Control coherente

Técnicas para mantener la coherencia cuántica

El control coherente es un método basado en la mecánica cuántica para controlar procesos dinámicos mediante la luz . El principio básico es controlar los fenómenos de interferencia cuántica, típicamente dando forma a la fase de los pulsos láser . ^{[1] [2]} Las ideas básicas han proliferado, encontrando una vasta aplicación en espectroscopía de espectros de masas , procesamiento de información cuántica , enfriamiento por láser , física ultra fría y más.

Breve historia

La idea inicial era controlar el resultado de las reacciones químicas . Se siguieron dos enfoques:

• en el dominio del tiempo, un esquema "pump-dump" donde el control es el tiempo de retardo entre pulsos ^{[3] [4]}
• en el dominio de la frecuencia, vías de interferencia controladas por uno y tres fotones. ^[5]

Los dos métodos básicos finalmente se fusionaron con la introducción de la teoría del control óptimo . ^{[6] [7]}

Pronto siguieron realizaciones experimentales en el dominio del tiempo ^[8] y en el dominio de la frecuencia. ^[9] Dos desarrollos interconectados aceleraron el campo del control coherente: experimentalmente, fue el desarrollo de la formación de pulsos mediante un modulador espacial de luz ^{[10] [11]} y su empleo en el control coherente. ^[12] El segundo desarrollo fue la idea del control automático de retroalimentación ^[13] y su realización experimental. ^{[14] [15]}

Controlabilidad

El control coherente tiene como objetivo dirigir un sistema cuántico desde un estado inicial a un estado objetivo a través de un campo externo. Para estados iniciales y finales (objetivo) dados, el control coherente se denomina control de estado a estado . Una generalización está dirigiendo simultáneamente un conjunto arbitrario de estados puros iniciales a un conjunto arbitrario de estados finales, es decir, controlando una transformación unitaria . Esta aplicación sienta las bases para una operación de puerta cuántica. ^{[16] [17] [18]}

Tarn y Clark han abordado la controlabilidad de un sistema cuántico cerrado. ^[19] Su teorema basado en la teoría de control establece que para un sistema cuántico cerrado de dimensión finita, el sistema es completamente controlable, es decir, se puede realizar una transformación unitaria arbitraria del sistema mediante una aplicación apropiada de los controles ^[20] si los operadores de control y el imperturbable hamiltoniano generan el álgebra de Lie de todos los operadores hermitianos . La controlabilidad completa implica la controlabilidad de estado a estado.

La tarea computacional de encontrar un campo de control para una transformación de estado a estado en particular es difícil y se vuelve más difícil con el aumento del tamaño del sistema. Esta tarea pertenece a la clase de problemas de inversión duros de alta complejidad computacional . La tarea algorítmica de encontrar el campo que genera una transformación unitaria escala factorial más difícil con el tamaño del sistema. Esto se debe a que es necesario encontrar un mayor número de campos de control de estado a estado sin interferir con los otros campos de control.

Una vez que se imponen restricciones, la controlabilidad puede degradarse. Por ejemplo, ¿cuál es el tiempo mínimo necesario para lograr un objetivo de control? ^[21] Esto se denomina "límite de velocidad cuántica".

Enfoque constructivo del control coherente

El enfoque constructivo utiliza un conjunto de campos de control predeterminados para los que se puede inferir el resultado del control.

El esquema de descarga de la bomba ^{[3] [4]} en el dominio del tiempo y el esquema de interferencia de tres fotones contra uno en el dominio de la frecuencia ^[5] son ejemplos principales. Otro enfoque constructivo se basa en ideas adiabáticas. El método más bien estudiado es estimulada Raman adiabática paso STIRAP ^[22] que emplea un estado auxiliar para lograr la transferencia completa de la población de estado a estado.

