Boquilla de motor de cohete

Figura 1: Boquilla A de Laval, que muestra una velocidad de flujo aproximada que aumenta de verde a rojo en la dirección del flujo.

Boquilla en la primera etapa de un cohete RSA-3

Una boquilla de motor de cohete es una boquilla propulsora (generalmente del tipo de Laval ) utilizada en un motor de cohete para expandir y acelerar los gases de combustión producidos al quemar propulsores de modo que los gases de escape salgan de la boquilla a velocidades hipersónicas .

Simplemente: el cohete (bombas y cámara de combustión) genera alta presión, unos cientos de atmósferas . La boquilla convierte el gas estático de alta presión y alta temperatura en gas que se mueve rápidamente a una presión cercana a la ambiental.

Historia

La boquilla de Laval fue desarrollada originalmente en el siglo XIX por Gustaf de Laval para su uso en turbinas de vapor . Se utilizó por primera vez en un motor de cohete temprano desarrollado por Robert Goddard , uno de los padres de la cohetería moderna. Desde entonces se ha utilizado en casi todos los motores de cohetes, incluida la implementación de Walter Thiel , que hizo posible el cohete V-2 de Alemania .

Uso atmosférico

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El tamaño óptimo de la boquilla de un motor cohete que se utilizará dentro de la atmósfera se logra cuando la presión de salida es igual a la presión ambiental (atmosférica), que disminuye al aumentar la altitud. Para los cohetes que viajan desde la Tierra a la órbita, un diseño de boquilla simple solo es óptimo a una altitud, perdiendo eficiencia y desperdiciando combustible en otras altitudes.

Justo después de la garganta, la presión del gas es más alta que la presión ambiental y debe reducirse entre la garganta y la salida de la boquilla por expansión. Si la presión del escape que sale de la salida de la boquilla está todavía por encima de la presión ambiental, se dice que una boquilla está subexpandida ; si el escape está por debajo de la presión ambiental, entonces está sobreexpandido . ^[1]

Una ligera sobreexpansión provoca una ligera reducción de la eficiencia, pero por lo demás hace poco daño. Sin embargo, si la presión de salida es menor que aproximadamente el 40% de la ambiente, entonces se produce una "separación del flujo". Esto puede provocar inestabilidades de escape que pueden provocar daños en la boquilla, dificultades de control del vehículo o del motor y, en casos más extremos, destrucción del motor.

En algunos casos, es deseable por razones de confiabilidad y seguridad encender un motor de cohete en el suelo que se utilizará hasta la órbita. Para un rendimiento de despegue óptimo , la presión de los gases que salen de la boquilla debe estar a la presión del nivel del mar cuando el cohete está cerca del nivel del mar (en el despegue). Sin embargo, una boquilla diseñada para operar a nivel del mar perderá rápidamente eficiencia a mayores altitudes. En una etapa múltiplediseño, el motor cohete de la segunda etapa está diseñado principalmente para su uso en altitudes elevadas, y solo proporciona un empuje adicional después de que el motor de la primera etapa realiza el despegue inicial. En este caso, los diseñadores generalmente optarán por un diseño de boquilla sobreexpandido (al nivel del mar) para la segunda etapa, haciéndola más eficiente en altitudes más altas, donde la presión ambiental es menor. Esta fue la técnica empleada en los motores principales (SSMEs) sobreexpandidos (al nivel del mar) del Transbordador Espacial , que pasaron la mayor parte de su trayectoria motorizada casi en el vacío, mientras que los dos propulsores de cohetes sólidos eficientes al nivel del mar del transbordador proporcionó la mayor parte del empuje inicial del despegue. En el vacío del espacio, prácticamente todas las boquillas están subexpandidas porque para expandir completamente el gas, la boquilla tendría que ser infinitamente larga, como resultado, los ingenieros deben elegir un diseño que aproveche la expansión adicional (empuje y eficiencia) mientras que tampoco agregando un peso excesivo y comprometiendo el rendimiento del vehículo.

