En estadística , un ranklet es una característica no paramétrica de orientación selectiva que se basa en el cálculo de las estadísticas de prueba de suma de rangos de Mann-Whitney-Wilcoxon (MWW). Los Ranklets logran una respuesta similar a las ondas de Haar, ya que comparten el mismo patrón de orientación-selectividad, naturaleza de múltiples escalas y una noción adecuada de completitud.
Las características basadas en rangos (no paramétricos) se han vuelto populares en el campo del procesamiento de imágenes por su robustez en la detección de valores atípicos e invarianza a transformaciones monótonas como brillo, cambios de contraste y corrección gamma .
El MWW es una combinación de la prueba de suma de rangos de Wilcoxon y la prueba U de Mann-Whitney. Es una alternativa no paramétrica a la prueba t utilizada para probar la hipótesis para la comparación de dos distribuciones independientes. Evalúa si dos muestras de observaciones, generalmente denominadas Tratamiento T y Control C , provienen de la misma distribución pero no tienen que estar distribuidas normalmente.
Las estadísticas de suma de rangos de Wilcoxon W s se determinan como:
Posteriormente, sea MW las estadísticas de Mann-Whitney definidas por:
donde m es el número de valores de Tratamiento.
Un ranklet R se define como la normalización de MW en el rango [−1, +1]:
donde un valor positivo significa que la región de tratamiento es más brillante que la región de control, y un valor negativo en caso contrario.
Ejemplo
Suponer y luego
Intensidad | 1 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 | 11 | 13 | 15 | 19 | 20 |
Muestra | T | C | T | C | T | T | C | C | T | C | C |
Rango | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
Por lo tanto, en el ejemplo anterior, la región de control fue un poco más brillante que la región de tratamiento.
Método
Dado que los Ranklets son filtros no lineales, solo se pueden aplicar en el dominio espacial. Filtrar con Ranklets implica dividir una ventana de imagen W en regiones de Tratamiento y Control como se muestra en la siguiente imagen:
Posteriormente, las estadísticas de la prueba de suma de rangos de Wilcoxon se calculan con el fin de determinar las variaciones de intensidad entre las regiones convenientemente elegidos (según la orientación requerida) de las muestras en W . Los valores de intensidad de ambas regiones se reemplazan por las puntuaciones de clasificación respectivas. Estos puntajes de clasificación determinan una comparación por pares entre las regiones T y C. Esto significa que un ranklet esencialmente cuenta el número de pares T x C que son más brillantes en el conjunto T. Por tanto, un valor positivo significa que los valores de Tratamiento son más brillantes que los valores de Control y viceversa.