Una de las formas genéricas de pulso más prolíficas es un pulso chirriante , un pulso con una frecuencia variable en el tiempo. ^{[23] [24]}

Control optimo

El control óptimo aplicado en el control coherente busca el campo de control óptimo para dirigir un sistema cuántico hacia su objetivo. ^{[6] [7]} Para el control de estado a estado, el objetivo se define como la superposición máxima en el tiempo final T con el estado : ${\displaystyle |\phi _{f}\rangle }$

${\displaystyle J=|\langle \psi (T)|\phi _{f}\rangle |^{2}}$

donde está el estado inicial . El Hamiltoniano de control dependiente del tiempo tiene la forma típica: ${\displaystyle |\phi _{i}\rangle }$

${\displaystyle H(t)=H_{0}+\mu \cdot \epsilon (t)}$

donde está el campo de control. El control óptimo resuelve el campo óptimo utilizando el cálculo de variaciones introduciendo multiplicadores de Lagrange . Se define un nuevo objetivo funcional${\displaystyle \epsilon (t)}$${\displaystyle \epsilon (t)}$

${\displaystyle J'=J+\int _{0}^{T}\langle \chi (t)|\left(i{\frac {\partial }{\partial t}}-H(\epsilon (t))\right)|\psi (t)\rangle dt+\lambda \int _{o}^{T}|\epsilon (t)|^{2}dt}$

donde es una función de onda como el multiplicador de Lagrange y el parámetro regula la intensidad integral. La variación de con respecto a y conduce a dos ecuaciones de Schrödinger acopladas . Una ecuación hacia adelante para con condición inicial y una ecuación hacia atrás para el multiplicador de Lagrange con condición final . Encontrar una solución requiere un enfoque iterativo. Para la obtención del campo de control se han aplicado diferentes algoritmos como el método Krotov. ^[25]${\displaystyle |\chi \rangle }$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle J'}$${\displaystyle \delta \epsilon }$${\displaystyle \delta \psi }$${\displaystyle |\psi \rangle }$${\displaystyle |\psi (0)\rangle =|\phi _{i}\rangle }$ ${\displaystyle |\chi \rangle }$${\displaystyle |\chi (T)\rangle =|\phi _{f}\rangle }$

Se ha desarrollado un método alternativo local en el tiempo, ^[26] donde en cada paso de tiempo, el campo se calcula para dirigir el estado al objetivo. Un método relacionado se ha denominado seguimiento ^[27].

Aplicaciones experimentales

Algunas aplicaciones del control coherente son

• Reacciones químicas unimoleculares y bimoleculares . ^{[28] [29] [30]}
• La fotoisomerización biológica de Retinal . ^{[31] [32]}
• El campo de resonancia magnética nuclear . ^[33]
• El campo de la materia ultrafría para la fotoasociación. ^[34]
• Procesamiento de información cuántica. ^{[35] [36] [37]}
• Física de attosegundos . ^{[38] [39]}

Otro tema importante es la selectividad espectral del control coherente de dos fotones. ^[40] Estos conceptos se pueden aplicar a la espectroscopía y microscopía Raman de pulso único . ^[41]

Como una de las piedras angulares para habilitar las tecnologías cuánticas, el control cuántico óptimo sigue evolucionando y expandiéndose en áreas tan diversas como la detección cuántica mejorada, la manipulación de espines individuales, fotones o átomos, espectroscopia óptica, fotoquímica, resonancia magnética (espectroscopia y medicina). imágenes), procesamiento de información cuántica y simulación cuántica. ^[42]

