Grira obtuvo su bachillerato en el lycée de garçons en Sousse, en junio de 1974. Luego asistió al Lycée Louis-le-Grand , seguido de la École centrale Paris , donde obtuvo un MPhil en Ingeniería Química en 1974. Al mismo tiempo estudió Derecho, Economía y Administración en la Universidad de París 1 Pantheon-Sorbonne , el Institut d'Études Politiques de Paris y la Ecole Nationale d'Administration , donde más tarde se graduó con honores.
Durante su carrera política, M. Grira ocupó varios altos cargos administrativos en el Primer Ministro de Túnez. En 1991, fue nombrado director general de Banque Tuniso-Libyenne . Asumió el cargo de Secretario General del Gobierno. El 16 de enero de 1992 se le asignó el cargo de Secretario General del Ministerio de Relaciones Exteriores. El 22 de abril de 1999 fue elegido Ministro de Propiedades del Estado y Asuntos Territoriales. El 14 de enero de 2010, asumió el cargo de Ministro de Defensa Nacional.
Después de la destitución del presidente tunecino Zine El Abidine Ben Ali durante la revolución de 2011, Ridha Grira fue reelegido por el primer ministro Mohamed Ghannouchi en su puesto dentro del «gobierno de unidad nacional» formado por Mohamed Ghannouchi. Este gobierno fue fuertemente rechazado por el pueblo debido a su composición de figuras destacadas del antiguo régimen y de la Manifestación Constitucional Democrática . En ese momento M. Grira era el presidente de la unidad Manar II (Túnez), cargo que ocupaba desde 1994. Como resultado de la presión de los manifestantes, M. Grira dimitió de la Manifestación Constitucional Democrática .partido el 20 de enero. A pesar de los continuos esfuerzos del nuevo gobierno, los manifestantes continuaron expresando su descontento con sus miembros actuales. Como resultado, M. Grira renunció al gobierno el 27 de enero de 2011.