Uso de vacío

Para las boquillas que se utilizan al vacío o a gran altura, es imposible igualar la presión ambiental; más bien, las boquillas con una relación de área mayor suelen ser más eficientes. Sin embargo, una boquilla muy larga tiene una masa significativa, un inconveniente en sí mismo. Por lo general, se debe encontrar una longitud que optimice el rendimiento general del vehículo. Además, a medida que disminuye la temperatura del gas en la boquilla, algunos componentes de los gases de escape (como el vapor de agua del proceso de combustión) pueden condensarse o incluso congelarse. Esto es muy indeseable y debe evitarse.

Se han propuesto boquillas magnéticas para algunos tipos de propulsión (por ejemplo, cohete de magnetoplasma de impulso específico variable , VASIMR), en las que el flujo de plasma o iones es dirigido por campos magnéticos en lugar de paredes hechas de materiales sólidos. Estos pueden ser ventajosos, ya que un campo magnético por sí mismo no puede derretirse y las temperaturas del plasma pueden alcanzar millones de kelvin . Sin embargo, a menudo existen desafíos de diseño térmico presentados por las bobinas mismas, particularmente si se utilizan bobinas superconductoras para formar la garganta y los campos de expansión.

boquilla de Laval en 1 dimensión

Diagrama de una boquilla de Laval, que muestra la velocidad de flujo (v) aumentando en la dirección del flujo, con disminuciones de temperatura (t) y presión (p). El número de Mach (M) aumenta de subsónico, a sónico en la garganta, a supersónico.

El análisis del flujo de gas a través de las toberas de Laval implica una serie de conceptos y supuestos simplificadores:

Se supone que el gas de combustión es un gas ideal .
El flujo de gas es isentrópico ; es decir, a entropía constante , como resultado de la suposición de fluido no viscoso y proceso adiabático .
El caudal de gas es constante (es decir, constante) durante el período de combustión del propulsor .
El flujo de gas no es turbulento y simétrico desde la entrada del gas hasta la salida del gas de escape (es decir, a lo largo del eje de simetría de la boquilla).
El flujo es compresible ya que el fluido es un gas.

A medida que el gas de combustión ingresa a la boquilla del cohete, viaja a velocidades subsónicas . A medida que la garganta se contrae, el gas se ve obligado a acelerar hasta que en la garganta de la boquilla, donde el área de la sección transversal es menor, la velocidad lineal se vuelve sónica . Desde la garganta, el área de la sección transversal aumenta, el gas se expande y la velocidad lineal se vuelve progresivamente más supersónica .

La velocidad lineal de los gases de escape que salen se puede calcular utilizando la siguiente ecuación ^[2]^[3]^[4]

{\ Displaystyle v _ {\ text {e}} = {\ sqrt {{\ frac {TR} {M}} \, {\ frac {2 \ gamma} {\ gamma -1}} \ left [1- \ left ({\ frac {p _ {\ text {e}}} {p}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} \ right]}}}

dónde:

${\ Displaystyle T}$ ,	temperatura absoluta del gas en la entrada (K)
${\ Displaystyle R}$	≈ 8314,5 J / kmol · K, constante de la ley universal de los gases
${\ Displaystyle M}$ ,	masa molecular o peso del gas (kg / kmol)
${\ Displaystyle \ gamma}$	${\ Displaystyle = c _ {\ text {p}} / c _ {\ text {v}}}$ , factor de expansión isentrópico
${\ Displaystyle c _ {\ text {p}}}$ ,	capacidad calorífica específica , a presión constante, del gas
${\ Displaystyle c _ {\ text {v}}}$ ,	capacidad calorífica específica, en volumen constante, de gas
${\ Displaystyle v _ {\ text {e}}}$ ,	velocidad del gas en el escape de la boquilla (m / s)
${\ Displaystyle p _ {\ text {e}}}$ ,	presión absoluta de gas en el escape de la boquilla ( Pa )
${\ Displaystyle p}$ ,	presión absoluta de gas en la entrada (Pa)

Algunos valores típicos de la velocidad de los gases de escape v _e para motores de cohetes que queman varios propulsores son:

1,7 a 2,9 km / s (3800 a 6500 mi / h) para monopropulsores líquidos
2,9 a 4,5 km / s (6500 a 10100 mi / h) para bipropelentes líquidos
2,1 a 3,2 km / s (4700 a 7200 mi / h) para propulsores sólidos

Como nota de interés, a veces se hace referencia a v _e como la velocidad ideal del gas de escape porque se basa en el supuesto de que el gas de escape se comporta como un gas ideal.

