${\displaystyle k}$es la permeabilidad de un medio (m ² )

${\displaystyle \mu }$es la viscosidad dinámica del fluido (Pa · s)

${\displaystyle \Delta P}$es la diferencia de presión aplicada (Pa)

${\displaystyle \Delta x}$ es el espesor del lecho del medio poroso (m)

En materiales de origen natural, los valores de permeabilidad varían en muchos órdenes de magnitud (consulte la tabla a continuación para ver un ejemplo de este rango).

Relación con la conductividad hidráulica

La constante de proporcionalidad global para el flujo de agua a través de un medio poroso se llama conductividad hidráulica . La permeabilidad es parte de esto, y es una propiedad específica característica del esqueleto sólido y la microestructura del medio poroso en sí, independientemente de la naturaleza y propiedades del fluido que fluye a través de los poros del medio. Esto permite tener en cuenta el efecto de la temperatura sobre la viscosidad del fluido que fluye a través del medio poroso y abordar otros fluidos distintos del agua pura, por ejemplo , salmueras concentradas , petróleo o disolventes orgánicos . Dado el valor de la conductividad hidráulica para un sistema estudiado, la permeabilidad se puede calcular de la siguiente manera:

${\displaystyle k=K{\frac {\mu }{\rho g}}}$

dónde

• ${\displaystyle k}$es la permeabilidad, m ²
• ${\displaystyle K}$ es la conductividad hidráulica, m / s
• ${\displaystyle \mu }$ es la viscosidad dinámica del fluido, Pa · s
• ${\displaystyle \rho }$es la densidad del fluido, kg / m ³
• ${\displaystyle g}$es la aceleración debida a la gravedad, m / s ² .

Determinación

La permeabilidad se determina típicamente en el laboratorio mediante la aplicación de la ley de Darcy en condiciones de estado estacionario o, de manera más general, mediante la aplicación de varias soluciones a la ecuación de difusión para condiciones de flujo inestable. ^[5]

La permeabilidad debe medirse, ya sea directamente (utilizando la ley de Darcy) o mediante estimación utilizando fórmulas derivadas empíricamente . Sin embargo, para algunos modelos simples de medios porosos, se puede calcular la permeabilidad (por ejemplo, empaquetamiento cerrado aleatorio de esferas idénticas ).

Modelo de permeabilidad basado en el flujo de conductos

Según la ecuación de Hagen-Poiseuille para el flujo viscoso en una tubería, la permeabilidad se puede expresar como:

${\displaystyle k_{I}=C\cdot d^{2}}$

dónde:

${\displaystyle k_{I}}$es la permeabilidad intrínseca [longitud ² ]

${\displaystyle C}$ es una constante adimensional que está relacionada con la configuración de las rutas de flujo

${\displaystyle d}$es el diámetro [longitud] medio o efectivo de los poros .

Permeabilidad absoluta (también conocida como permeabilidad intrínseca o específica)

La permeabilidad absoluta denota la permeabilidad en un medio poroso que está 100% saturado con un fluido monofásico. Esto también se puede llamar permeabilidad intrínseca o permeabilidad específica. Estos términos se refieren a la calidad de que el valor de permeabilidad en cuestión es una propiedad intensiva del medio, no un promedio espacial de un bloque heterogéneo de material ^{[se necesita aclaración ] [ se necesita más explicación ]} ; y que es una función de la estructura del material solamente (y no del fluido). Distinguen explícitamente el valor del de la permeabilidad relativa .

Permeabilidad a los gases

A veces, la permeabilidad a los gases puede ser algo diferente a la de los líquidos en el mismo medio. Una diferencia es atribuible al "deslizamiento" del gas en la interfaz con el sólido ^[6] cuando la trayectoria libre media del gas es comparable al tamaño de los poros (alrededor de 0,01 a 0,1 μm a temperatura y presión estándar). Véase también difusión y constrictividad de Knudsen . Por ejemplo, la medición de la permeabilidad a través de areniscas y lutitas arrojó valores de 9,0 x 10 ⁻¹⁹ m ² a 2,4 x 10 ⁻¹²  m ² para el agua y entre 1,7 x 10 ⁻¹⁷  m ² a 2,6 x 10 ⁻¹²  m ²para gas nitrógeno. ^[7] La permeabilidad al gas de la roca del yacimiento y la roca madre es importante en la ingeniería del petróleo , cuando se considera la extracción óptima de gas de esquisto , gas compacto o metano de capas de carbón .

