Superficie de Raynaud
En matemáticas, una superficie de Raynaud es un tipo particular de superficie algebraica que se introdujo en William E. Lang ( 1979 ) y recibió el nombre de Michel Raynaud ( 1978 ). Para ser precisos, una superficie de Raynaud es una superficie cuasi-elíptica sobre una curva algebraica de género g mayor que 1, de modo que todas las fibras son irreducibles y la fibración tiene una sección. El teorema de desaparición de Kodaira falla para tales superficies; en otras palabras, el teorema de Kodaira, válido en geometría algebraica sobre los números complejos, tiene superficies como contraejemplos, y estos solo pueden existir en la característica p.
Las superficies de Raynaud generalizadas se introdujeron en ( Lang 1983 ) y dan ejemplos de superficies de tipo general con campos vectoriales globales.
Referencias
- Lang, William E. (1979), "Superficies cuasi-elípticas en la característica tres" , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , Série 4, 12 (4): 473–500, ISSN 0012-9593 , MR 0565468
- Lang, William E. (1983), "Ejemplos de superficies de tipo general con campos vectoriales", Aritmética y geometría, vol. II , Progress in Mathematics, 36 , Boston, MA: Birkhäuser Boston, págs. 167-173, MR 0717611
- Raynaud, Michel (1978), "Contre-exemple au" teorema de desaparición "en caractéristique ", CP Ramanujam — un tributo , Tata Inst. Fondo. Res. Studies in Math., 8 , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , págs. 273–278, MR 0541027