Como ejemplo de cálculo utilizando la ecuación anterior, suponga que los gases de combustión propulsores están: a una presión absoluta que entran en la boquilla de p = 7,0 MPa y salen del escape del cohete a una presión absoluta de p _e = 0,1 MPa; a una temperatura absoluta de T = 3500 K; con un factor de expansión isentrópico de γ = 1.22 y una masa molar de M = 22 kg / kmol. El uso de esos valores en la ecuación anterior produce una velocidad de escape v _e = 2802 m / so 2,80 km / s que es consistente con los valores típicos anteriores.

La literatura técnica puede ser muy confusa porque muchos autores no explican si están usando la constante de la ley universal de los gases R que se aplica a cualquier gas ideal o si están usando la constante de la ley de los gases R _s que solo se aplica a un gas individual específico. La relación entre las dos constantes es R _s = R / M , donde R es la constante universal del gas y M es la masa molar del gas.

Impulso específico

El empuje es la fuerza que mueve un cohete por el aire o el espacio. El empuje es generado por el sistema de propulsión del cohete mediante la aplicación de la tercera ley del movimiento de Newton: "Para cada acción hay una reacción igual y opuesta". Un gas o fluido de trabajo se acelera por la parte trasera de la boquilla del motor cohete, y el cohete se acelera en la dirección opuesta. El empuje de la tobera de un motor cohete se puede definir como: ^[2]^[3]^[5]^[6]

{\begin{aligned}F&={\dot {m}}v_{\text{e}}+\left(p_{\text{e}}-p_{\text{o}}\right)A_{\text{e}}\\[2pt]&={\dot {m}}\left[v_{\text{e}}+\left({\frac {p_{\text{e}}-p_{\text{o}}}{\dot {m}}}\right)A_{\text{e}}\right],\end{aligned}}

y para boquillas perfectamente expandidas ( p _e = p _o ), esto se reduce a:

F={\dot {m}}v_{\text{eq}}.

El impulso específico es la relación entre el empuje producido y el flujo de peso de los propulsores . Es una medida de la eficiencia de combustible de un motor de cohete. En unidades de Ingeniería inglesas se puede obtener como ^[7] $I_{\text{sp}}$

I_{\text{sp}}={\frac {F}{{\dot {m}}g_{\text{o}}}}={\frac {{\dot {m}}v_{\text{eq}}}{{\dot {m}}g_{\text{o}}}}={\frac {v_{\text{eq}}}{g_{\text{o}}}},

dónde:

$F$ ,	empuje bruto del motor cohete (N)
${\dot {m}}$ ,	caudal másico de gas (kg / s)
$v_{\text{e}}$ ,	velocidad del gas en el escape de la boquilla (m / s)
$p_{\text{e}}$ ,	presión de gas en el escape de la boquilla (Pa)
$p_{\text{o}}$ ,	presión ambiental externa o de flujo libre (Pa)
$A_{\text{e}}$ ,	área de la sección transversal del escape de la boquilla (m²)
$v_{\text{eq}}$ ,	velocidad equivalente (o efectiva) del gas en el escape de la boquilla (m / s)
$I_{\text{sp}}$ ,	impulso (s) específico (s)
$g_{\text{o}}$ ,	gravedad estándar (al nivel del mar en la Tierra); aproximadamente 9.807 m / s ²

En ciertos casos, donde es igual , la fórmula se convierte en $p_{\text{e}}$ $p_{\text{o}}$

I_{\text{sp}}={\frac {F}{{\dot {m}}\,g_{\text{o}}}}={\frac {{\dot {m}}\,v_{\text{e}}}{{\dot {m}}\,g_{\text{o}}}}={\frac {v_{\text{e}}}{g_{\text{o}}}}

En los casos en los que esto no sea así, dado que para una boquilla de cohete es proporcional a , es posible definir una cantidad constante que es el vacío para cualquier motor dado así: $p_{\text{e}}$ ${\dot {m}}$ $I_{\text{sp,vac}}$

I_{\text{sp,vac}}={\frac {1}{g_{\text{o}}}}\left(v_{\text{e}}+{\frac {p_{\text{e}}A_{\text{e}}}{\dot {m}}}\right),

y por lo tanto:

F=I_{\text{sp,vac}}\,g_{\text{o}}{\dot {m}}-A_{\text{e}}p_{\text{o}},

que es simplemente el empuje de vacío menos la fuerza de la presión atmosférica ambiental que actúa sobre el plano de salida.

