Farrier nació en 1796 en Chelsea , Londres , y vivió en esa zona durante toda su vida. Primero fue colocado para recibir instrucción con un grabador, pero posteriormente comenzó a ganarse la vida pintando retratos en miniatura y se convirtió en estudiante de la Royal Academy .
Farrier expuso por primera vez en la Royal Academy en 1818, enviando algunos retratos en miniatura, y en 1819 exhibió la primera de una serie de imágenes en una vena ligeramente humorística, que representan temas domésticos y especialmente escenas de la vida escolar. Estos eran populares, y varios de ellos fueron grabados. El primero que atrajo la atención fue The Schoolboy ("Silbó fuerte para mantener el coraje" (La tumba de Blair), exhibido en la Royal Academy en 1824 y grabado por J. Romney. Romney también grabó Sunday Morning—The Toilet (RA 1825), Sunday Evening y The Declaration .
Otros cuadros de Farrier fueron grabados por Mrs. WH Simmons ( The Loiterer ), C. Rolls ( Hesitation ), E. Portbury ( Minnie O'Donnell's Toilet ), William Ward Jr. ( The Mischievous Boy ), Thomas Fairland (litografía, The Village Champion ) y William Fairland (litografía, The Culprit Detected ).
En 1825, una de sus pinturas, The Review , se incluyó en una exposición en la Institución Británica y fue declarada por un crítico como la mejor obra de la exposición. [4]
En 1837 su pintura Un filósofo en busca del viento , fue grabada en piedra por Thomas Fairland. [5]
Farrier viajaba ocasionalmente, pero siguió viviendo en Chelsea, donde murió en 1879. Uno de sus cuadros, The Parting , se presentó después de su muerte en el Museo de South Kensington . Su hermana, Charlotte Farrier, también era artista: tenía una gran práctica como pintora de miniaturas y exhibía con frecuencia en la Royal Academy.