En los campos matemáticos de probabilidad y estadística , una variable aleatoria es un resultado particular de una variable aleatoria : las variables aleatorias que son otros resultados de la misma variable aleatoria pueden tener valores diferentes. Una desviación aleatoria o simplemente una desviación es la diferencia de la variante aleatoria con respecto a la ubicación central de la distribución (por ejemplo, la media), a menudo dividida por la desviación estándar de la distribución. [1]
Las variantes aleatorias se utilizan al simular procesos impulsados por influencias aleatorias ( procesos estocásticos ). En aplicaciones modernas, tales simulaciones derivarían variables aleatorias correspondientes a cualquier distribución de probabilidad dada a partir de procedimientos informáticos diseñados para crear variaciones aleatorias correspondientes a una distribución uniforme , donde estos procedimientos en realidad proporcionarían valores elegidos de una distribución uniforme de números pseudoaleatorios .
Los procedimientos para generar variables aleatorias correspondientes a una distribución dada se conocen como procedimientos para la generación de variantes aleatorias o muestreo de números pseudoaleatorios .
En la teoría de la probabilidad , una variable aleatoria es una función medible desde un espacio de probabilidad hasta un espacio medible de valores que la variable puede asumir. En ese contexto, esos valores también se conocen como variaciones aleatorias o desviaciones aleatorias, y esto representa un significado más amplio que el asociado con los números pseudoaleatorios .
Definición
Devroye [2] define un algoritmo de generación de variantes aleatorias (para números reales ) de la siguiente manera:
- Asumir que
- Las computadoras pueden manipular números reales.
- Las computadoras tienen acceso a una fuente de variables aleatorias que se distribuyen uniformemente en el intervalo cerrado [0,1].
- Entonces, un algoritmo de generación de variables aleatorias es cualquier programa que se detiene casi con seguridad y sale con un número real x . Esta x se llama variable aleatoria .
(Ambos supuestos se violan en la mayoría de las computadoras reales. Las computadoras necesariamente carecen de la capacidad de manipular números reales, por lo general, utilizan representaciones de punto flotante en su lugar. La mayoría de las computadoras carecen de una fuente de verdadera aleatoriedad (como ciertos generadores de números aleatorios de hardware ) y, en su lugar, usan secuencias de números pseudoaleatorios .)
La distinción entre variable aleatoria y variable aleatoria es sutil y no siempre se hace en la literatura. Es útil cuando se quiere distinguir entre una variable aleatoria en sí misma con una distribución de probabilidad asociada, por un lado, y extracciones aleatorias de esa distribución de probabilidad por el otro, en particular cuando esas extracciones se derivan en última instancia mediante aritmética de punto flotante de un pseudo -secuencia aleatoria.
Aspectos prácticos
Para la generación de variantes aleatorias uniformes, consulte Generación de números aleatorios .
Para la generación de variantes aleatorias no uniformes, consulte Muestreo de números pseudoaleatorios .
Ver también
Referencias
- ^ "Desviar: el valor de una variable aleatoria medida desde algún punto estándar de ubicación, generalmente la media. A menudo se entiende que el valor se expresa en medida estándar, es decir, como una proporción de la desviación estándar principal". Y. Dodge (Ed.) Diccionario de términos estadísticos de Oxford , [1]
- ^ Luc Devroye (1986). Generación variable aleatoria no uniforme . Nueva York: Springer-Verlag, págs. 1-2. ( "Copia archivada" . Archivado desde el original el 5 de mayo de 2009. Consultado el 5 de mayo de 2009 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace ))