El emparejamiento cuasifásico es una técnica en óptica no lineal que permite un flujo neto positivo de energía desde la frecuencia de bombeo a la señal y las frecuencias de inactividad mediante la creación de una estructura periódica en el medio no lineal. El momento se conserva, como es necesario para el emparejamiento de fase, a través de una contribución de momento adicional correspondiente al vector de onda de la estructura periódica. En consecuencia, en principio, cualquier proceso de mezcla de tres ondas que satisfaga la conservación de energía puede emparejarse en fases. Por ejemplo, todas las frecuencias ópticas involucradas pueden ser colineales, pueden tener la misma polarización y viajar a través del medio en direcciones arbitrarias. Esto permite utilizar el mayor coeficiente no lineal del material en la interacción no lineal.[1] [2]
El emparejamiento cuasifásico asegura que haya un flujo de energía positivo desde la frecuencia de la bomba a las frecuencias de señal y de inactividad, aunque todas las frecuencias involucradas no estén sincronizadas en fase entre sí. La energía siempre fluirá de la bomba a la señal siempre que la fase entre las dos ondas ópticas sea inferior a 180 grados. Más allá de los 180 grados, la energía fluye de la señal a las frecuencias de bombeo. La longitud de coherencia es la longitud del medio en el que la fase de bombeo y la suma de las frecuencias de la señal y del ralentí están a 180 grados entre sí. En cada longitud de coherencia, los ejes de cristal se voltean, lo que permite que la energía continúe fluyendo positivamente desde la bomba a las frecuencias de señal y de inactividad.
La técnica más utilizada para crear cristales emparejados cuasifase ha sido el pulido periódico . [3] Más recientemente, el control de fase continua sobre la no linealidad local se logró utilizando metasuperficies no lineales con propiedades ópticas lineales homogéneas pero polarizabilidad no lineal efectiva espacialmente variable. [4] [5] [6] Los campos ópticos están fuertemente confinados dentro o alrededor de las nanoestructuras, por lo tanto, se pueden realizar interacciones no lineales con un área ultrapequeña de hasta 10 nm a 100 nm y se pueden dispersar en todas las direcciones para producir más frecuencias. . [7] [8] Por lo tanto, se puede lograr un emparejamiento de fase relajado en la dimensión de nanoescala. [9]
Descripción matemática
En óptica no lineal, la generación de otras frecuencias es el resultado de la respuesta de polarización no lineal del cristal debido a la frecuencia de bombeo fundamental. Cuando se invierte el eje del cristal, la onda de polarización se desplaza 180 °, lo que garantiza que haya un flujo de energía positivo hacia la señal y el rayo loco. En el caso de la generación de suma de frecuencias , la ecuación de polarización se puede expresar por
dónde es el coeficiente de susceptibilidad no lineal, en el que el signo del coeficiente se invierte cuando se invierte el eje del cristal, y representa la unidad imaginaria .
Desarrollo de la amplitud de la señal.
[ cita requerida ]
La siguiente descripción matemática supone una amplitud de bomba constante. La longitud de onda de la señal se puede expresar como una suma del número de dominios que existen en el cristal. En general, la tasa de cambio de la amplitud de la señal es
dónde es la amplitud de frecuencia generada y es la amplitud de la frecuencia de la bomba y es el desajuste de fase entre las dos ondas ópticas. La se refiere a la susceptibilidad no lineal del cristal.
En el caso de un cristal con polos periódicos, el eje del cristal se invierte 180 grados en todos los demás dominios, lo que cambia el signo de . Para el dominio se puede expresar como
dónde es el índice del dominio polarizado. La amplitud total de la señal se puede expresar como una suma
dónde es el espacio entre polos en el cristal. La ecuación anterior se integra a
y se reduce a
La suma rinde
Multiplica ambos lados de la ecuación anterior por un factor de
Sumar ambas ecuaciones conduce a la relación
Resolviendo para da
lo que lleva a
La intensidad total se puede expresar por
Para el caso de la parte derecha de la ecuación anterior no está definida, por lo que el límite debe tomarse cuando invocando la regla de L'Hôpital .
Lo que conduce a la intensidad de la señal.
Para permitir diferentes anchos de dominio, es decir , por , la ecuación anterior se convierte en
Con la intensidad se vuelve
Esto permite que exista una coincidencia de cuasifase en diferentes anchos de dominio. . Sin embargo, a partir de esta ecuación se desprende que a medida que el orden de coincidencia de cuasifase aumenta, la eficiencia disminuye en . Por ejemplo, para la coincidencia cuasifásica de tercer orden, solo un tercio del cristal se utiliza de manera efectiva para la generación de frecuencia de señal, como consecuencia, la amplitud de la longitud de onda de la señal solo un tercio de la cantidad de amplitud para el cristal de la misma longitud para cuasi de primer orden. -fase de coincidencia.
Cálculo del ancho del dominio
El ancho del dominio se calcula mediante el uso de la ecuación de Sellmeier y el uso de relaciones de vector de onda . En el caso de DFG, esta relación es cierta., dónde son los vectores de onda de bomba, señal e inactiva, y . Calculando para las diferentes frecuencias, el ancho del dominio se puede calcular a partir de la relación .
Emparejamiento cuasifásico ortogonal
Este método permite la generación de un estado de dos fotones hiperenredados de alta pureza. En el emparejamiento cuasifásico ortogonal (OQPM), [10] una estructura de cristal de capa fina se combina con poling periódico a lo largo de direcciones ortogonales. Combinando la conversión descendente periódica de fotones polarizados ortogonalmente junto con poling periódico que corrige el desajuste de fase, la estructura se corrige a sí misma para la caminata longitudinal (retraso) a medida que ocurre y antes de que se acumule. La radiación superpuesta de conversión descendente paramétrica espontánea (SPDC) de la superrejilla crea un estado entrelazado de dos fotones de alta pureza.
Referencias
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