Thompson era hijo de Jonathan Thompson de Sherwood Hall, Nottinghamshire, receptor general de las rentas de la Corona para los condados del norte, de su esposa Anne, hija de Ralph Smyth, coronel de la Artillería Real. Un hermano, el Capitán Henry Langhorne Thompson , ganó fama por su participación en la defensa de Kars .
Thompson se unió a la Oficina Colonial como empleado en 1853. Se convirtió en Registrador en la Oficina de Guerra en 1854, Secretario Jefe en la Oficina de Guerra en 1871, Subsecretario de Estado Adjunto para la Guerra en 1877 y Subsecretario de Estado Permanente para la Guerra en 1878. Se jubila en 1895.
Thompson fue nombrado Compañero de la Orden del Baño (CB) en 1877, ascendido a Caballero Comandante (KCB) en 1882, y fue nombrado miembro del Consejo Privado en la lista de honores de renuncia de Lord Rosebery en 1895.
Thompson se casó en 1856 con Agatha Vaughan Cornish, hija del reverendo George Cornish, rector de Kenwyn, Cornwall. Murió en 1861. El administrador colonial Sir Harry Langhorne Thompson era su hijo.