Referencias

1. Gordon, Robert J .; Rice, Stuart A. (1997). "Control activo de la dinámica de átomos y moléculas". Revisión anual de química física . 48 (1): 601–641. Código Bibliográfico : 1997ARPC ... 48..601G . doi : 10.1146 / annurev.physchem.48.1.601 . ISSN  0066-426X . PMID  15012451 .
2. Shapiro, Moshe; Brumer, Paul (2000). "Control coherente de procesos atómicos, moleculares y electrónicos". Avances en Física Atómica, Molecular y Óptica . 42 . Prensa académica. págs. 287–345. doi : 10.1016 / s1049-250x (08) 60189-5 . ISBN 978-0-12-003842-8. ISSN  1049-250X .
3. Tannor, David J .; Rice, Stuart A. (15 de noviembre de 1985). "Control de la selectividad de la reacción química mediante el control de la evolución del paquete de ondas". La Revista de Física Química . 83 (10): 5013–5018. doi : 10.1063 / 1.449767 . ISSN 0021-9606 . 
4. Tannor, David J .; Kosloff, Ronnie; Rice, Stuart A. (15 de noviembre de 1986). "Control inducido por secuencia de pulso coherente de selectividad de reacciones: cálculos mecánicos cuánticos exactos". La Revista de Física Química . 85 (10): 5805–5820. doi : 10.1063 / 1.451542 . ISSN 0021-9606 . 
5. Brumer, Paul; Shapiro, Moshe (1986). "Control de reacciones unimoleculares mediante luz coherente". Letras de física química . 126 (6): 541–546. doi : 10.1016 / s0009-2614 (86) 80171-3 . ISSN 0009-2614 . 
6. Peirce, Anthony P .; Dahleh, Mohammed A .; Rabitz, Herschel (1 de junio de 1988). "Control óptimo de sistemas cuántico-mecánicos: existencia, aproximación numérica y aplicaciones". Physical Review A . 37 (12): 4950–4964. doi : 10.1103 / physreva.37.4950 . ISSN 0556-2791 . PMID 9899641 .  
7. Kosloff, R .; Rice, SA; Gaspard, P .; Tersigni, S .; Tannor, DJ (1989). "Wavepacket dancing: Lograr la selectividad química dando forma a pulsos de luz". Física química . 139 (1): 201–220. doi : 10.1016 / 0301-0104 (89) 90012-8 . ISSN 0301-0104 . 
8. Baumert, T .; Engel, V .; Meier, C .; Gerber, G. (1992). "Efectos de campo de láser alto en ionización multifotónica de Na _2. Experimento y cálculos cuánticos". Letras de física química . 200 (5): 488–494. doi : 10.1016 / 0009-2614 (92) 80080-u . ISSN 0009-2614 . 
9. Zhu, L .; Kleiman, V .; Li, X .; Lu, SP; Trentelman, K .; Gordon, RJ (6 de octubre de 1995). "Control láser coherente de la distribución del producto obtenido en la fotoexcitación de HI". Ciencia . 270 (5233): 77–80. doi : 10.1126 / science.270.5233.77 . ISSN 0036-8075 . S2CID 98705974 .  
10. Weiner, AM (2000). "Conformación de pulsos de femtosegundos utilizando moduladores de luz espacial" (PDF) . Revisión de instrumentos científicos . 71 (5): 1929–1960. doi : 10.1063 / 1.1150614 . ISSN 0034-6748 . Archivado (PDF) desde el original el 17 de abril de 2007 . Consultado el 6 de julio de 2010 .  
11. Modulador de luz espacial con dirección óptica de cristal líquido , [1] Archivado el 4 de febrero de 2012 en la Wayback Machine.
    • Slinger, C .; Cameron, C .; Stanley, M .; "Holografía generada por computadora como tecnología de visualización genérica" Archivado el 27 de septiembre de 2011 en Wayback Machine , IEEE Computer , Volumen 38 , Número 8, agosto de 2005, págs. 46–53
