En el análisis estocástico , una parte de la teoría matemática de la probabilidad , un proceso predecible es un proceso estocástico cuyo valor se puede conocer en un momento anterior. Los procesos predecibles forman la clase más pequeña que está cerrada bajo límites de secuencias y contiene todos los procesos continuos izquierdos adaptados . [ aclaración necesaria ]
Definición matemática
Proceso de tiempo discreto
Dado un espacio de probabilidad filtrado , luego un proceso estocástico es predecible sies medible con respecto al σ-álgebra para cada n . [1]
Proceso de tiempo continuo
Dado un espacio de probabilidad filtrado , luego un proceso estocástico de tiempo continuo es predecible si, considerado como un mapeo de , es medible con respecto al σ-álgebra generada por todos los procesos adaptados continuos a la izquierda. [2] Esta σ-álgebra también se llama σ-álgebra predecible .
Ejemplos de
- Todo proceso determinista es un proceso predecible. [ cita requerida ]
- Cada proceso adaptado de tiempo continuo que se deja continuo es obviamente un proceso predecible. [ cita requerida ]
Ver también
Referencias
- ^ van Zanten, Harry (8 de noviembre de 2004). "Introducción a los procesos estocásticos en tiempo continuo" (PDF) . Archivado desde el original (pdf) el 6 de abril de 2012 . Consultado el 14 de octubre de 2011 .
- ^ "Procesos predecibles: propiedades" (PDF) . Archivado desde el original (pdf) el 31 de marzo de 2012 . Consultado el 15 de octubre de 2011 .