Cotte estudió música en el Conservatorio de París con Gaston Crunelle de 1940 a 1948. Creó y dirigió desde 1953 el Grupo de Instrumentos Antiguos de París. En 1961, obtuvo un Ph.D. en musicología por la Sorbona, donde dirigió el laboratorio de musicología. Enseñó flauta en la Schola Cantorum de París . Firmó algunas músicas de cine ( Justine de Sade de Claude Pierson ). De 1984 a 1992 enseñó en la Universidad Estatal de Sao Paulo, Brasil, donde fundó un grupo de música antigua. Publicó La musique maçonnique et ses musiciens , Musique et symbolisme [1] y un cuaderno de cantos masónicos.
Su investigación musical se ha centrado en Jean-Jacques Rousseau y la música masónica en Mozart , Beethoven , Johann Nepomuk Hummel .