12. Kawashima, Hitoshi; Wefers, Marc M .; Nelson, Keith A. (1995). "Conformación de pulso de femtosegundo, espectroscopia de pulso múltiple y control óptico". Revisión anual de química física . 46 (1): 627–656. doi : 10.1146 / annurev.pc.46.100195.003211 . ISSN 0066-426X . PMID 24341370 .  
13. Judson, Richard S .; Rabitz, Herschel (9 de marzo de 1992). "Enseñar a los láseres a controlar las moléculas". Cartas de revisión física . 68 (10): 1500–1503. doi : 10.1103 / physrevlett.68.1500 . ISSN 0031-9007 . PMID 10045147 .  
14. Assion, A. (30 de octubre de 1998). "Control de reacciones químicas por pulsos de láser de femtosegundo en forma de fase optimizados por retroalimentación". Ciencia . 282 (5390): 919–922. doi : 10.1126 / science.282.5390.919 . PMID 9794756 . 
15. Brif, Constantin; Chakrabarti, Raj; Rabitz, Herschel (8 de julio de 2010). "Control de fenómenos cuánticos: pasado, presente y futuro" . Nueva Revista de Física . 12 (7): 075008. doi : 10.1088 / 1367-2630 / 12/7/075008 . ISSN 1367-2630 . 
16. Tesch, Carmen M .; Kurtz, Lukas; de Vivie-Riedle, Regina (2001). "Aplicación de la teoría de control óptimo para elementos de computación cuántica en sistemas moleculares". Letras de física química . 343 (5–6): 633–641. doi : 10.1016 / s0009-2614 (01) 00748-5 . ISSN 0009-2614 . 
17. Palao, José P .; Kosloff, Ronnie (14 de octubre de 2002). "Computación cuántica mediante un algoritmo de control óptimo para transformaciones unitarias". Cartas de revisión física . 89 (18): 188301. arXiv : quant-ph / 0204101 . doi : 10.1103 / physrevlett.89.188301 . ISSN 0031-9007 . PMID 12398642 . S2CID 9237548 .   
18. Rabitz, Herschel; Hsieh, Michael; Rosenthal, Carey (30 de noviembre de 2005). "Paisaje para el control óptimo de las transformaciones unitarias cuántico-mecánicas". Physical Review A . 72 (5): 052337. doi : 10.1103 / physreva.72.052337 . ISSN 1050-2947 . 
19. Huang, Garng M .; Tarn, TJ; Clark, John W. (1983). "Sobre la controlabilidad de los sistemas de mecánica cuántica". Revista de Física Matemática . 24 (11): 2608–2618. doi : 10.1063 / 1.525634 . ISSN 0022-2488 . 
20. Ramakrishna, Viswanath; Salapaka, Murti V .; Dahleh, Mohammed; Rabitz, Herschel; Peirce, Anthony (1 de febrero de 1995). "Controlabilidad de los sistemas moleculares". Physical Review A . 51 (2): 960–966. doi : 10.1103 / physreva.51.960 . ISSN 1050-2947 . PMID 9911672 .  
21. Caneva, T .; Murphy, M .; Calarco, T .; Fazio, R .; Montangero, S .; Giovannetti, V .; Santoro, GE (7 de diciembre de 2009). "Control óptimo en el límite de velocidad cuántica". Cartas de revisión física . 103 (24): 240501. arXiv : 0902.4193 . doi : 10.1103 / physrevlett.103.240501 . ISSN 0031-9007 . PMID 20366188 . S2CID 43509791 .   
22. Unanyan, R .; Fleischhauer, M .; Shore, BW; Bergmann, K. (1998). "Creación robusta y sondeo sensible a la fase de estados de superposición a través del pasaje adiabático Raman estimulado (STIRAP) con estados oscuros degenerados". Comunicaciones ópticas . 155 (1-3): 144-154. doi : 10.1016 / s0030-4018 (98) 00358-7 . ISSN 0030-4018 . 