Esencialmente entonces, para las toberas de cohetes, la presión ambiental que actúa sobre el motor se cancela excepto sobre el plano de salida del motor de cohete en una dirección hacia atrás, mientras que el chorro de escape genera un empuje hacia adelante.

Las boquillas pueden ser (de arriba a abajo):

poco expandido
ambiente
sobreexpandido
muy sobreexpandido.

Si una boquilla está sobreexpandida o insuficientemente expandida, se produce una pérdida de eficiencia en relación con una boquilla ideal. Las boquillas muy sobreexpandidas tienen una eficiencia mejorada en relación con una boquilla poco expandida (aunque todavía son menos eficientes que una boquilla con la relación de expansión ideal), sin embargo, el chorro de escape es inestable. ^[8]

Contrapresión aerostática y expansión óptima

A medida que el gas desciende por la parte de expansión de la boquilla, la presión y la temperatura disminuyen, mientras que la velocidad del gas aumenta.

La naturaleza supersónica del chorro de escape significa que la presión del escape puede ser significativamente diferente de la presión ambiental: el aire exterior no puede igualar la presión aguas arriba debido a la muy alta velocidad del chorro. Por lo tanto, para las boquillas supersónicas, es posible que la presión del gas que sale de la boquilla esté significativamente por debajo o muy por encima de la presión ambiental.

Si la presión de salida es demasiado baja, el chorro puede separarse de la boquilla. Esto a menudo es inestable y el chorro generalmente causará grandes empujes fuera del eje y puede dañar mecánicamente la boquilla.

Esta separación generalmente ocurre si la presión de salida cae por debajo de aproximadamente el 30-45% de la ambiente, pero la separación puede retrasarse a presiones mucho más bajas si la boquilla está diseñada para aumentar la presión en el borde, como se logra con el SSME (1-2 psi a 15 psi ambiente). ^[9]

Además, a medida que el motor del cohete arranca o acelera, la presión de la cámara varía y esto genera diferentes niveles de eficiencia. A presiones de cámara bajas, es casi inevitable que el motor se expanda demasiado.

Forma óptima

La relación entre el área de la parte más estrecha de la boquilla y el área del plano de salida es principalmente lo que determina la eficiencia con la que la expansión de los gases de escape se convierte en velocidad lineal, la velocidad de escape y, por lo tanto, el empuje del motor cohete. Las propiedades del gas también influyen.

La forma de la boquilla también afecta modestamente la eficiencia con la que la expansión de los gases de escape se convierte en movimiento lineal. La forma más simple de la boquilla tiene un semángulo de cono de ~ 15 °, que es aproximadamente un 98% de eficiencia. Los ángulos más pequeños dan una eficiencia ligeramente mayor, los ángulos más grandes dan una eficiencia menor.

Con frecuencia se utilizan formas de revolución más complejas, como boquillas de campana o formas parabólicas. Éstos dan quizás un 1% más de eficiencia que la boquilla cónica y pueden ser más cortos y ligeros. Se utilizan ampliamente en vehículos de lanzamiento y otros cohetes donde el peso es escaso. Por supuesto, son más difíciles de fabricar, por lo que suelen ser más costosos.

También hay una forma de boquilla teóricamente óptima para la máxima velocidad de escape. Sin embargo, normalmente se usa una forma de campana más corta, que brinda un mejor rendimiento general debido a su peso mucho más bajo, longitud más corta, pérdidas de arrastre más bajas y una velocidad de escape solo muy marginalmente más baja. ^[10]

Otros aspectos del diseño afectan la eficiencia de la boquilla de un cohete. La garganta de la boquilla debe tener un radio uniforme. El ángulo interno que se estrecha hacia la garganta también tiene un efecto sobre la eficiencia general, pero es pequeño. El ángulo de salida de la boquilla debe ser lo más pequeño posible (aproximadamente 12 °) para minimizar las posibilidades de problemas de separación a presiones de salida bajas.

