En matemáticas , una función progresiva ƒ ∈ L 2 ( R ) es una función cuya transformada de Fourier es compatible solo con frecuencias positivas:
Se llama súper regresiva si y solo si la función de tiempo invertido f (- t ) es progresiva, o de manera equivalente, si
El conjugado complejo de una función progresiva es regresivo y viceversa.
El espacio de funciones progresivas a veces se denota , que se conoce como el espacio Hardy del semiplano superior. Esto se debe a que una función progresiva tiene la fórmula de inversión de Fourier
y por lo tanto se extiende a una función holomorfa en el semiplano superior
por la fórmula
A la inversa, toda función holomórfica en el semiplano superior que sea uniformemente integrable al cuadrado en cada línea horizontal surgirá de esta manera.
Las funciones regresivas se asocian de manera similar con el espacio de Hardy en el semiplano inferior .
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