Utilidad cuasilineal

En economía y teoría del consumidor , las funciones de utilidad cuasilineales son lineales en un argumento, generalmente el numerario . Las preferencias cuasilineales se pueden representar mediante la función de utilidad donde es estrictamente cóncava . ^[1]^{: 164} Una propiedad útil de la función de utilidad cuasilineal es que la demanda marshalliana/walrasiana de no depende de la riqueza y, por lo tanto, no está sujeta a un efecto riqueza ; ^[1]^{: 165–166} La ausencia de un efecto riqueza simplifica el análisis ^[1]^{: 222} $u(x_{1},x_{2},\ldots,x_{n})=x_{1}+\theta (x_{2},\ldots,x_{n})$ ${\ estilo de visualización \ theta}$ $x_{2},\ldots,x_{n}$ y hace que las funciones de utilidad cuasilineales sean una opción común para el modelado. Además, cuando la utilidad es cuasilineal, la variación compensatoria (CV), la variación equivalente (EV) y el excedente del consumidor son algebraicamente equivalentes. ^[1]^{: 163} En el diseño de mecanismos , la utilidad cuasilineal garantiza que los agentes puedan compensarse entre sí con pagos secundarios.

Una relación de preferencia es cuasilineal con respecto a la mercancía 1 (llamada, en este caso, la mercancía numeraria ) si: ${\ estilo de visualización \ succsim}$

En otras palabras: una relación de preferencia es cuasilineal si hay una mercancía, llamada numerario, que desplaza las curvas de indiferencia hacia afuera a medida que aumenta su consumo, sin cambiar su pendiente.

En el caso bidimensional, las curvas de indiferencia son paralelas ; lo cual es útil porque toda la función de utilidad se puede determinar a partir de una sola curva de indiferencia.

donde es una función arbitraria. ^[3] En el caso de dos bienes esta función podría ser, por ejemplo, ${\ estilo de visualización \ theta}$ $u\left(x,y\right)=x+{\sqrt {y}}.$

La forma cuasilineal es especial porque las funciones de demanda para todos menos uno de los bienes de consumo dependen solo de los precios y no del ingreso. Por ejemplo, con dos mercancías con precios p _x = 1 y p _y , si