Diseños avanzados

Se han propuesto varios diseños más sofisticados para la compensación de altitud y otros usos.

Las boquillas con un límite atmosférico incluyen:

boquilla de expansión-deflexión , ^[11]
boquilla de enchufe ,
aerospike , ^[11]^[12]
boquilla de rampa de expansión simple (SERN), una boquilla de expansión lineal, donde las transferencias de presión de gas funcionan solo en un lado y que podría describirse como una boquilla aerospike de un solo lado.

Cada uno de estos permite que el flujo supersónico se adapte a la presión ambiental expandiéndose o contrayéndose, cambiando así la relación de salida para que esté en (o cerca) de la presión de salida óptima para la altitud correspondiente. Las boquillas de tapón y aerospike son muy similares en que son diseños radiales de flujo de entrada, pero las boquillas de tapón tienen un cuerpo central sólido (a veces truncado) y las boquillas de aerospike tienen una "purga de base" de gases para simular un cuerpo central sólido. Las boquillas ED son boquillas radiales de flujo de salida con el flujo desviado por un pivote central.

Las boquillas de separación de flujo controlado incluyen:

boquilla de expansión ,
boquillas de campana con inserto extraíble,
boquillas escalonadas o boquillas de campana doble. ^[13]

Generalmente son muy similares a las boquillas de campana, pero incluyen un inserto o mecanismo mediante el cual la relación del área de salida se puede aumentar a medida que se reduce la presión ambiental.

Las boquillas de modo dual incluyen:

boquilla de doble expansor,
boquilla de doble garganta.

Estos tienen dos gargantas o dos cámaras de empuje (con las gargantas correspondientes). La garganta central tiene un diseño estándar y está rodeada por una garganta anular, que expulsa los gases de la misma (doble garganta) o de una cámara de empuje separada (doble expansor). Ambas gargantas, en cualquier caso, se descargarían en una boquilla de campana. En altitudes más altas, donde la presión ambiental es menor, la boquilla central se cerraría, reduciendo el área de la garganta y aumentando así la relación del área de la boquilla. Estos diseños requieren una complejidad adicional, pero una ventaja de tener dos cámaras de empuje es que pueden configurarse para quemar diferentes propulsores o diferentes proporciones de mezcla de combustible. De manera similar, Aerojet también ha diseñado una boquilla llamada "Boquilla aumentada de empuje", ^[14]^[15]que inyecta propulsor y oxidante directamente en la sección de la boquilla para la combustión, lo que permite que las boquillas con una relación de área más grande se usen más profundamente en una atmósfera de lo que lo harían sin aumento debido a los efectos de la separación del flujo. Nuevamente permitirían el uso de múltiples propulsores (como RP-1), aumentando aún más el empuje.

Las boquillas de vectorización de empuje de inyección de líquido son otro diseño avanzado que permite el control de cabeceo y guiñada desde boquillas sin gimbared. El PSLV de la India llama a su diseño "Sistema de control del vector de empuje de inyección secundaria"; El perclorato de estroncio se inyecta a través de varias vías de fluido en la boquilla para lograr el control deseado. Algunos misiles balísticos intercontinentales y propulsores, como el Titan IIIC y el Minuteman II , utilizan diseños similares.

Ver también

Flujo ahogado : cuando la velocidad de un gas alcanza la velocidad del sonido en el gas a medida que fluye a través de una restricción.
Boquilla De Laval : una boquilla convergente-divergente diseñada para producir velocidades supersónicas
Motores de cohete de doble empuje
Giovanni Battista Venturi
Motor a reacción : motores propulsados por chorros (incluidos cohetes)
Cohete multietapa
NK-33 - motor cohete ruso
Motor a reacción de pulso
Motor de cohete pulsado
Motores de reacción Skylon : un avión espacial de una sola etapa a órbita propulsado por un motor híbrido de respiración de aire / oxígeno interno ( motores de reacción SABRE )
Cohete - vehículos cohete
Motores de cohetes : se utilizan para propulsar vehículos cohete.
SERN, boquilla de rampa de expansión simple : un aerospike no simétrico
Diamantes de choque : las bandas visibles formadas en el escape de los motores de cohetes.
Cohete de combustible sólido
Propulsión de naves espaciales
Impulso específico : una medida de la velocidad de escape
Ciclo de combustión por etapas (cohete) : un tipo de motor cohete
Efecto venturi

