Proceso estocástico de tiempo continuo Ejemplos [ editar ]yVer también [ editar ]

En teoría de probabilidad y estadística , un proceso estocástico de tiempo continuo o un proceso estocástico de espacio-tiempo continuo es un proceso estocástico para el cual la variable índice toma un conjunto continuo de valores, en contraste con un proceso de tiempo discreto para el cual el índice La variable solo toma valores distintos. Una terminología alternativa utiliza el parámetro continuo como más inclusivo. ^[1]

Una clase más restringida de procesos son los procesos estocásticos continuos : aquí el término a menudo (pero no siempre ^[2] ) implica tanto que la variable índice es continua como que las rutas de muestra del proceso son continuas. Dada la posible confusión, se necesita precaución. ^[2]

Los procesos estocásticos de tiempo continuo que se construyen a partir de procesos de tiempo discreto a través de una distribución de tiempo de espera se denominan paseos aleatorios de tiempo continuo .

Ejemplos [ editar ]

Un ejemplo de un proceso estocástico de tiempo continuo para el cual las rutas de muestreo no son continuas es un proceso de Poisson . Un ejemplo con trayectorias continuas es el proceso de Ornstein-Uhlenbeck .

Ver también [ editar ]

Señal continua

Referencias [ editar ]

^ Parzen, E. (1962) Procesos estocásticos , Holden-Day. ISBN 0-8162-6664-6 (Capítulo 6)
^ ^a ^b Dodge, Y. (2006) El diccionario de términos estadísticos de Oxford , OUP. ISBN 0-19-920613-9 (Entrada para "proceso continuo")

vtmiProcesos estocásticos
Tiempo discreto	Proceso de Bernoulli Proceso de ramificación Proceso de restaurante chino Proceso de Galton-Watson Variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas Cadena de Markov Proceso de Moran Caminata aleatoria Bucle borrado Auto-evitándose Tendencioso Entropía máxima
Tiempo continuo	Proceso aditivo Proceso de Bessel Proceso de nacimiento-muerte puro nacimiento movimiento browniano Puente Excursión Fraccionario Geométrico Meandro Proceso de Cauchy Proceso de contacto Caminata aleatoria en tiempo continuo Proceso de Cox Proceso de difusión Proceso empírico Proceso de Feller Proceso Fleming-Viot Proceso gamma Proceso geométrico Proceso de Hawkes Proceso de caza Sistemas de partículas interactuantes Itô difusión Itô proceso Difusión de salto Proceso de salto Proceso Lévy Hora local Proceso aditivo de Markov Proceso de McKean-Vlasov Proceso de Ornstein-Uhlenbeck Proceso de Poisson Compuesto No homogéneo Evolución de Schramm-Loewner Semimartingale Sigma-martingala Proceso estable Superproceso Proceso de telégrafo Proceso de varianza gamma Proceso de salchicha Salchicha salchicha
Ambas cosas	Proceso de ramificación Modelo de Galves – Löcherbach Proceso gaussiano Modelo oculto de Markov (HMM) Proceso de Markov Martingala Diferencias Local Sub- Súper- Sistema dinámico aleatorio Proceso regenerativo Proceso de renovación Cadenas estocásticas con memoria de longitud variable ruido blanco
Campos y otros	Proceso de Dirichlet Campo aleatorio gaussiano Medida de Gibbs Modelo Hopfield Modelo de ising Modelo de potts Red booleana Campo aleatorio de Markov Filtración Proceso Pitman-Yor Proceso de puntos Timonel Poisson Campo aleatorio Gráfico aleatorio
Modelos de series de tiempo	Modelo de heterocedasticidad condicional autorregresiva (ARCH) Modelo de media móvil integrada autorregresiva (ARIMA) Modelo autorregresivo (AR) Modelo de media móvil autorregresiva (ARMA) Modelo de heterocedasticidad condicional autorregresiva generalizada (GARCH) Modelo de media móvil (MA)
Modelos financieros	Modelo de precios de opciones binomiales Black – Derman – Toy Black – Karasinski Scholes negro Chen Elasticidad de varianza constante (CEV) Cox – Ingersoll – Ross (CIR) Garman – Kohlhagen Heath – Jarrow – Morton (HJM) Heston Ho – Lee Casco – Blanco Mercado LIBOR Rendleman – Bartter Volatilidad SABR Vašíček Wilkie
Modelos actuariales	Bühlmann Cramér – Lundberg Proceso de riesgo Sparre – Anderson
Modelos de colas	A granel Líquido Red de colas generalizada M / G / 1 M / M / 1 M / M / c
Propiedades	Caminos de Càdlàg Continuo Caminos continuos Ergódico Cambiable Feller-continuo Gauss – Markov Markov Mezclar Determinista por partes Previsible Progresivamente medible Auto-similar Estacionario Tiempo reversible
Teoremas de límite	Teorema del límite central Teorema de Donsker Teoremas de convergencia de la martingala de Doob Teorema ergódico Teorema de Fisher-Tippett-Gnedenko Principio de gran desviación Ley de los grandes números (débil / fuerte) Ley del logaritmo iterado Teorema ergódico máximo Teorema de Sanov Leyes cero-uno ( Blumenthal , Borel-Cantelli , Engelbert-Schmidt , Hewitt-Savage , Kolmogorov , Lévy )
Desigualdades	Burkholder – Davis – Gundy Martingala de Doob Doob está cruzando Kunita – Watanabe
Herramientas	Fórmula de Cameron-Martin Convergencia de variables aleatorias Exponencial de Doléans-Dade Teorema de descomposición de Doob Teorema de descomposición de Doob-Meyer Teorema de detención opcional de Doob Fórmula de Dynkin Fórmula de Feynman-Kac Filtración Teorema de girsanov Generador infinitesimal Itô integral El lema de Itô Teorema de Karhunen-Loève Teorema de continuidad de Kolmogorov Teorema de extensión de Kolmogorov Métrica de Lévy-Prokhorov Cálculo de Malliavin Teorema de representación de martingala Teorema de parada opcional Teorema de Prokhorov Variación cuadrática Principio de reflexión Integral de Skorokhod Teorema de representación de Skorokhod Espacio Skorokhod Sobre de Snell Ecuación diferencial estocástica Tanaka Detener el tiempo Integral de Stratonovich Integrabilidad uniforme Hipótesis habituales Espacio Wiener Clásico Resumen
Disciplinas	Matemática actuarial Teoría de control Econometría Teoría ergódica Teoría del valor extremo (EVT) Teoría de las grandes desviaciones Finanzas matemáticas Estadística matemática Teoría de probabilidad Teoría de las colas Teoría de la renovación Teoría de la ruina Procesamiento de la señal Estadísticas Diseño de sistema en chip Análisis estocástico Análisis de series temporales Aprendizaje automático
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