La regla práctica de las colas (QROT) es una fórmula matemática, conocida como ecuación de restricción de colas cuando se utiliza para encontrar una aproximación de los servidores necesarios para dar servicio a una cola . La fórmula está escrita como una desigualdad que relaciona el número de servidores ( s ), el número total de solicitantes de servicio ( N ), el tiempo de servicio ( r ) y el tiempo máximo para vaciar la cola ( T ):
QROT sirve como una heurística aproximada para abordar problemas de colas. [2] En comparación con las fórmulas de cola estándar, es lo suficientemente simple como para calcular el número necesario de servidores sin involucrar la probabilidad o la teoría de las colas . Por lo tanto, la regla general es más práctica de usar en muchas situaciones. [1]
Fórmula
A continuación se muestra una derivación de la fórmula QROT. La tasa de llegada es la relación entre el número total de clientes N y el tiempo máximo necesario para terminar la cola T .
La tasa de servicio es el recíproco del tiempo de servicio r .
Es conveniente considerar la relación entre la tasa de llegada y la tasa de servicio.
Suponiendo servidores s , la utilización del sistema de cola no debe ser mayor que 1.
La combinación de las tres primeras ecuaciones da . Combinando esto y la cuarta ecuación se obtiene.
Simplificando, la fórmula para la regla práctica de las colas es .
Uso
La regla práctica de las colas ayuda a la gestión de colas a resolver problemas de colas al relacionar el número de servidores, el número total de clientes, el tiempo de servicio y el tiempo máximo necesario para finalizar la cola. Para hacer que un sistema de colas sea más eficiente, estos valores se pueden ajustar con respecto a la regla de oro. [3]
Los siguientes ejemplos ilustran cómo se puede utilizar la regla:
- Almuerzo de la conferencia
- Problema: Los almuerzos de conferencias suelen ser de autoservicio. Cada mesa para servir tiene 2 lados donde las personas pueden recoger su comida. Si cada uno de los 1000 asistentes necesita 45 segundos para hacerlo, ¿cuántas mesas para servir se deben proporcionar para que se pueda servir el almuerzo en una hora? [2]
- Solución: Dado r = 45, N = 1000, T = 3600, usamos la regla empírica para obtener s :. Hay dos lados de la mesa que se pueden utilizar. Entonces, la cantidad de tablas necesarias es. Redondeamos esto a un número entero ya que el número de servidores debe ser discreto. Por lo tanto, se deben proporcionar 7 mesas para servir. [2]
- Registro de estudiantes
- Problema: Una escuela de 10,000 estudiantes debe establecer ciertos días para el registro de estudiantes. Un día laborable son 8 horas. Cada alumno necesita unos 36 segundos para registrarse. ¿Cuántos días se necesitan para inscribir a todos los estudiantes? [2]
- Solución: Dado s = 1, N = 10,000, r = 36, la regla general da como resultado T :. Dado que las horas de trabajo por día son 8 horas (28,800 segundos), la cantidad de días de registro necesarios esdias. [2]
- Bajar ó dejar algo
- Problema: Durante la hora pico de la mañana, unos 4500 automóviles dejan a sus hijos en una escuela primaria. Cada entrega requiere unos 60 segundos. Cada coche necesita unos 6 metros para detenerse y maniobrar. ¿Cuánto espacio se necesita para la línea de bajada mínima? [2]
- Solución: Dado N = 4500, T = 60, r = 1, la regla general da como resultado s :. Dado que el espacio para cada automóvil es de 6 metros, la línea debe ser de al menosmetros. [2]
Ver también
Referencias
- ^ a b Teknomo, Kardi. "Regla empírica de colas basada en la teoría de colas M / M / s con aplicaciones en la gestión de la construcción" . Cite journal requiere
|journal=
( ayuda ) - ^ a b c d e f g h Teknomo, Kardi. "Regla empírica de las colas" .
- ^ Teknomo, Kardi (abril de 2016). Regla práctica de las colas . MathCon.
Otras lecturas
- Murugan, Arumugaselvi; Aminu, Halima; Subramanian, Ganesan. "Análisis matemático de la calidad de servicio en servidores en la nube". Revista internacional de investigación mejorada en ciencia, tecnología e ingeniería . 4 (10).
- Mouhaffel, Adib Guardiola; Domínguez, Carlos Martínez; Martín, Ricardo Díaz; Seck, Assane; Ahmadou, Wague; Caída, Melissa; Sal, Ddjibril. "Evaluación de la Huella de Carbono y el Calendario de Evaluación Económica de las Tierras de Trabajo Agrícolas por Cola Teórica". Revista India de Ciencia y Tecnología . 10 (19).
- Stintzing, Josefin; Norrman, Frederik. Predicción del comportamiento de las colas mediante el uso de redes neuronales artificiales (Tesis). Kth Real Instituto de Tecnología.
- Jeque, Afshan; Lakshmipathy, M .; Prakash, Arokia. "Aplicación de la teoría de las colas para la utilización eficaz de equipos y la maximización de la productividad en la gestión de la construcción". Revista Internacional de Investigación en Ingeniería Aplicada . 11 (8).
- Burkul, Vinod Bandu; Oh, Joon-Yeoul; Pelar, Larry; Tang, Hee Joong. "Reducir el tiempo de espera del cliente con un nuevo diseño". Cite journal requiere
|journal=
( ayuda ) - Ikwunne, Tochukwu Arinze; Orji, Rita. Tecnología persuasiva para reducir la espera y el costo del servicio: un estudio de caso de los centros médicos federales de Nigeria . Actas de la Primera Conferencia Africana sobre Interacción Hombre Computadora. Nairobi, Kenia. págs. 24–35.