Ind-finalización
En matemáticas , la ind-compleción o ind-construcción es el proceso de agregar libremente colimits filtrados a una categoría C dada . Los objetos en esta categoría ind-completada, denotada Ind( C ), se conocen como sistemas directos , son funtores de una pequeña categoría filtrada I a C .
Los sistemas directos dependen de la noción de categorías filtradas . Por ejemplo, la categoría N , cuyos objetos son números naturales y con exactamente un morfismo de n a m siempre que , es una categoría filtrada.
de una pequeña categoría filtrada I a C . Por ejemplo, si I es la categoría N mencionada anteriormente, este dato equivale a una sucesión
Los ind-objetos en C forman una categoría ind- C , y los pro-objetos forman una categoría pro- C . La definición de pro- C se debe a Grothendieck (1960) . [1]
determinar un funtor
El conjunto de morfismos entre F y G en Ind( C ) se define como el colímite de este funtor en la segunda variable, seguido del límite en la primera variable: