Un sistema mecánico es reónomo si sus ecuaciones de restricciones contienen el tiempo como una variable explícita. [1] [2] Estas restricciones se denominan restricciones reonómicas . Lo contrario de reónomo es esclerónomo . [1] [2]
Ejemplo: péndulo 2D simple
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/1/19/SimplePendulum01.svg/288px-SimplePendulum01.svg.png)
Como se muestra a la derecha, un péndulo simple es un sistema compuesto por un peso y una cuerda. La cuerda está unida en el extremo superior a un pivote y en el extremo inferior a un peso. Al ser inextensible, la cuerda tiene una longitud constante. Por tanto, este sistema es esclerónomo; obedece a la restricción escleronómica
- ,
dónde es la posición del peso y la longitud de la cuerda.
La situación cambia si el punto de pivote se está moviendo, por ejemplo, experimentando un movimiento armónico simple
- ,
dónde es la amplitud, la frecuencia angular, y hora.
Aunque el extremo superior de la cuerda no es fijo, la longitud de esta cuerda inextensible sigue siendo una constante. La distancia entre el extremo superior y el peso debe permanecer igual. Por tanto, este sistema es reónomo; obedece a la restricción reonómica
- .
Ver también
Referencias
- ↑ a b Goldstein, Herbert (1980). Mecánica clásica (2ª ed.). Estados Unidos de América: Addison Wesley. pag. 12 . ISBN 0-201-02918-9.
Las restricciones se clasifican además de acuerdo con las ecuaciones de restricción que contienen el tiempo como una variable explícita (reónoma) o no dependen explícitamente del tiempo (esclerónoma).
- ^ a b Spiegel, Murray R. (1994). Teoría y problemas de la MECÁNICA TEÓRICA con una introducción a las ecuaciones de Lagrange y la teoría hamiltoniana . Serie de esquemas de Schaum. McGraw Hill. pag. 283. ISBN 0-07-060232-8.
En muchos sistemas mecánicos de importancia, el tiempo t no entra explícitamente en las ecuaciones ( 2 ) o ( 3 ). A veces, estos sistemas se denominan escleronómicos . En otros, como por ejemplo aquellos que involucran restricciones de movimiento, el tiempo t entra explícitamente. Estos sistemas se denominan reonómicos .