En la geometría de Riemann , un campo de las matemáticas , el teorema de Preissman es un enunciado que restringe la posible topología de una variedad Riemanniana compacta M curvada negativamente . En concreto, las teorema de que cada no trivial subgrupo abeliano del grupo fundamental de M deben ser isomorfo al grupo aditivo de los enteros , Z . [1] [2]
Un corolario del teorema de Preissman es que el toro n- dimensional , donde n es al menos dos, no admite métrica de Riemann de curvatura de sección negativa.
Referencias
- ^ Ruggiero, Rafael Oswaldo (2000), "Débil estabilidad del flujo geodésico y teorema de Preissman", Teoría ergódica y sistemas dinámicos , 20 (4): 1231-1251, doi : 10.1017 / S0143385700000663 , MR 1779401.
- ^ Grant, Alexander (2012), teorema de Preissman (PDF) , Departamento de Matemáticas de la Universidad de Chicago.