Tensor de permeabilidad

Para modelar la permeabilidad en medios anisotrópicos , se necesita un tensor de permeabilidad . La presión se puede aplicar en tres direcciones, y para cada dirección, la permeabilidad se puede medir (a través de la ley de Darcy en 3D) en tres direcciones, lo que conduce a un tensor de 3 por 3. El tensor se realiza usando una matriz de 3 por 3 que es simétrica y definida positiva (matriz SPD):

• El tensor es simétrico por las relaciones recíprocas de Onsager .
• El tensor es positivo definido porque la energía que se gasta (el producto interno del flujo de fluido y el gradiente de presión negativa) siempre es positiva.

El tensor de permeabilidad siempre es diagonalizable (siendo simétrico y positivo definido). Los autovectores producirán las direcciones principales de flujo donde el flujo es paralelo al gradiente de presión y los autovalores representan las principales permeabilidades.

Rangos de permeabilidades intrínsecas comunes

Estos valores no dependen de las propiedades del fluido; consulte la tabla derivada de la misma fuente para conocer los valores de conductividad hidráulica , que son específicos del material a través del cual fluye el fluido. ^[8]

Permeabilidad	Permeable				Semipermeable				Impermeable
Arena y grava no consolidada	Así ordenadas grava		Arena o arena y grava bien clasificadas			Arena muy fina, limo, loess , marga
Arcilla no consolidada y orgánica					Turba		Arcilla en capas			Arcilla sin meteorizar
Rocas consolidadas	Rocas muy fracturadas				Rocas del yacimiento de petróleo			Piedra arenisca fresca		Caliza fresca , dolomita		Granito fresco
k (cm 2 )	0,001	0,0001	10 −5	10 −6	10 −7	10 −8	10 −9	10 −10	10 −11	10 -12	10 −13	10 −14	10 -15
k (m 2 )	10 −7	10 −8	10 −9	10 −10	10 −11	10 -12	10 −13	10 −14	10 -15	10 −16	10 −17	10 −18	10 -19
k (milidarcy)	10 +8	10 +7	10 +6	10 +5	10,000	1.000	100	10	1	0,1	0,01	0,001	0,0001

Ver también

• Hidrogeología de la zona de falla
• Conductividad hidráulica
• Hidrogeología
• Penetración
• Geología del petróleo
• Permeabilidad relativa
• Corrección de Klinkenberg
• Medición de resistividad eléctrica del hormigón.

Notas al pie

1. Bense, MB; Gleeson, T .; Loveless, SE; Bour, O .; Scibek, J. (2013). "Hidrogeología de la zona de falla" . Reseñas de Ciencias de la Tierra . 127 : 171-192. Código Bibliográfico : 2013ESRv..127..171B . doi : 10.1016 / j.earscirev.2013.09.008 .
2. Guerriero V, et al. (2012). "Un modelo de permeabilidad para yacimientos carbonatados naturalmente fracturados". Geología marina y petrolera . 40 : 115-134. Código Bibliográfico : 1990MarPG ... 7..410M . doi : 10.1016 / j.marpetgeo.2012.11.002 .
3. Flujo de fluido multifásico en medios porosos De transporte en medios porosos
4. Control del flujo capilar , una aplicación de la ley de Darcy, en iMechanica
5. "CalcTool: calculadora de porosidad y permeabilidad" . www.calctool.org . Consultado el 30 de mayo de 2008 .
6. LJ Klinkenberg, "La permeabilidad de medios porosos a líquidos y gases", Práctica de perforación y producción, 41-200, 1941 (resumen) .
7. JP Bloomfield y AT Williams, "Una correlación empírica de permeabilidad de líquido-permeabilidad de gas para uso en estudios de propiedades de acuíferos". Revista trimestral de ingeniería, geología e hidrogeología; Noviembre de 1995; v. 28; No. Suplemento 2; págs. S143 – S150. (resumen)
8. Bear, Jacob, 1972. Dinámica de fluidos en medios porosos, Dover. ISBN 0-486-65675-6 

Referencias

• Wang, HF, 2000. Teoría de la poroelasticidad lineal con aplicaciones a la geomecánica y la hidrogeología, Princeton University Press. ISBN 0-691-03746-9 

Enlaces externos

• Definición de permeabilidad
• Adaptación de medios porosos para controlar la permeabilidad
• Permeabilidad de medios porosos
• Representación gráfica de diferentes caudales a través de materiales de diferente permeabilidad.
• Calculadora de porosidad y permeabilidad basada en la web dadas las características de flujo
• Flujo de fluido multifásico en medios porosos
• Método de prueba de Florida para la resistividad del hormigón como indicador eléctrico de su permeabilidad