23. Ruhman, S .; Kosloff, R. (1 de agosto de 1990). "Aplicación de pulsos ultracortos chirridos para generar coherencia vibratoria de estado fundamental de gran amplitud: una simulación por computadora". Revista de la Sociedad Americana de Óptica B . 7 (8): 1748-1752. doi : 10.1364 / josab.7.001748 . ISSN 0740-3224 . 
24. Cerullo, G .; Bardeen, CJ; Wang, Q .; Shank, CV (1996). "Excitación de pulso chirrido de femtosegundos de alta potencia de moléculas en solución". Letras de física química . 262 (3–4): 362–368. doi : 10.1016 / 0009-2614 (96) 01092-5 . ISSN 0009-2614 . 
25. Somlói, József; Kazakov, Vladimir A .; Tannor, David J. (1993). "Disociación controlada de I ₂ mediante transiciones ópticas entre los estados electrónicos X y B". Física química . 172 (1): 85–98. doi : 10.1016 / 0301-0104 (93) 80108-l . ISSN 0301-0104 . 
26. Kosloff, Ronnie; Hammerich, Audrey Dell; Tannor, David (12 de octubre de 1992). "Excitación sin demolición: excitación radiativa de la vibración de la superficie del suelo por dispersión Raman estimulada impulsivamente con control de daños". Cartas de revisión física . 69 (15): 2172–2175. doi : 10.1103 / physrevlett.69.2172 . ISSN 0031-9007 . PMID 10046417 .  
27. Chen, Yu; Gross, Peter; Ramakrishna, Viswanath; Rabitz, Herschel; Mease, Kenneth (22 de mayo de 1995). "Seguimiento competitivo de los objetivos moleculares descritos por la mecánica cuántica". La Revista de Física Química . 102 (20): 8001–8010. doi : 10.1063 / 1.468998 . ISSN 0021-9606 . 
28. Levis, RJ; Rabitz, HA (2002). "Cerrando el bucle en la química selectiva de enlaces utilizando pulsos de láser de campo fuerte a medida". El Journal of Physical Chemistry A . 106 (27): 6427–6444. doi : 10.1021 / jp0134906 . ISSN 1089-5639 . 
29. Dantus, Marcos; Lozovoy, Vadim V. (2004). "Control láser coherente experimental de procesos fisicoquímicos". Revisiones químicas . 104 (4): 1813–1860. doi : 10.1021 / cr020668r . ISSN 0009-2665 . PMID 15080713 .  
30. Levin, Liat ; Skomorowski, Wojciech; Rybak, Leonid; Kosloff, Ronnie; Koch, Christiane P .; Amitay, Zohar (10 de junio de 2015). "Control coherente de la vinculación". Cartas de revisión física . 114 (23): 233003. arXiv : 1411.1542 . doi : 10.1103 / physrevlett.114.233003 . ISSN 0031-9007 . PMID 26196798 . S2CID 32145743 .   
31. Prokhorenko, VI (1 de septiembre de 2006). "Control coherente de la isomerización de la retina en bacteriorrodopsina". Ciencia . 313 (5791): 1257–1261. doi : 10.1126 / science.1130747 . ISSN 0036-8075 . PMID 16946063 . S2CID 8804783 .   
32. Wohlleben, Wendel; Buckup, Tiago; Herek, Jennifer L .; Motzkus, Marcus (13 de mayo de 2005). "Control coherente para espectroscopia y manipulación de dinámica biológica". ChemPhysChem . 6 (5): 850–857. doi : 10.1002 / cphc.200400414 . ISSN 1439-4235 . PMID 15884067 .  
33. Khaneja, Navin; Reiss, Timo; Kehlet, Cindie; Schulte-Herbrüggen, Thomas; Glaser, Steffen J. (2005). "Control óptimo de la dinámica de espín acoplado: diseño de secuencias de pulsos de RMN mediante algoritmos de ascenso de gradiente". Revista de resonancia magnética . 172 (2): 296-305. doi : 10.1016 / j.jmr.2004.11.004 . ISSN 1090-7807 . PMID 15649756 .  