Referencias

^ Huzel, DK y Huang, DH (1971). NASA SP-125, Diseño de motores de cohetes propulsores líquidos (2ª ed.). NASA.Reporte técnico
^ a b Ecuación 12 de Richard Nakka
^ a b Ecuación 2.22 de Robert Braeuning
^ Sutton, George P. (1992). Elementos de propulsión de cohetes: una introducción a la ingeniería de cohetes (6ª ed.). Wiley-Interscience. pag. 636. ISBN 978-0-471-52938-5.
^ NASA: empuje de cohete
^ NASA: resumen del empuje del cohete
^ NASA: impulso específico del cohete
^ Huzel, DK y Huang, DH (1971). NASA SP-125, Diseño de motores de cohetes propulsores líquidos (2ª ed.). NASA.Reporte técnico
^ "Diseño de boquilla" . 16 de marzo de 2009 . Consultado el 23 de noviembre de 2011 .
^ Ingeniería de PWR: diseño de boquillas Archivado el 16 de marzo de 2008 en la Wayback Machine.
↑ a b Sutton, George P. (2001). Elementos de propulsión de cohetes: una introducción a la ingeniería de cohetes (7ª ed.). Wiley-Interscience. ISBN 978-0-471-32642-7. pag. 84
^ Revista de propulsión y potencia Vol.14 No.5, "Boquillas de cohetes avanzados", Hagemann et al.
^ Revista de propulsión y potencia Vol.18 No.1, "Verificación del diseño experimental y analítico del concepto de doble campana", Hagemann et al. Archivado el 16 de junio de 2011 en la Wayback Machine.
^ Boquilla aumentada de empuje
^ BOQUILLA AUMENTADA DE EMPUJE (TAN) el nuevo paradigma para cohetes impulsores

enlaces externos

Calculadora de velocidad de gases de escape
Criterios de diseño de vehículos espaciales de la NASA, boquillas de motores de cohetes líquidos
"Guía para principiantes de cohetes" de la NASA
El motor Aerospike
Sitio web de cohetería experimental de Richard Nakka
"Propulsión de cohetes" en el sitio web de Robert Braeuning
Herramienta de diseño gratuita para análisis termodinámico de motores de cohetes líquidos

[1] Huzel, DK y Huang, DH (1971). NASA SP-125, Diseño de motores de cohetes propulsores líquidos (2ª ed.). NASA.Reporte técnico

[Nakka-2] Ecuación 12 de Richard Nakka

[Braeuning-3] Ecuación 2.22 de Robert Braeuning

[4] Sutton, George P. (1992). Elementos de propulsión de cohetes: una introducción a la ingeniería de cohetes (6ª ed.). Wiley-Interscience. pag. 636. ISBN 978-0-471-52938-5.

[NASAThrust-5] NASA: empuje de cohete

[NASASummary-6] NASA: resumen del empuje del cohete

[NASAIsp-7] NASA: impulso específico del cohete

[8] Huzel, DK y Huang, DH (1971). NASA SP-125, Diseño de motores de cohetes propulsores líquidos (2ª ed.). NASA.Reporte técnico

[9] "Diseño de boquilla" . 16 de marzo de 2009 . Consultado el 23 de noviembre de 2011 .

[nozzledesign-10] Ingeniería de PWR: diseño de boquillas Archivado el 16 de marzo de 2008 en la Wayback Machine.

[Sutton-11] Sutton, George P. (2001). Elementos de propulsión de cohetes: una introducción a la ingeniería de cohetes (7ª ed.). Wiley-Interscience. ISBN 978-0-471-32642-7. pag. 84

[12] Revista de propulsión y potencia Vol.14 No.5, "Boquillas de cohetes avanzados", Hagemann et al.

[13] Revista de propulsión y potencia Vol.18 No.1, "Verificación del diseño experimental y analítico del concepto de doble campana", Hagemann et al. Archivado el 16 de junio de 2011 en la Wayback Machine.

[Thrust_Augmented_Nozzle-14] Boquilla aumentada de empuje

[TAN-15] BOQUILLA AUMENTADA DE EMPUJE (TAN) el nuevo paradigma para cohetes impulsores

[1]