Llamado al Colegio de Abogados de Irlanda en 1720, fue elegido miembro de la Cámara de los Comunes de Irlanda por el distrito de Ardee en noviembre de 1727, ocupando el cargo hasta 1760.
Se casó con Diana Peppard y su única hija, Elizabeth, nació en 1729. Se casó con Charles Ruxton de Ardee House, y la propiedad de Parkinson de Red House en Ardee pasó a su hijo William Parkinson Ruxton a la muerte de su padre en 1806. Más tarde fue heredada por el político Chichester Fortescue , que adoptó el apellido Parkinson-Fortescue.
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