34. Wright, MJ; Gensemer, SD; Vala, J .; Kosloff, R .; Gould, PL (1 de agosto de 2005). "Control de colisiones ultrafrías con luz emitida por frecuencia" (PDF) . Cartas de revisión física . 95 (6): 063001. doi : 10.1103 / physrevlett.95.063001 . ISSN 0031-9007 . PMID 16090943 .   
35. García-Ripoll, JJ; Zoller, P .; Cirac, JI (7 de octubre de 2003). "Puertas de dos Qubit optimizadas para velocidad con técnicas de control coherente láser para computación cuántica con trampa de iones". Cartas de revisión física . 91 (15): 157901. arXiv : quant-ph / 0306006 . doi : 10.1103 / physrevlett.91.157901 . ISSN 0031-9007 . PMID 14611499 .  
36. Larsen, TW, KD Petersson, F. Kuemmeth, TS Jespersen, P. Krogstrup y CM Marcus. "Control coherente de un qubit transmon con una unión Josephson basada en nanocables". Boletín de la Sociedad Estadounidense de Física 60 (2015).
37. Scharfenberger, Burkhard; Munro, William J; Nemoto, Kae (25 de septiembre de 2014). "Control coherente de un NV - centro con uno adyacente 13 C" . Nueva Revista de Física . 16 (9): 093043. arXiv : 1404.0475 . doi : 10.1088 / 1367-2630 / 16/9/093043 . ISSN 1367-2630 . 
38. Corkum, PB; Krausz, Ferenc (2007). "Ciencia de attosegundos". Física de la naturaleza . Springer Science and Business Media LLC. 3 (6): 381–387. doi : 10.1038 / nphys620 . ISSN 1745-2473 . 
39. Boutu, W .; Haessler, S .; Merdji, H .; Breger, P .; Waters, G .; et al. (4 de mayo de 2008). "Control coherente de la emisión de attosegundos de moléculas alineadas". Física de la naturaleza . Springer Science and Business Media LLC. 4 (7): 545–549. doi : 10.1038 / nphys964 . hdl : 10044/1/12527 . ISSN 1745-2473 . 
40. Meshulach, Doron; Silberberg, Yaron (1998). "Control cuántico coherente de las transiciones de dos fotones por un pulso de láser de femtosegundos". Naturaleza . Springer Science and Business Media LLC. 396 (6708): 239–242. doi : 10.1038 / 24329 . ISSN 0028-0836 . S2CID 41953962 .  
41. Silberberg, Yaron (2009). "Control coherente cuántico para microscopía y espectroscopía no lineal". Revisión anual de química física . 60 (1): 277-292. doi : 10.1146 / annurev.physchem.040808.090427 . ISSN 0066-426X . PMID 18999997 .  
42. Glaser, Steffen J .; Boscain, Ugo; Calarco, Tommaso; Koch, Christiane P .; Köckenberger, Walter; et al. (2015). "Entrenamiento del gato de Schrödinger: control óptimo cuántico" . El European Physical Diario D . 69 (12): 1–24. arXiv : 1508.00442 . doi : 10.1140 / epjd / e2015-60464-1 . ISSN 1434-6060 . 

Otras lecturas

• Principios del control cuántico de procesos moleculares, por Moshe Shapiro, Paul Brumer, págs. 250. ISBN 0-471-24184-9 . Wiley-VCH, (2003). 
• "Control cuántico de procesos moleculares", Moshe Shapiro y Paul Brumer, Wiley-VCH (2012).
• Rice, Stuart Alan y Meishan Zhao. Control óptico de dinámica molecular. Nueva York: John Wiley, 2000.
• d'Alessandro, Domenico. Introducción al control y la dinámica cuántica. Prensa CRC, 2007.
• David J. Tannor, "Introducción a la mecánica cuántica: una perspectiva dependiente del tiempo", (University Science Books, Sausalito, 2007).

Este artículo relacionado con la química física es un fragmento . Puedes ayudar a Wikipedia expandiéndolo .

• v
• t
• mi