Convenciones de robótica

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Hay muchas convenciones que se utilizan en el campo de la investigación en robótica . Este artículo resume estas convenciones.

Una línea está completamente definida por el conjunto ordenado de dos vectores:${\ Displaystyle L (p, d)}$

Cada punto en la línea se le da un valor de parámetro que satisface: . El parámetro t es único una vez y se eligen. La representación no es mínima, porque usa seis parámetros para solo cuatro grados de libertad. Se aplican las dos restricciones siguientes:${\displaystyle x}$${\displaystyle t}$${\displaystyle x=p+td}$${\displaystyle p}$${\displaystyle d}$
${\displaystyle L(p,d)}$

Arthur Cayley y Julius Plücker introdujeron una representación alternativa utilizando dos vectores libres. Esta representación finalmente recibió el nombre de Plücker.
La representación de Plücker se denota mediante . Ambos y son vectores libres: representa la dirección de la línea y es el momento de aproximadamente el origen de referencia elegido. (¡ es independiente de qué punto de la línea se elija!) La ventaja de las coordenadas de Plücker es que son homogéneas. Una línea en las coordenadas de Plücker todavía tiene cuatro de los seis parámetros independientes, por lo que no es una representación mínima. Las dos restricciones en las seis coordenadas de Plücker son${\displaystyle L_{pl}(d,m)}$${\displaystyle d}$${\displaystyle m}$${\displaystyle d}$${\displaystyle m}$${\displaystyle d}$${\displaystyle m=p\times d}$${\displaystyle m}$${\displaystyle p}$

Una representación de línea es mínima si usa cuatro parámetros, que es el mínimo necesario para representar todas las líneas posibles en el Espacio Euclidiano (E³).

Jaques Denavit y Richard S. Hartenberg presentaron la primera representación mínima de una línea que ahora se usa ampliamente. La normal común entre dos líneas fue el concepto geométrico principal que permitió a Denavit y Hartenberg encontrar una representación mínima. Los ingenieros utilizan la convención de Denavit-Hartenberg (D – H) para ayudarles a describir las posiciones de los eslabones y uniones sin ambigüedades. Cada vínculo tiene su propio sistema de coordenadas . Hay algunas reglas a considerar al elegir el sistema de coordenadas:

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